Trapez wie, że ab cd. Trapez na ЄДІ
Twierdzenie 1 (Twierdzenie Talesa). Równoległe linie proste zwisają na prostych, które je przecinają, proporcjonalne cięcia (ryc. 1).
Wiznachennya 1 . Dwa trikutniki (ryc. 2) nazywane są podobnymi, ponieważ każda strona smrodu jest proporcjonalna.
Twierdzenie 2 (pierwszy znak podobieństwa). Yakshcho kut pierwszego trikutnika starożytna kuta inny trikutnik, a boki trikutników, które przylegają do tych kutiva, są proporcjonalne, wtedy takie trikutniki są podobne (div. ryc. 2).
Twierdzenie 3 (znak przyjaciela podobny). Ponieważ dwie kępki jednego trikutnika są podobne do dwóch tunik innego trikutnika, to te trikutniki są podobne (ryc. 3).
Twierdzenie 4 (Twierdzenie Menela). Jeżeli podkład przecina bezpośrednio boki AB i BC trójsześcianu ABC w punktach X i Y znajdujących się w jednej linii, a przedłużony bok AC – w punkcie Z (rys. 4), to
Twierdzenie 5. Gostrokutnumu ABC przeprowadzono na wysokościach AA1 i CC1 (ryc. 5). Dwie trójnogi A1, BC1 i ABC są podobne, a współczynnik podobieństwa wynosi cos ∠B.
Lemat 1. Jeżeli boki AC i DF trójskórnego ABC i DEF leżą na tej samej prostej lub na równoległych prostych (ryc. 6), to
Lemat 2. Jakszcho kołyszą się dwaj trikutnicy tylna strona AC (ryc. 7), następnie
Lemat 3. Yakshcho trikutniki ABC i AB1 C1 toil zagalny kut A, a następnie
Lemat 4. Powierzchnię takich tricutów oblicza się jako kwadrat współczynnika podobieństwa.
Udowodnij twierdzenia
Dowód twierdzenia 4
. Poprowadźmy prostą przez punkt C, równoległą do prostej AB, do poprzeczki z prostą XZ w punkcie K (rys. 9). Trzeba to przekazać
Przyjrzyjmy się dwóm parom takich koszulek:
Po pomnożeniu wartości równości termin po wyrazie możemy usunąć: 
co trzeba było osiągnąć.
Dowód twierdzenia 5. Podobieństwo trikutników A1 BC1 i ABC wskażemy dodatkowym pierwszym znakiem podobieństwa. No więc jak dwóch trikutników rzuca podziemnym kutem B, wystarczy to przynieść
Wynika to z faktu, że nóż prosty to ABA1, a prosty kutikuła to CBC1. Kolejna część twierdzenia została pomyślnie zademonstrowana.
Ujednolicenie zadań
Zavdannia 1. Biorąc pod uwagę trapez ABCD, jasne jest, że BC = A ta AD = b. Poprowadzono prostą równoległą do podstaw BC i AD, która przecina bok AB w punkcie P, przekątną AC w punkcie L, przekątną BD w punkcie R i bok CD w punkcie Q (rys. 10). Podobno PL = LR. Poznaj PQ.
Decyzja. Przejdźmy od razu do rzeczy, że PL = RQ. Przyjrzyjmy się dwóm parom takich rajstop: 
Jest to zgodne z twierdzeniem Talesa:
Teraz jest to istotne PL = LR = RQ = x i przyjrzyjmy się jeszcze raz dwóm parom takich rajstop: 
Maymo dał:
Znaczyć,
Vіdpovid:
Zavdannia 2. W trikutniku ABC cięcie A wynosi 45°, a cięcie C to gostrium. Od środka do boku N BC wgłębienia są prostopadłe do NM po stronie AC (ryc. 11). Obszary NMC i ABC są spójne aż do 1: 8. Znajdź obszary ABC.
Decyzja. Niech BH będzie wysokością obniżoną od góry B do boku AC.
Ponieważ NM jest linią środkową tricullum BHC, wówczas S∆BHC = 4S∆NMC.
W porządku, w przypadku zadania umysłowego S∆ABC = 8S∆NMC.
Cóż, S∆ABC = 2S∆BHC, zatem S∆ABH = S∆BHC. Otje, AH = HC,
gwiazdy ∠CAB = ∠ACB = 45°, ∠ABC = 90°.
Wersja: ∠CAB = ∠ACB = 45°, ∠ABC = 90°.
Zavdannia 3. Mając dany trójkąt ABC, w którym przecięcie B jest równe 30°, AB = 4 i BC = 6. Dwusieczna przecięcia B przeplata bok AC w punkcie D (rys. 12). Znacząco obszar trójskórnego ABD.
Decyzja. Zakończmy do ABC twierdzenie o dwusiecznej kuty wewnętrznej:
Znaczyć,
Vіdpovid:
Artykuł ukazał się przy wsparciu firmy Svit Kvitiv. Hurtownia artykułów zabawowych i rytualnych, na sztuki w Krasnodarze. Zabawne akcesoria - świece, łzy, kelichy, szwy, prośby i wiele więcej. Dobra rytualne – tekstylia, ubrania, dodatki. Raport o firmie, katalog produktów, ceny i kontakty można znaleźć na stronie internetowej, która znajduje się pod adresem: flowerworld.su.
Zavdannia 4. Przez środek M boku BC równoległoboku ABCD o polu 1 i wierzchołku A przecina się przekątną BD w punkcie O (rys. 13) poprowadzono linię prostą. Dowiedz się o obszarze chotirikutnik OMCD.
Decyzja. Obszar OMCD zostanie omówiony jako różnica pomiędzy obszarem BCD i BOM. Pole trójkąta BCD jest równe połowie pola równoległoboku ABCD i znane jest pole trójkąta BOM. Mamo:
∆ BOM ∼ ∆ AOD ⇒ 
Dali:
Znaczyć, 
Vіdpovid:
Zavdannia 5. W trójkącie ABC o przekroju prostym, z przecięciem prostym w wierzchołku B, trójcięcie MNC o przekroju prostym wpisano tak, że przecięcie MNC jest proste, a punkt N leży na boku AC, a punkt M na boku AB (rys. 14). W jakim stosunku punkt N może podzielić przeciwprostokątną AC tak, że pole trójmięśniowego MNC stanie się takie samo jak pole trójdzielnego ABC?
Decyzja. Można powiedzieć, że AB = 1. Znacząco AM = x, 0< x < 1, тогда BM = 1 – x,
Mamo: 
Vіdpovid:
Zavdannia 6. W trapezie ABCD przekątna AC jest prostopadła do boku CD, a przekątna DB jest prostopadła do boku AB. Kontynuacje boków AB i DC łączymy w punkcie K, tworząc trójkąt AKD z nacięciem pod kątem 45° w wierzchołku K (ryc. 15). Obszar trapezu ABCD jest taki sam jak S. Znajdź obszar trójskórnego AKD.
Decyzja. Potwierdzając Twierdzenie 5, koszulka BKC jest podobna do koszulki AKD pod pewnymi względami 
Dlatego pole tych trójdzielców wyraża się jako 1:2, co oznacza, że pole trapezu ABCD jest takie samo jak pole trójdzielnego BKC. Dlatego obszar tricut AKD jest starszy niż 2S.
Vіdpovid: 2S.
Zavdannia 7. W trójkącie ABC na boku AB przyjmujemy punkt K tak, że AK:KB = 1:2, a na boku BC punkt L tak, że CL:LB = 2:1. Niech Q będzie punktem taśmy prostych AL i CK (ryc. 16). Znajdź pole trójkąta ABC, wiedząc, że pole trójkąta BQC jest starsze niż 1.
Decyzja. Niech AK=x, BL=y. Todi KB = 2x,
LC = 2 lata, także AB = 3x i BC = 3 lata. Podsumujmy twierdzenie ABL i Menelausa, które jest lepsze od KQ:
Zavdannia 8. Z punktu M, rozciągniętego w środku gostrokutnika ABC, prostopadłe są obniżone na boki (ryc. 17). Większość boków i narzuconych na nie prostopadłych wydaje się być wyrównana A i k, b i m, c i n. Oblicz stosunek pola trójdzielnego ABC do pola trójdzielnego, którego wierzchołki są prostopadłymi.
Decyzja. Wprowadźmy standardowe wartości, aby było to istotne dla dwóch boków trójkąta ABC: BC = A, CA = b, AB = c; wartości cięcia: ∠BAC = α,
∠ABC = β, ∠ACB = γ. Podstawy prostopadłych wyrzuconych z punktu M na boki BC, CA i AB są znacząco podobne poprzez D, E i F. Zatem zgodnie z problemem umysłowym MD = k, ME = m, MF = n. Oczywiście, gdzie SEM jest starsze π – α, gdzie DMF jest starsze π – β, gdzie DME jest starsze π – γ i punkt M znajduje się w środku trójkąta DEF. Obszar tricutu DEF jest starożytny:
Obszar ABC jest starożytny:
Poznajmy związek pomiędzy obszarem trikutników DEF i ABC:
Otje, 
Vіdpovid: 
Zavdannia 9. Punkty P i Q są rozmieszczone na boku BC trykotu ABC w taki sposób, że BP:PQ:QC = 1:2:3.
Punkt R dzieli bok AC tego tricuputonu w taki sposób, że AR:RC = 1:2 (ryc. 18). Dlaczego istnieje współczesna zależność między obszarem dwuprzecięcia PQST a płaszczyzną ABC, gdzie S i T są punktami przecięcia prostej BR z prostymi AQ i AP podobnymi?
Decyzja. Znacząco BP = x, AR = y; Następnie
PQ = 2x, QC = 3x, RC = 2 lata. Można obliczyć, jaka część obszaru trójskórnego PQST zrówna się z obszarem trójskórnym APQ, a także obszarem trójskórnym ABC. Po co nam notatki, w których punktach S i T proste AQ i AP są spójne. Podsumujmy to do twierdzenia ACQ i Menelausa, czyli SR:
Podobnie, po pozostawieniu twierdzenia Menelausa w stagnacji dla ACP i przepływu TR, możemy odrzucić:
Dali: 
Z drugiej strony, lema stastosuvshis o kwadracie do trójskórnego APQ i ABC, odrzucamy to
Vіdpovid:
Zavdannia 10. W przypadku tricutu ABC wysokość gołębicy BD wynosi do 6, gołębica środkowej CE wynosi do 5, wzniesienie od punktu poprzeczki BD od CE na bok AC wynosi do 1 (ryc. 19) . Znajdź stronę Dovzhin AB.
Decyzja. Niech punkt O – punkt przecina proste BD i CE. Stań od punktu O po stronie AC (w jednej linii z jednostką główną) aż do końca sekcji OD. Zatem OD = 1 i OB = 5. Podsumujmy to do twierdzenia ABD i Menelausa, które jest lepsze niż OE:
Po zawieszeniu twierdzenia Menelaosa dotyczącego trójskórnego ACE i sichnej OD, odrzuca się to
OE = 2CO, OE + CO = CE = 5
Jest oczywiste, że twierdzenie Pitagorasa można zastosować do CDO mięśnia trójskórnego prostoliniowego:
Znaczyć, 
Przyjrzyjmy się prostemu tricutowi ABD, który również jest przyspieszany przez twierdzenie Pitagorasa:
Vіdpovid:
Zavdannia 11. Na odcinku AB leżą punkty C i D, a pomiędzy punktami A i D leży punkt C. Punkt M przyjmuje się w taki sposób, że proste AM i MD są prostopadłe, a linie CM i MB również są prostopadłe (ryc. 20). Znajdź obszar trójskórnego AMB, ponieważ jasne jest, że wartość naskórka CMD jest równa α, a powierzchnia trójskórnego AMD i CMB jest równa S1 i S2.
Decyzja. Co istotne, obszar trójskórnego AMB i CMD jest zgodny w poprzek
x i y (x > y). Kochanie, x + y = S1 + S2. Pokażmy teraz, że xy = S1S2sin2α. PRAWDA, 
Podobnie, 
Oskolki ∠AMB = ∠AMC + ∠CMD + ∠DMB =
= 90° – α + α + 90° – α = 180° – α, sin ∠AMB =
= grzech α. Znaczyć:
Zatem liczby x i y są pierwiastkami kwadratu
t2 - (S1 + S2) t + S1 S2 sin2 α = 0.
Większy korzeń tej zazdrości:
Vіdpovid: 
Dom niezależnej cnoty
Z 1. Dla trójskórnego ABC, którego powierzchnia jest równa S, rysuje się dwusieczną CE i środkową BD, które przecinają się w punkcie O. Znajdź obszar trójskórnego ADOE, wiedząc, że BC = A, AC = b.
S-2. Równoboczny tricuputin ABC ma kwadratowy napis, tak że dwa jego wierzchołki leżą na podstawie BC, a pozostałe dwa leżą na bokach tricuputin. Bok kwadratu przedłużony jest do promienia pala wpisanego w trykutynę, as
8: 5. Znajdź płaszcze tricutnika.
S-3. Dla równoległoboku ABCD o bokach AD = 5 i AB = 4 wykonuje się odcięcie EF w celu połączenia punktu boku E BC z punktem F boku CD. Punkty E i F są tak dobrane, że
BE: EC = 1:2, CF:FE = 1:5. Jasne jest, że punkt M przecina przekątną AC, mając na uwadze odcinek FE MF:ME = 1:4. Znajdź przekątne równoległoboku.
Z-4. Pole trapezu ABCD jest takie samo jak 6. Niech E będzie punktem przecięcia wzdłuż boków trapezu. Przez punkt E i punkt przecięcia przekątnych trapezu poprowadzono prostą, która przecina mniejszą podstawę BC w punkcie P, większą podstawę AD w punkcie Q. Punkt F leży na przekroju EC, a EF: FC = EP: EQ = 1: 3.
Znajdź obszar tricutu EPF.
Z-5. W gostrokutniku ABC (de AB > BC) narysowane są wysokości AM i CN, punkt O jest środkiem opisanej stawki trikuput ABC. Oczywiste jest, że wartość przeciętego ABC jest taka sama jak β, a obszar przeciętego NOMB jest taki sam jak S. Znajdź podwojenie boku AC.
S-6. W koszulce ABC punkty K na stronie AB i punkty M na stronie AC są ułożone w taki sposób, że relacja AK: KB = 3: 2 i AM: MC = 4: 5. W którym miejscu przeplata się linia prosta KC i BM zostać podzielony na sekcję BM?
S-7. Punkt D wyznacza się pośrodku prostego trójskórnego ABC (przecięcie B prosto), tak aby obszary trójskórnego ABD i BDC były podobne trzy i cztery razy mniej kwadratowy trykotowe ABC. Dovzhiny vіdrіzkіv AD i DC іvnі vіdpovіdno a i c. Znajdź datę nagrania wideo BD.
S-8. Punkt E jest pobierany z wypukłego trójdzielnika ABCD na boku CD, tak że przekrój AE dzieli trójdzielnik ABCD na romb i trójdzielnik równoboczny, biorąc pod uwagę wzajemne pola. Znajdź wielkość nacięcia BAD.
S-9. Wysokość trapezu ABCD jest równa 7, a dwie podstawy AD i BC są równe 8 i 6. Przez punkt E, który leży na boku CD, poprowadzono prostą BE dzielącą przekątną AC w punkcie O więc AO: OC = 3: 2. Jestem kwadratowym trójcięciem OEC.
S-10. Kropki K, L, M dzielą boki wypukłego trójcięcia ABCD tak, że AK: BK = CL: BL = CM: DM = 1: 2. Jest oczywiste, że promień opisanego trójdzielnego słupka KLM jest taki sam jak KL = 4, LM = 3 i KM< KL. Найдите площадь четырехугольника ABCD.
S-11. Przedłużenia boków AD i BC wypukłego frezu ABCD są ponownie wiązane w punkcie M, a przedłużenia boków AB i CD w punkcie O. Przecięcie MO jest prostopadłe do dwusiecznej narożnika AOD. Znajdź stosunek obszaru trójskórnego AOD i BOC, ponieważ OA = 6, OD = 4, CD = 1.
S-12. W trójskórnym ABC wysokość w wierzchołku A wynosi 30°, a wysokości BD i CE przecinają się w punkcie O. Znajdź zależność promieni stępek opisanych dla trójskórnego DEO i ABC.
S-13. Sekcje łączące podstawy wysokości pępka trójskórnego będą wynosić 5, 12 i 13. Znajdź promień opisanego trójdzielnego obszaru palika.
S-14. Na wysokości ABC punkt M jest pobierany z wysokości AD, a na wysokości BP z przeciętych linii BMC i ANC - linii prostych, pobierany jest punkt N. Stań pomiędzy punktami M i N oraz ∠MCN = 30°.
Znajdź dwusieczną CL trójskórnego CMN.
S-15. Na bokach AB, BC i AC trójkąta ABC przyjmuje się odpowiednio punkty D, E i F. Nacięcia AE i DF przechodzą przez środek trójkąta wpisanego ABC, a proste DF i BC są równoległe. Znajdź bok szyi BE i obwód tricutelli ABC, ponieważ BC = 15, BD = 6, CF = 4.
S-16. W trójkącie ABC dwusieczna BB” przecina środkową AA” w punkcie O.
Znajdź stosunek pola trójdzielnego BOA do pola trójdzielnego AOB, ponieważ AB:AC = 1:4.
S-17. W trójskórnym ABC punkt D leży na AC, a AD = 2DC. Speck E leży na BC. Obszar trójdzielnego ABD jest starszy niż 3, obszar trójdzielnego AED jest starszy niż 1. Sekcje AE i BD przecinają się w punkcie O. Znajdź stosunek obszarów trójdzielnych ABO i OED.
S-18. W równoległoboku ABCD punkty E i F leżą równomiernie na bokach AB i BC, M jest punktem poprzeczki prostych AF i DE, przy czym AE = 2BE i BF = 3CF. Znajdź relację AM:MF.
S-19. Przecinarka prosta ma ABCD po bokach
AB i AD zostały wybrane jako punkty E i F tak, że AE: EB = 3: 1, AF: FD = 1: 2. Znajdź EO: OD, gdzie O jest punktem przecięcia odcinków DE i CF.
S-20. Po stronie PQ trójsześcianu PQR przyjmuje się punkt N, a po stronie PR punkt L, oraz
NQ = LR. Punkt przecięcia odcinków QL i NR dzieli odcinek QL na m:n, w zależności od punktu Q. Znajdź zależność PN:PR.
S-21. Na bokach ostrego narożnika z wierzchołkiem O przyjmuje się punkty A i B. Na wymianie OB na prostej 3OA przed prostą OA przyjmuje się punkt M, a na prostej OA - punkt N na tej prostej. 3OB przed prostą OB. Promień palika opisany dla trójskórnego AOB jest większy niż 3. Znajdź MN.
S-22. W przypadku pentagramu wypukłego ABCDE przekątne BE i CE są dwusieczne na wierzchołkach B i C, ∠A = 35°, ∠D = 145°, S∆BCE = 11. Znajdź pole pentagramu ABCDE.
S-23. Na bazie trapezu AD i BC ABCD utworzono kwadraty ADEF i BCGH, pozę rozbudowano za pomocą trapezu. Przekątne trapezu przecinają się w punkcie O. Znajdź gołębicę przekroju AD, ponieważ BC = 2, GO = 7 i GF = 18.
S-24. ABC wie, że AB = BC i że BAC wynosi 45°. Linia prosta MN przecina bok AC w punkcie M i bok BC w punkcie N, gdzie AM = 2MC i ∠NMC = 60°. Znajdź związek między obszarem tricutulum MNC a obszarem tricutulum ABNM.
S-25. W przypadku trikutnika ABC punkt N należy przyjąć na boku AB, a punkt M na boku AC. Sekcje CN i BM przeplatają się w punkcie O, AN: NB = 2:3,
BO: OM = 5: 2. Znajdź CO: ON.
Trapez na ЄДІ. Podstawowy rabarbar.
Zlecenie z otwartego banku jest zleceniem FIPD.
Zavdannia 1.Dla trapezu ABCD jasne jest, że AB=CD,∠ BDA=54° i ∠ BDC = 23°. Znajdź lokalizację ABD. Podaj odpowiedź w stopniach.
Decyzja.Ten trapez przeciął A DC na dolnej trybunie starożytna suma ślicznotek A D V i V DC , więcej niż 54 + 23 = 77 stopni. Fragmenty trapezu są równe i przecięte VA D Nadal jest 77 stopni. Suma Kutiv VA D i AB D więcej niż 180 stopni (jednostronnie z liniami równoległymi A D i BC i sichny AB). Oznacza to, że kąt cięcia ABC wynosi 180 - 77 = 103 stopnie.
Dalsza zazdrość vikoristovuyu o Kutsa A D B i D BC (przecina z równoległymi liniami prostymi A D i ND oraz sichny V D). Średnie cięcie AB D więcej niż 103 - 54 = 49 stopni.
Vіdpovid 49.
Zavdannia 2.Podstawy trapezu udowego wynoszą 10 i 24, bok biodrowy ma długość 25. Znajdź wysokość trapezu.
Decyzja.Trapez ten ma górną podstawę BC starszą niż 10, dolną podstawę A D =24. Ze szczytów B i C wysokości można obniżyć do dolnej podstawy. W nożu prostym NVSK, scho viyshov, NK=BC=10. Tricutniks AVN i K DC DC), oznacza AH=K D = (24-10): 2 = 7. Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa kwadrat ramienia ABH i kwadrat ramienia AN różnią się od kwadratu przeciwprostokątnej AB i kwadratu ramienia AN. Tobto VN 2 = 625 - 49 = 576. VN = 24.
Vіdpovid 24.
Zavdannia 3.Trapez równoramienny ma jedną podstawę
starsza ma 3, a druga 7. Wysokość trapezu jest większa niż 4. Znajdź tangens ostrej krawędzi trapezu.
Decyzja.W tym trapezie górna podstawa BC jest starsza niż 3, dolna to A D =7. Ze szczytów B i C wysokość można obniżyć do dolnej podstawy. W nożu prostym NVSK, scho viyshov, NK=BC=3. Tricutniks AVN i K DC rivni (pachnie bezpośrednio, VN = SK, AB = DC), oznacza AN=K D = (7-3): 2 = 2. Styczna ciasnego cięcia VAN w przekroju prostokątnym AVN jest powiązana z relacją odnogi przedsionkowej BN do sąsiedniej odnogi AN, wówczas 4:2 = 2.
Vіdpovid 2.
Zavdannia 4.Umieść trapez w punktach 8 i 16, bok biodra w punkcie 6 zrówna się z jednym z trapezów pod kątem 150°. Znajdź obszar trapezu.
Decyzja.Uderz w trapez dzieckiem o podstawie BC=8, OGŁOSZENIE = 16, bok AB = 6, a bok ABC wynosi 150 stopni. Wiemy, że pole trapezu jest całkowicie równe wysokości. Połóż to z przodu. Znamy wysokość VN. W nożu prostym cięcie AVN wynosi 150 - 90 = 60 stopni. Oznacza to, że wartość VAN wynosi 90 - 60 = 30 stopni. A w trójskórnej nodze o prostym kroju, która leży naprzeciwko 30 stopni, znajduje się ta sama połowa przeciwprostokątnej. Otzhe VN=3.
Nie można było obliczyć pola trapezu. Suma baz wioski (8 +16): 2 = 12. Powierzchnia wioski 12 * 3 = 36.
Vіdpovid 36.
Zavdannia 5.W trapezie prostymABCD z podstawami NDі AD kut UOGŁOSZENIE prosty, AB=3, ND=płyta CD=5. Znajdź środkową linię trapezu.
Decyzja.Środkowa linia trapezy są tradycyjne, oparte na wszystkich podstawach. W tym trapezie górna podstawa BC jest starsza niż 5, dolna to A D nieznany. DC Od góry trzeciego obniżamy wysokość do dolnej podstawy. W nożu prostym NVSK, scho viishov, AN=BC=5, CH=AB=3. Trikutnik N D proste cięcie. DC Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa kwadrat ma długość H starożytne różnice kwadratu przeciwprostokątnej ta kwadratowa noga CH. Tobto N re 2 = 65 -9 = 16. N re =5+4=9. Środkowa linia trapezu jest starożytna (5 +9): 2 = 7.
Vіdpovid 7.
Zavdannia 6.W trapezie prostym podstawy wynoszą 4 i 7, a jeden z rogów ma 135°. Znajdź mniejszą stronę.
Decyzja.Przyspieszamy krzesła do zadania przedniego. W tym trapezie górna podstawa BC jest taka sama jak 4, dolna to A D =7. Kut ND do 135 stopni. Od góry trzeciego obniżamy wysokość do dolnej podstawy. Todi N D =7-4=3. U prosty trójskórny N, scho viyshov Cięcie DC NS D stare 135-90 = 45 stopni. Średnia i przecięcie N DC zaledwie 45 stopni. Kateti CH = N D =3.
Vіdpovid 3.
Zachowanie niezależnej cnoty.
- ∠ BDA=40° i ∠ BDC = 30°. Znajdź lokalizację ABD. Podaj odpowiedź w stopniach.
- Na trapezie ABCD wiem co AB=płyta CD, ∠ BDA=45° ta ∠ BDC= 23°. Znajdz miejsce ABD. Podaj odpowiedź w stopniach.
- Dla trapezu ABCD jasne jest, że AB=CD,∠ BDA=49° i ∠ BDC = 31°. Znajdź lokalizację ABD. Podaj odpowiedź w stopniach.
- Podstawy trapezu udowego to 7 i 13, bok biodrowy to 5. Znajdź wysokość trapezu.
- Podstawy trapezu udowego to 11 i 21, bok uda to 13. Znajdź wysokość trapezu.
- Umieść trapez w punktach 10 i 20, bok biodra, który znajduje się w punkcie 8, zrówna się z jednym z trapezów pod kątem 150°. Znajdź obszar trapezu.
- W trapezie równobocznym jedna z podstaw jest równa 5, a druga 9. Wysokość trapezu jest równa 6. Znajdź tangens ostrej krawędzi trapezu.
- W trapezie prostymABCD z podstawami NDі AD kut UOGŁOSZENIE prosty, AB=8, ND=płyta CD=10. Znajdź środkową linię trapezu.
- W trapezie prostymABC D z podstawami ND і A D kut U OGŁOSZENIE prosty, AB = 15 , ND = płyta CD = 17 . Znajdź środkową linię trapezu.
- W trapezie prostym podstawy wynoszą 3 i 5, a jeden z rogów ma 135°. Znajdź mniejszą stronę.
wieś Dżereło: Decyzja 5346.-13. ODE 2016 Matematyka, I.V. Jaszczenko. 36 opcji.
Zavdannia 11. Dla trapezu ABCD jasne jest, że AB = CD, przecięcie BDA = 54° i przecięcie BDC = 33°. Znajdź lokalizację ABD. Podaj odpowiedź w stopniach.
Decyzja.
Dany jest trapez równoramienny o bokach AB=CD. Tak jak w przypadku wsparcia takiego trapezu, możemy to powiedzieć. Znamy wielkość przekroju A i D. Z małego widać, że przecięcie D (a co za tym idzie przecięcie A) jest starsze:
Teraz spójrzmy na tricut ABD, który ma A i BDA, a suma wszystkich części ABD jest równa 180 stopni, znajdujemy trzecie ABD:
Temat: 39.
Zavdannia 12. Na papierze o wymiarach 1x1 zaznaczono trzy punkty: A, B i C. Znajdź odległość punktu A od prostej BC.
Decyzja.
Stań z punktu A do prostej BC – jest to normalna, obniżona z punktu A do prostej BC (linia czerwona). Gdy normalna wartość osiągnie 3 jednostki, czyli 3 jednostki.
Temat: 3.
Zavdannia 13. Jak można wierzyć takim stwierdzeniom?
1) Powierzchnia trikutnika jest mniejsza niż dwie strony.
2) Kut wpisany w okrąg jest podobny do podobnego kuta centralnego, który wiruje po tym samym łuku.
3) Przez punkt nie leżący na tej prostej można poprowadzić linię prostopadłą do tej prostej.
Decyzja.
1) Poprawne. Powierzchnia trykotu jest równa połowie podstawy trykotu, a wszystkie wartości są mniejsze z prawie dwóch stron.
