Dlaczego kut jest drogi człowiekowi z sześcioma kutami? Prawidłowy sześcioczęściowy: dlaczego jest taki dobry i jaki będziesz

Instrukcje

Figura kwadratu zwykłego sześcionożnego człowieka jest bezpośrednio powiązana z jedną z jego mocy, co oznacza, że ​​wokół tej figury można opisać okrąg, a także wpisać w środek tej sześciobocznej. Jeżeli w środek sześcioczęściowej foremki wpisano okrąg, to jego promień można wyznaczyć ze wzoru: r = ((√3)*t)/2, gdzie t jest bokiem tej sześcioczęściowej. Varto oznacza, że ​​promień kołka opisany wokół zwykłego sześcioostrza jest równy jego bokowi (R = t).

Po ustaleniu, jak znaleźć promień wpisanego/opisanego kołka, możesz przystąpić do znajdowania płaskiej figury. W tym celu użyj następujących formuł:
S = (3 * 3 * R²) / 2;
S = 2 * 3 * r².

Aby sytuacja nie była zbyt trudna, przyjrzyjmy się kilku niedopałkom.
Przykład 1: Dania to zwykły sześcioczęściowy, którego bok ma 6 cm, musisz znać jego powierzchnię. Aby osiągnąć sukces, możesz przyspieszyć ten proces na kilka sposobów:
S = (3 * √ 3 * 6²) / 2 = 93,53 cm²
Inna metoda zadziałała. Aby znaleźć promień wpisanego kołka:
r = ((√3) * 6) / 2 = 5,19 cm
Następnie użyj innej formuły, aby znaleźć obszar zwykłego sześciokrotnego cięcia:
S = 2*√3*5,19² = 93,53 cm²
Jak widać powyższe metody są skuteczne i nie wymagają cofania decyzji.

Na podstawie planimetrii nazywa się właściwą sierotę puszysta wyrocznia Które boki są sobie równe i są sobie równe. Zwykły sześciocięty to regularny bogaty krój z liczbą boków równą sześciu. Znajdujemy mnóstwo sposobów na wyprostowanie terenu właściwy bogacz.

Instrukcje

Mając promień słupa opisywanego sadu białego, jego powierzchnię można obliczyć ze wzoru:

S = (n/2) R² sin(2π/n), gdzie n jest liczbą boków cewki bogatej, R jest promieniem opisanej stawki, π = 180°.

W przypadku prawidłowego sześciostopowego wszystkie narożniki mają 120°, więc wzór wygląda następująco:

S = √3 * 3/2 * R²

Jeżeli w ciało bogate wpisano okrąg o promieniu r, jego pole oblicza się ze wzoru:

S = n * r² * tg(π/n), gdzie n jest liczbą boków cewki bogatej, r jest promieniem wpisanego kołka, π = 180°.

W przypadku sześcionożnego ptaka formuła wygląda następująco:

S = 2 * √3 * r²

Powierzchnię zwykłego drzewa bogato cięte można obliczyć w ten sposób, jeśli znasz tylko sumę jego boku za pomocą następującego wzoru:

S = n/4 * a² * ctg(π/n), n to liczba boków bogatej bawełny, a to długość boku bogatego kroju, π = 180°.

Najwyraźniej obszar heksakutanu jest starożytny.

Czy są w pobliżu ciebie jakieś owce? Spójrz na tę siatkówkę - to prawdziwa sześcioczęściowa lub, jak to nazywają, sześciokątna. Kształt ten można również znaleźć w przekroju nakrętki, polu sześciokątnych kratek, różnych składanych cząsteczkach węgla (na przykład grafitu), płatku śniegu, dużych kolumnach i innych przedmiotach. Czy nie wydaje się zaskakujące, że natura tak często wybiera dla swoich tworów projekt samej swojej formy? Rzućmy okiem na raport.

Regularne sześć cięć to bogate cięcie z sześcioma bokami i równymi nacięciami. Ze szkoły wiemy, że na świecie jest taka moc:

• Gołębica na jego bokach wskazuje promień opisywanego kołka. Z powodu całej tej mocy właściwy sześciowarstwowy człowiek nie ma mocy.
• Skórki są sobie równe, a rozmiar skóry wynosi 120 °.
• Obwód sześciokąta można obliczyć ze wzoru Р=6*R, w zależności od promienia okręgu opisanego powyżej, lub Р=4*√(3)*r, w zależności od okręgu. R i r - promienie opisanego i wpisanego palika.
• Powierzchnię zajmowaną przez zwykłego szestikutnika oblicza się w następujący sposób: S=(3*√(3)*R 2)/2. Ponieważ promień nie jest znany, zamiast tego jest on przedstawiany jako promień jednego z boków - najwyraźniej odpowiada promieniowi opisywanego kołka.

Prawidłowy sześcionożny mężczyzna ma jednego wielka specjalność, Biorąc zawsze z natury tak dużą szerokość, można ją stworzyć tak, aby wypełniała powierzchnię bez żadnych zakładek i dziur. Podobno tak nazywa się Pala Lema, ze względu na sześciokąt foremny, którego bok ma długość 1/√(3), z uniwersalną osłoną, dzięki czemu można zakryć dowolną liczbę o średnicy jednej jednostki.

Przyjrzyjmy się teraz właściwemu wzorowi sześciu cięć. Istnieje wiele sposobów, z których najprostszym jest przeniesienie lepkiego kompasu, linijki i linijki. Powierzchnię maluje się kompasem tak bardzo, jak to możliwe, a następnie plamkę nakłada się na wystarczającą ilość miejsca. Nie zmieniając wielkości kompasu, umieszczamy punkt w tym miejscu, co oznacza, że ​​gdy pojawi się wycięcie, kontynuujemy, aż usuniemy wszystkie 6 punktów. Teraz nie da się ich już połączyć prostymi cięciami, a uzyskasz idealną figurę.

W rzeczywistości pojawiają się problemy, gdy konieczne jest pomalowanie sześcioczęściowego dużego rozmiaru. Na przykład na ścianie z płyt gipsowo-kartonowych na dziedzińcu, w pobliżu miejsca zamocowania centralnego żyrandola, należy zainstalować sześć małych lamp na dolnym poziomie. Znalezienie kompasu o takich wymiarach byłoby bardzo trudne. Jak rozwiązać ten problem? Jak zdecydowałeś się namalować duży okrąg? Całkiem proste.

Musisz wziąć nić o wymaganej długości i zawiązać jeden z jej końców naprzeciwko oliwki. Teraz nie było już możliwości znalezienia pomocnika, który w wymaganym miejscu docisnąłby drugi koniec nici do sufitu. Oczywiście mogą mieć miejsce drobne uprowadzenia, ale jest mało prawdopodobne, że będą zauważalne dla osób postronnych.

Wygląda na to, że właściwy mężczyzna o sześciu stopach będzie zwrócony twarzą do środka w stronę szczytu równiny, a ta sama strona obszaru o sześciu stopach będzie również zwrócona ku górze. Następnie zwykły sześcioczęściowy składa się z sześciu równobocznych trzyczęściowych „złożonych” jeden po drugim.

GDZ z geometrią 9. klasy Atanasyan L.S.

Zadanie 1097. Znajdź stosunek pól dwóch regularnych sześcioczęściowych elementów - wpisanych w kolumnę opisywanej bieli.

Z reguły, jeśli zostanie podana taka inteligencja, większość chłopaków będzie brzmiała tak:

*Oczywiście istnieje możliwość zmiany przekątnych i wysokości struktur trójskórnych równobocznych. Następnie oznacz bok opisanego sześciobocznego obszaru, na przykład jako „x” i oblicz ich pole.

Zróbmy to w ten sposób: obróćmy napisy sześcioskórnego naskórka za jednoroczną strzałką o 30 stopni i podzielmy go (po przekątnej) na 6 trójkącików równobocznych:

Można zauważyć, że bok wpisanego heksacutum ma starożytną wysokość w stosunku do opisanego. Ponadto oczywiste jest, że sześciostopowe modele, na które patrzą, są podobne. Zgadnijmy moc podobnych liczb:

=> związek między bokami figur podobnych jest podobny do współczynnika podobieństwa, tzw

=> stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi współczynnika podobieństwa, czyli

Aby obliczyć stosunek powierzchni hexicuty, wystarczy znać stosunek powierzchni dwóch równobocznych trójboków (małego i dużego):

*Jak już powiedziano: bok małego trikutnika jest starszy od wzrostu dużego.

* Wiemy, że w trójkącie równobocznym o boku „x” jego wysokość jest taka sama

Nie jest łatwo obliczyć, że można zastosować twierdzenie Pitagorasa.

Oznacza to, że powiązania pomiędzy aspektami rozwoju tkanki trójskórnej są aktualne:

Usunęliśmy współczynnik podobieństwa.

Podsum: nauczyliśmy się szkicu, obliczyliśmy relacje boków sześciu noży (położenie boków równobocznych tricutników), a następnie wikoryzowaliśmy siłę podobieństw.

*Komentarz: niezależnie od tego, że wyjaśnienie rozwiązania jest szczegółowo opisane, w rzeczywistości sam proces obliczeń jest bardzo prosty, a jego zrozumienie wymaga długotrwałego procesu. Ważna jest tu sama idea decyzji: eliminacja władzy z podobnych liczb. I o dziwo, godzina spędzona na szukaniu wyniku będzie znacznie krótsza, jak gdybyśmy obliczali zależności w prostszy sposób.

Dodatkowy!

Jedna kwestia jest ważna: musisz uważnie czytać w myślach. Mówi się tutaj, że konieczne jest poznanie związku obszaru wpisanego i opisanego heksakutanu. Jeśli zwrócimy uwagę na znalezienie obszaru opisanego i wpisanego sześciu węzłów, wynik będzie inny. Więcej szczegółów:

Relacja między wielkimi i małymi trikutnikami jest nowoczesna:

Współczynnik podobieństwa. Oznacza to, że ten plac jest bardziej nowoczesny:

Wtedy powierzchnia tego typu jest większa niż 4/3.

Materiał zapewnił korepetytor z matematyki, prowadzący kursy EDI z matematyki i informatyki w mieście Czelabińsk.