그림의 영역은 무엇입니까? 지역. 면적 별 수치 비교 방법
당신은 필요합니다
- -불규칙한 기하학적 모양;
- -측정기;
- -투명 플라스틱;
- -통치자;
- -광장;
- -볼펜.
사용 설명서
기하학적 모양을 고려하고 해당 매개 변수가 무엇인지 확인하십시오. 이들은 측면 길이 또는 모서리 일 수 있습니다. 설정된 파라미터에 따라 영역을 결정하는 방법을 선택하십시오. 예를 들어, 면적 계산 공식을 알고있는 여러 그림으로 나눕니다. 가장 일반적인 방법 중 하나는 한 모서리에서 다른 모든 정점으로 대각선을 그리는 것입니다. 이 경우 임의의 삼각형 면적을 계산하는 공식을 알아야합니다. 그러나 아무도 주어진 그림을 다른 다각형으로 나누는 것을 금지하지 않습니다. 예를 들어, 틈새가있는 방의 바닥 면적을 계산할 때 잘못된 그림을 두 개의 사각형 또는 사각형으로 나누는 것이 더 편리합니다.
너무 크지 않은 세부 영역을 결정하기 위해 팔레트를 사용할 수 있습니다. 스스로 할 수 있습니다. 투명한 플라스틱의 직사각형 조각을 자릅니다. 그것을 사각형으로 나누고 지역 1x1 또는 0.5x0.5 cm와 같이 자와 사각형이 정확해야합니다. 파트에 팔레트를 배치하십시오. 전체 사각형을 계산 한 다음 불완전한 사각형을 계산하십시오. 불완전한 제곱의 수를 2로 나누고 결과를 정수의 수에 더하십시오. 팔레트의 분할이 세밀할수록 결과가 더 정확합니다. 마찬가지로, 계산할 수 있습니다 지역 줄거리. 팔레트의 역할은 1x1m의 측면을 가진 사각형 격자에 의해 수행되며, 바닥에 그려 지거나 코드 사이에 코드가 늘어난 나무못으로 표시됩니다. 영토를 줄무늬로 표시하도록 제한 할 수 있습니다. .
넓은 영역에서는 다른 방법으로 할 수 있습니다. 부지 또는 주택 지역의 가장 정확한 계획을 세우십시오. 스케일을 결정하십시오. 제안 된 방법 중 하나를 사용하십시오. 그런 다음 결과 평방 센티미터 수를 원하는 스케일로 변환하십시오.
수리를 시작하기 전에 성별 집에서, 당신은 장군을 찾아야합니다 지역재료의 양을 정확하게 계산합니다. 실제로 간단한 작업은 많은 어려움을 초래할 수 있습니다. 올바른 것을 찾으려면 지역 성별과학 측정의 뉘앙스를 알아야합니다.
당신은 필요합니다
- -룰렛
- -전자 거리 측정기;
- -한 장의 종이와 연필;
- -계산기.
사용 설명서
일반이 필요한 경우 지역 아파트 또는 별도의 방, 그냥 아파트 또는 집에 \u200b\u200b대한 기술 여권을 읽고, 각 방의 영상과 아파트의 총 영상이 있습니다.
직사각형 또는 정사각형 방의 면적을 측정하려면 줄자 또는 전자식 거리 측정기를 사용하여 벽의 길이를 측정하십시오. 거리 측정기로 거리를 측정 할 때는 빔 방향의 직각도를 확인하십시오. 그렇지 않으면 측정 결과가 왜곡 될 수 있습니다.
폴라
유용한 조언
때로는 재료의 양을 계산하기 위해 바닥 면적을 아는 것만으로는 충분하지 않습니다. 특수 바닥 모양으로 코팅 패턴의 대칭성을 유지하려면 더 복잡한 계산이 필요하므로 많은 낭비가 발생합니다.
유용한 조언
평평한 금속 부품의 제조에서, 그 면적은 계량을 사용하여 참조로 계산 될 수 있습니다. 부품 자체와 표준을 잘라내십시오-사각형은 면적이 계산하기 편리합니다. 동일한 재료로 만들어야하며 시트 두께는 동일하고 동시에 중요하지 않아야합니다. 질량 비율을 계산하고 그로부터 알 수없는 영역을 계산하십시오. 그러나 이것은 매우 정확한 방법은 아니며 극단적 인 경우에만 사용할 수 있습니다.
불규칙한 도형은 그래프 형식으로 표현할 수 있습니다. 각 점마다 고유 한 좌표가 있습니다. 각 선을 함수 그래프로 생각하십시오. 가로 좌표에서 가로 좌표까지의 영역은 명확한 적분입니다. 모든 적분을 계산하십시오. 그림의 영역은 더 크고 작은 값을 가진 적분의 차이를 사용하여 결정됩니다. 이 방법은 시간이 많이 걸리지 만 정확도가 가장 높습니다.
출처 :
- http://matemonline.com/rubrika/%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB/
공과 주제를 읽으십시오. "사각형"이라는 단어를 알고 있습니까? 그를 어떻게 이해합니까?
수학에서는 다음과 같이 말합니다. 그림의 영역.영역은 닫힌 폴리 라인 또는 곡선으로 둘러싸인 평면의 일부입니다.(그림 1) .
그림. 1. 그림의 영역
이 단어에는 다른 의미가 있습니다.
정사각형은 개발되지 않은 크고 평평한 장소 (도시 또는 마을)로 거리가 보통 다른 방향으로 갈라집니다. 예를 들어 궁전 광장, 붉은 광장 (그림 2).
그림. 2. 도시의 지역
영역은 어떤 목적을위한 공간, 방입니다. 예를 들어, 파종 지역 또는 거실 지역 (그림 3, 4).
그림. 3. 생활 공간
그림. 4. 판매 지역
우리가 우리는 그림의 면적을 비교하고, 비행기 에서이 그림이 더 많은 공간을 차지하는지 여부를 알아냅니다.
그림을 고려하십시오 (그림 5).
그림. 5. 문제의 삽화
칠판 벽에 걸려입니다. 말할 수있다 칠판의 면적이 벽의 면적보다 작습니다.
그림. 6. 문제의 삽화
카펫은 바닥에 놓여 완전히 덮습니다. 카펫 면적과 바닥 면적이 동일(그림 6) .
그림. 7. 문제의 삽화
지역 사각형은 삼각형의 면적보다 큽니다. 이것은 눈에 보입니다 (그림 7).
작업을 완료합시다.
면적을 늘리기 위해 그림 수를 기록하십시오 (그림 8).
그림. 8. 문제에 대한 설명
이야기를 시작하겠습니다. 먼저 우리는 가장 작은 면적을 가진 인물을 찾습니다. 이것은 그림 2, 그림 5, 1, 4, 6, 3입니다.
그러나 눈으로 그림의 영역을 비교하는 것은 때로는 어려운 일입니다. 이 경우에는 오버레이 방법.
원과 사각형의 면적을 비교 오버레이(그림 9) .
그림. 9. 과제의 삽화
호환되는 모양으로 한 인물이 다른 인물과 완전히 어울린다(그림 10) .
그림. 10. 문제에 대한 설명
우리는 전체 원이 사각형 안에 맞는 것을 볼 수 있습니다. 이것은 원의 면적이 정사각형의 면적보다 작고, 정사각형의 면적이 원의 면적보다 크다는 것을 의미합니다.
종종 발생합니다 오버레이를 통해 그림의 영역을 비교하는 것은 불가능합니다(그림 11) .
그림. 11. 과제의 삽화
그런 다음 그림의 면적을 측정합니다 주어진 측정 그런 다음 비교하십시오.
사각형을 측정 값으로 둡니다 (그림 12).
그림. 12. 사각형
필요한 숫자의 사각형을이 그림 안에 넣으십시오 (그림 13).
그림. 13. 과제의 삽화
사각형 수를 세십시오. 파란색 그림의 면적은 9 회 측정 값이고 노란색 그림의 면적은 8 회 측정 값입니다.
우리는 결론 : 파란색 숫자의 영역이 노란색 숫자의 영역보다 큽니다. 또는 노란색 도형의 영역이 파란색 도형의 영역보다 작습니다.
주어진 측정으로 그림의 면적을 측정 한 다음 비교합니다 (그림 14).
그림. 14. 문제에 대한 설명
삼각형을 측정 값으로 둡니다 (그림 15).
그림. 15. 삼각형
이러한 숫자 안에 필요한 수의 삼각형을 배치합니다 (그림 16).
그림. 16. 문제에 대한 설명
삼각형의 수를 세십시오. 분홍색 숫자의 면적은 8 회 측정 값이고 녹색 숫자의 면적은 8 회 측정 값입니다.
결론 : 분홍색 숫자의 면적은 녹색 숫자의 면적과 같습니다.
우리는 관찰을 계속합니다. 이 수치의 면적은 사각형으로 측정됩니다 (그림 17).
그림. 17. 문제에 대한 설명
파란색 그림 (직사각형)에는 8 개의 사각형이 들어가고 빨간색 그림에는 7 개의 사각형이 들어갑니다.
결론 : 파란색 도형의 영역이 빨간색 도형의 영역보다 크거나 빨간색 도형의 영역이 파란색 도형의 영역보다 작습니다.
모양을 고려하십시오 (그림 18).
그림. 18. 문제에 대한 설명
그림은 중첩되었을 때 일치하지 않는 그림을 나타냅니다. 이 수치의 면적을 비교하는 방법?
각 숫자는 동일한 사각형으로 나뉩니다. 이것들은 우리 가이 수치를 측정 할 측정입니다.
각 수치는 8 개의 측정에 적합합니다. 따라서이 수치의 영역은 동일하거나 수학에서이 수치가 동일하다고 말합니다.
오늘 수업에서 우리는 무엇을 배웠습니다 지역만났다 면적별로 그림을 비교하는 다양한 방법으로.
참고 문헌
- M.I. 모로, M.A. Bantova 등 수학 : 교과서. 3 학년 : 2 부, 1 부.-M .: "교육", 2012.
- M.I. 모로, M.A. Bantova 등 수학 : 교과서. 3 학년 : 2 부, 2 부.-M .: "교육", 2012.
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- 규제 문서. 학습 결과의 모니터링 및 평가. -M .: "교육", 2011.
- “러시아 학교”: 초등학교 프로그램. -M .: "교육", 2011.
- S.I. 볼 코바. 수학 : 검증 작업. 3 학년. -M .: Education, 2012.
- V.N. Rudnitskaya. 테스트. -M .:“시험”, 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
숙제
1. 그림에서 1과 2, 3, 4, 5와 6의 영역을 눈으로 비교하십시오.
2. 오버레이 방법을 사용하여 도형의 영역을 비교하십시오.
3. 주어진 측정 값을 사용하여 그림의 영역을 비교하십시오.
4. 동료를위한 공과 과제를 만듭니다.
옳고 그름 모두 매우 다른 모양의 무한한 숫자의 평평한 숫자가 있습니다. 모든 인물의 공통 속성-그중 하나에는 영역이 있습니다. 도면의 면적은 이들 도면에 의해 점유 된 평면 부분의 크기이며, 특정 단위로 표현된다. 이 값은 항상 양수로 표시됩니다. 측정 단위는 측면이 길이 단위 (예 : 1 미터 또는 1 센티미터)와 같습니다. 모든 그림의 면적의 대략적인 값은 단위 제곱의 수에 1 제곱의 면적을 곱하여 계산할 수 있습니다.
이 개념의 다른 정의는 다음과 같습니다.
1. 간단한 숫자의 영역은 조건을 만족하는 스칼라 양입니다.
동일한 숫자의 크기는 동일합니다.
그림이 여러 부분 (간단한 그림)으로 나뉘어 진 경우 해당 영역은이 숫자 영역의 합입니다.
측면에 의해 측정 단위를 갖는 정사각형은 면적의 단위로서 기능한다.
2. 복잡한 모양의 그림의 제곱 (다각형)은 다음과 같은 속성을 갖는 양수 값입니다.
동일한 다각형의 면적 값은 동일합니다.
다각형이 다른 여러 다각형으로 구성된 경우 해당 영역은 후자의 영역의 합과 같습니다. 이 규칙은 겹치지 않는 다각형에 적용됩니다.
공리로서, 그림 (폴리곤)의 영역은 양수 값으로 허용됩니다.
변의 개수가 무한대라는 사실에도 불구하고 원의 면적의 정의는 원에 새겨진 원의 면적이 경향이 있기 때문에 별도로 제공됩니다.
불규칙한 모양의 영역 (임의의 숫자)은 정의되지 않으며 계산 방법 만 결정됩니다.
이미 고대에있는 지역의 계산은 토지의 크기를 결정하는 데 중요한 실제 작업이었습니다. 수백 년 동안 면적을 계산하는 규칙은 그리스 과학자들에 의해 공식화되었으며 유클리드 원칙에서 이론으로 언급되었습니다. 단순한 숫자의 영역을 결정하는 규칙이 현재와 동일하다는 것은 흥미 롭습니다. 곡선 형상을 갖는 면적은 한계 전이를 사용하여 계산되었다.
학교 벤치의 모든 사람들에게 친숙한 간단한 사각형, 사각형)의 면적을 계산하는 것은 매우 간단합니다. 그림의 면적 공식에 대한 글자 공식을 기억할 필요조차 없습니다. 몇 가지 간단한 규칙을 기억하면 충분합니다.
2. 사각형의 면적은 길이에 너비를 곱하여 계산됩니다. 이 경우 길이와 너비는 동일한 단위로 표현되어야합니다.
3. 복잡한 도형의 면적은 여러 개의 간단한 도형으로 나누어 결과 영역을 추가하여 계산됩니다.
4. 사각형의 대각선은 사각형을 두 개의 삼각형으로 나눕니다.이 영역의 면적은 면적의 절반과 같습니다.
5. 삼각형의 면적은 높이와 밑변의 곱의 절반으로 계산됩니다.
6. 원의 넓이는 반지름의 제곱과 잘 알려진 숫자 "π"의 곱과 같습니다.
7. 평행 사변형의 면적은 인접한 변의 곱과 그 사이에 놓인 각도의 사인으로 계산됩니다.
8. 마름모 영역은 대각선에 안쪽 모서리의 사인을 곱한 결과의 1/2입니다.
사다리꼴의 면적은 높이에 중간 선의 길이를 곱하여 구합니다. 이것은 밑줄의 산술 평균과 같습니다. 사다리꼴의 면적을 결정하는 또 다른 옵션은 대각선과 그 사이에있는 각도의 사인을 곱하는 것입니다.
명확하게하기 위해 초등학교의 어린이에게는 종종 작업이 주어집니다. 팔레트 또는 투명 용지를 사용하여 종이에 그려진 그림의 영역을 찾아 셀로 자릅니다. 이러한 종이는 측정 된 그림에 겹쳐지며 윤곽에 맞는 전체 셀 수 (면적 단위)가 고려되고 불완전한 셀 수는 반으로 나뉩니다.
