훌륭한 수학의 이론적 근거. 풍부한 용어의 합리적 근거. 호너 계획
제곱근 공식. 활성, 다중 및 복합 뿌리의 유형을 검사합니다. 이차 삼항식의 승수를 해결합니다. 기하학적 해석. 뿌리를 적용하고 승수로 배치하십시오.
Z미스트사업부 또한: 온라인으로 정사각형 레벨 풀기
기본 공식
광장을 살펴 보겠습니다.
(1)
.
제곱근(1)은 다음 공식으로 표시됩니다.
;
.
이 공식은 다음과 같이 요약될 수 있습니다.
.
제곱의 제곱근이 알려진 경우 다른 수준의 풍부한 항은 승수(승수로 나누어짐)의 형태로 제공될 수 있습니다.
.
숫자가 실제인지도 중요합니다.
한 번 보자 제곱 판별:
.
판별식이 양수이면 제곱 방정식(1)에는 두 개의 서로 다른 활성 근이 있습니다.
;
.
따라서 이차 삼항식을 승수로 분해하면 다음과 같습니다.
.
판별식이 0이기 때문에 (1)과 같은 제곱은 두 개의 배수(동일) 실수 근을 갖습니다.
.
여러 개로 배치:
.
판별식이 음수인 경우 제곱 방정식(1)은 복잡하게 관련된 두 개의 근을 갖습니다.
;
.
여기에서 한 가지가 분명해집니다.
i - 뿌리의 효과적이고 명백한 부분:
;
.
토디
.
그래픽 해석
기능을 예약하는 방법
,
포물선인 경우 그래프의 크로스바 지점은 전체적으로 근과 정렬됩니다.
.
이면 그래프는 두 점()에서 전체 가로좌표(all)를 얽습니다.
이면 그래프가 x축의 한 지점()에 정렬됩니다.
이면 그래프가 가로좌표() 전체에 걸쳐 있지 않습니다.
사각 립으로 짜여진 코리 포뮬러
(f.1) ;
(f.2) ;
(f.3) .
제곱근의 제곱근 공식 재구성
공식 (f.1)과 (f.3)은 변형되고 정체되었습니다.
,
드
;
.
글쎄, 우리는 뷰에서 다른 수준의 부자에 대한 공식을 도출했습니다.
.
그 별은 그 질투를 보여줍니다
vikonntsya ~에
타 .
이는 정사각형의 근과 같습니다.
.
정사각형 행의 근을 적용합니다.
엉덩이 1
(1.1)
.
.
비교(1.1)와 비교하여 계수 값을 알 수 있습니다.
.
알려진 판별식:
.
판별식이 양수이면 등화에는 두 개의 활성 근이 있습니다.
;
;
.
이제 이차 삼항식을 승수로 분해할 수 있습니다.
.
함수 그래프 y = 2×2 + 7×+3전체 가로좌표가 두 지점에서 왜곡됩니다.
함수 그래프를 만들어보자
.
이 함수의 그래프는 포물선입니다. Vaughn은 두 지점에서 전체 가로좌표(모든 것)를 교차합니다.
타 .
이 점은 출력 방정식(1.1)의 근입니다.
;
;
.
엉덩이 2
제곱근을 찾으세요:
(2.1)
.
정사각형을 쓰자 글래머러스한 외모:
.
출력 방정식(2.1)과 비교하여 계수 값을 찾습니다.
.
알려진 판별식:
.
판별식이 0이면 동일한 값은 근의 두 배입니다.
;
.
따라서 삼항식을 승수로 확장하면 다음과 같습니다.
.
함수 y = x의 그래프 2 - 4 x + 4가로축은 한 지점에 위치합니다.
함수 그래프를 만들어보자
.
이 함수의 그래프는 포물선입니다. 가로축(모두)은 한 지점에 위치합니다.
.
이 지점은 출력 레벨(2.1)의 루트입니다. 이 루트의 조각은 레이아웃에 승수로 포함됩니다.
,
그런 근은 일반적으로 배수라고 불립니다. 두 개의 동일한 근이 있다는 것을 기억하는 것이 중요합니다.
.
;
.
엉덩이 3
제곱근을 찾으세요:
(3.1)
.
빙하의 모습과 같은 정사각형을 써봅시다:
(1)
.
주말(3.1)을 다시 작성해 보겠습니다.
.
(1)과 비교하면 계수의 값이 알려져 있습니다.
.
알려진 판별식:
.
음의 판별식, .
이에 대한 효과적인 뿌리는 없습니다.
;
;
.
복잡한 루트를 알 수 있습니다.
.
토디
함수 그래프를 만들어보자
.
함수의 그래프는 전체 가로좌표에 걸쳐 있지 않습니다. 제대로된 뿌리가 없습니다.
이 함수의 그래프는 포물선입니다. Vaughn은 전체 가로좌표(모든 것)를 이동하지 않습니다. 이에 대한 효과적인 뿌리는 없습니다.
;
;
.
사업부 또한: 나 등. 세계를 벗어난 성격을 갖고 있어야 하며 고급 수학 과정을 익히는 데 매우 중요합니다. 오늘 우리는 "학교"뿐만 아니라 다양한 vyshmat 작업의 모든 곳에서 발견되는 "학교"운율을 반복하고 있습니다. 그러면 아까와 마찬가지로 적용된 키에 스토리가 들어가게 됩니다. 의미와 분류에 집중하지 않고 직접 공유하겠습니다.특별한 증언으로 결정.이 정보는 초보자를 위해 미리 작성된 것이지만, 좀 더 준비하면 독자가 스스로 유용한 점을 많이 찾을 수 있습니다. 나는 물론 그럴 것이다.
신소재
, 중학교의 경계를 뛰어 넘는 것입니다. 아, 질투. 이 단어 아는 사람? 왜 "정교함"이 뿌리와 동일하게 서있는지... ...그 사람은 잊어버리세요! 왜냐하면 그들은 당신에게 이 종의 최악의 “대표자”를 만날 기회를 주었기 때문입니다. 또는 수십 가지 방법으로 해결하는 지루한 삼각 방정식도 있습니다. 솔직히 말해서 나도 그들을 별로 좋아하지 않는다. 당황하지 말 것!- 1~2크로키의 뻔한 결정을 내리는 '쿨바비'를 바라보는 것이 중요하다. 당신이 원한다면 "순무"는 미친 짓이고 끓고 있습니다. 여기서는 객관적이어야합니다.
실제 수학에서 어머니가 kshtalt에 대한 원시 계산을 다루는 것이 훨씬 더 일반적이라는 것은 놀라운 일이 아닙니다.
선의 묶인 것을 풀어준다는 것은 무엇을 의미하는가? 이것은 당신을 올바른 열심으로 바꾸는 "ix"(뿌리)의 의미를 아는 것을 의미합니다. 부호를 변경하여 "3"을 오른쪽으로 이동해 보겠습니다.)
:
승리를 확인하기 위해 주말의 트로피를 대체해 보겠습니다. 
올바른 열심은 제거되었으며, 정의의 의미가 이 열심의 뿌리입니다. 아니면, 그녀는 질투에 만족하는 것 같습니다.
근은 10분의 1 분수로 쓸 수 있다는 것을 기억하세요:
그리고 이런 더러운 스타일에 빠지지 않도록 노력하세요! 나는 아침 첫 수업에서 그 이유를 계속해서 반복했습니다. 훌륭한 대수학.
말하기 전에 질투는 "아랍어"로 표현될 수 있습니다.
그리고 당신은 무엇을 알고 있습니까? 이 기록은 완전히 합법적입니다! 예금자가 아닌 경우에는 독창성이 처벌될 수 있으므로 귀찮게 하지 않는 것이 좋습니다 =)
그리고 지금은 조금
그래픽 방법
라인석은 뿌리처럼 생겼습니다 – e "X" 좌표 포인트를 넘어갈게요 선형 함수 그래프일정이 있는 선형 함수 (모두 가로축):
테이블의 엉덩이가 너무 초보적이어서 여기에서 더 이상 이해할 것이 없는 것처럼 보이지만 이것으로부터 또 다른 불편한 뉘앙스를 "얻을" 수 있습니다. 동일한 수준의 모양을 상상하고 함수를 그래프로 표시해 보겠습니다. 
그만한 가치가 있는 만큼, 친절하게 대해주세요. 두 가지 이해를 혼동하지 마세요.: r_vnyannya - tse rіvnyannya 및 기능- 정말 좋은 기능이네요! 기능 도와줄 필요 없어근본적인 진실을 알아라. 2개, 3개 또는 그 이상이 있을 수 있습니다. 누구에게나 그 센스가 알려진 가장 가까운 엉덩이 제곱 측정, 다음 항목을 부여받은 알고리즘 "뜨거운" 학교 공식. 그리고 그것은 나쁜 것이 아닙니다! 아시다시피, 당신은 완전히 평등하다는 것을 알고 있습니다 피타고라스의 정리, 그렇다면 "모든 수학의 이유는 이미 눈에 띕니다"라고 말할 수 있습니다 =) 분명히 너무 많지만 진실과 그리 멀지 않습니다!
그리고 이것은 사실이 아니며 다음과 완전히 동일한 것 같습니다. 표준 알고리즘:
, 음, 두 가지 경쟁이 있습니다 활동적인뿌리: 
발견된 진리의 가치가 다음과 같은 조건을 충족한다고 지나치게 생각하기 쉽습니다. 
솔루션 알고리즘을 완전히 잊어버렸는데 도움의 손길이 없다면 어떻게 해야 합니까? 예를 들어 잠을 자거나 자고 있는 동안 이러한 상황이 발생할 수 있습니다. Vikorist의 그래픽 방식! 여기에는 두 가지 방법이 있습니다. 조금씩 거기 있어줘포물선 
, 이것을 깨닫고 모든 것이 흔들리고 있습니다 (그가 목소리를 흔들면서). 좀 더 교활한 일을 하는 것이 더 낫습니다. 겉모습에는 확연한 차이가 있습니다. 좀 더 간단한 기능에는 그래픽을 추가해 보겠습니다. "익소프" 좌표나는 계곡에서처럼 그들의 지점을 건너갈 것이다! 
포물선이 직접 연결되어 있는 것으로 밝혀지면 방정식에는 두 개의 수렴(다중) 근이 있을 수 있습니다. 포물선이 직접 교차하지 않는 것으로 밝혀지면 유효한 뿌리가 없음을 의미합니다.
이에 대해서는 분명히 주목할 필요가 있습니다. 기본 함수 그래프, 그러나 반면에 학생에게 말할 수도 있습니다.
І 다시 – 헌신 – 신뢰, 기능 – 이들은 다음과 같은 기능입니다. 전혀 도움이 안 됐어질투하세요!
그리고 여기서 연설 전, 연설 전, 우리는 또 다른 연설을 예측할 것입니다: 모든 균등화 계수에 0이 아닌 숫자를 곱하면 그 근은 변하지 않습니다..
예를 들어 질투 
같은 뿌리입니다. 가장 간단한 "증명"으로 팔에 상수를 추가하겠습니다. 
아프지 않게 청소해줄게 (공격 부분을 "마이너스 2"로 나누기):
에일!우리가 기능을 볼 때 
, 그렇다면 여기서 자신을 탐닉할 방법이 없습니다! 팔로 승수를 장착하는 것이 허용됩니다. 
.
많은 사람들은 그래픽적 해결 방식을 '무례하다'고 과소평가하고, 갑자기 그런 가능성을 망각한다. 그리고 밀코보 이후에도 나머지 평일 일정은 그야말로 난리인 상황!
또 다른 예: 아마도 가장 간단한 삼각 방정식의 근원을 기억하지 못할 수도 있습니다. 비밀 공식은 학교 교사, 모든 초등학교 수학 학생 사이에서 발견되며 그렇지 않으면 사용할 수 없습니다. 그러나 귀하의 존중은 매우 중요합니다(일명 "둘"). 출구! 
- 함수 그래프가 있습니다: 
그런 다음 크로스바 지점의 "X" 좌표를 침착하게 기록합니다.
Koreniv의 수는 무한하며, 그 표기법은 대수학에서 허용됩니다. ( – , 드)
.
정수 개수 없음 나는 "상자에서 나오는 것"이 아니라 한 번의 변화로 불평등을 증가시키는 그래픽 방법에 관한 것입니다. 원리는 동일합니다. 예를 들어, 불평등에 대한 해결책은 "X"입니다. 정현파는 직선 아래에 완전히 놓일 수 있습니다. 불균일한 경우 정현파가 직선 위에 정확하게 놓이는 간격이 없습니다.:
(가로축)
또는 짧게 말하면: 그리고 불균일함의 무응답의 축 -비어 있는
정현파의 동일한 지점의 조각은 직선 위에 놓이지 않습니다. 뭐가 문제 야?і Terminovo에 대한 교훈을 얻으십시오!
배수로
함수 그래프
워밍업하자:
자브단냐 1
다음 삼각 방정식을 그래픽으로 풀어보세요.
수업에 대한 팁 
아시다시피, 정확한 과학을 터득하기 위해 공식과 증명을 벼락치기로 공부할 필요는 전혀 없습니다! 게다가 이는 근본적으로 악의적인 접근 방식이다.
덜 명확한 경우에는 그래픽 해결 방법이 도움이 될 수 있습니다. 예를 들어 "리브드 울" 잔물결 단계를 살펴보겠습니다.
그의 삶에 대한 전망은... 전혀 보지 않지만 그래야만 당신의 관점에서 평등을 볼 수 있을 것입니다. Terminovo에 대한 교훈을 얻으십시오그리고 모든 것이 믿을 수 없을 정도로 간단하게 나타날 것입니다. 의자가 기사 중간에 있어요 무한히 작은 함수 (대출 보증금에 표시됩니다).
동일한 그래픽 방법을 사용하면 방정식에 이미 두 개의 근이 있고 그 중 하나는 0이고 다른 하나는 모든 것에 중요하다는 것을 이해할 수 있습니다. 비합리적인그리고 자르세요. 이 근은 대략적으로 계산할 수 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 십진법으로. 말하기 전에 일상 생활에서 뿌리를 아는 것이 아니라 이해하는 것이 필요하다는 것이 밝혀졌습니다. 대체 무슨 냄새야?. 그리고 여기서 의자도 도움이 될 수 있습니다. 그래프가 이동하지 않으면 루트가 침묵합니다.
계수가 많은 부자 멤버의 유리수 루트입니다.
호너 계획
그리고 이제 시선을 가운데 눈으로 돌려 고전 대수학의 독특한 분위기를 감상해 보시기 바랍니다. 자료를 더 잘 이해하려면 다음에 대해 조금 배우는 것이 좋습니다. 복소수.
냄새를 맡아보세요. 부자 회원.
우리의 관심의 대상은 종의 풍부한 표현을 최대한 확장하는 것입니다. 목적계수. 자연수를 부르는 게 당연하다 부자의 단계, 숫자 - 고위 수준의 계수 (또는 단순히 고위 계수로), 그리고 계수는 - 무료 회원.
이 다항식은 를 통해 점화될 것입니다.
부자의 뿌리루트 ryvnyanna라고 불림
나는 멋진 논리를 좋아합니다 =)
엉덩이에 대해서는 통계의 속으로 이동합니다. 
1단계, 2단계 부자 멤버의 뿌리를 찾는 데 일상적인 문제는 없지만, 세상에는 점점 더 많은 문제가 중요해지고 있습니다. 반대편에서 원한다면 모든 것이 잘됩니다! 그리고 수업의 같은 부분이 그에게 바쳐질 것입니다.
문자 그대로 이론을 선별해 보겠습니다.
1) 조사 대상 대수학의 기본 정리무대 위의 부자는 평등하다 복잡한뿌리 작업 루트(또는 탐색 콧수염)가 동결될 수 있습니다.실행 가능한 . 이 경우 활성뿌리의 중간부분이 동일한(다중)뿌리와 융합될 수 있다..
(최소 2개, 최대 개수) 복소수는 복합항의 근이므로,뜬 yomu 번호 - 이 부자 회원의 동일한 obov'yazkovo 루트.
(복잡한 시각으로)가장 단순한 엉덩이 – 정사각형 레벨, 8시에 처음 모였을 때(나체토) 수업, 그리고 주제에서 남은 것복소수
. 나는 추측할 것이다: 제곱 같음은 두 개의 서로 다른 활성 근, 또는 근의 배수 또는 복소근을 얻는 것을 의미합니다. 2) 지숫자가 방정식의 근이면 해당 다항식은 승수로 나눌 수 있습니다.
, de - 부자 기간 단계.
그리고 다시 말하지만, 우리의 오래된 엉덩이: 그렇다면 그 파편들은 강의 뿌리입니다. 그 후에는 잘 알려진 "학교" 레이아웃을 포기하는 것이 중요하지 않습니다.
정리의 유산은 실천적 가치가 크다. 3단계의 근원을 알기 때문에 한눈에 알아볼 수 있다. 
그리고 정사각형 평야에서 뿌리를 쉽게 알아볼 수 있습니다. 4단계의 루트를 알면 왼쪽 부분을 솔리드로 퍼뜨리는 등의 작업이 가능합니다.
여기에는 두 가지 식사가 있습니다.
음식 우선. 이 뿌리를 어떻게 알 수 있습니까? 우선, 그 성격을 고려해 봅시다: 당신이 알아야 할 풍부한 수학 지식에서 합리적인, 조크레마 목표뿌리에는 지체가 풍부하고 이로 인해 우리에게 강한 악취가 나게 되었습니다… ...당신이 정말 알고 싶어질 정도로 악취와 보풀이 많이 있습니다! =)
우선, 선택 방법이 분명합니다. 예를 들어 질투를 살펴 보겠습니다. 여기서 중요한 점은 자유 멤버를 위한 것입니다. 축이 0이 아니면 모든 것이 개방형 작업이 됩니다. 팔로 "X"를 전달하고 뿌리 자체가 표면에 "부유"합니다. 
그러나 우리는 고대 "삼위 일체"의 강력한 구성원을 가지고 있으므로 "뿌리"라고 주장하는 숫자를 비교하기 시작합니다. 우선, 단일 값을 대체해야 합니다. 대체 가능: 
오트리마노 잘못된질투, 이런 식으로 "가지 않았다"는 사람은 단 한 명뿐이었습니다. 그럼 다음을 소개하겠습니다. 
오트리마노 베른질투!
이 의미는 질투의 뿌리입니다. 3단계 다항식의 근을 찾으려면 분석 방법이 있습니다.(이것은 Cardano 공식의 이름입니다)
에일 이제 우리는 다른 것으로 문제를 겪을 것입니다. 그 파편들이 우리 부자 멤버의 뿌리라면 그 부자 멤버는 외모와 비난에서 드러난다친구의 음식
: '동생오빠'를 어떻게 아시나요? 가장 간단한 형태의 대수학은 무엇을 로 나누어야 하는지를 나타냅니다. 부자회원을 부자회원으로 나누는 방법은 무엇인가요? 가장 학교적인 방법으로 팀, 기본 숫자를 나누는 방법 - "stovpchik"! 나는 수업의 첫 번째 꽁초에서 이 방법을 배웠습니다.접는 경계 , 이제 우리는 이름을 제거한 다른 방법을 살펴 보겠습니다..
호너 계획 그냥 "고급" 다항식으로 쓰자
우시마에서:
, 제로 계수 포함
, 그 후 표의 맨 윗줄에 이러한 계수를 (순서대로) 나열합니다.
루트를 작성해 봅시다: Horner의 계획은 "빨간색" 숫자와 동일한 방식으로 작동한다는 점을 즉시 언급하겠습니다.아니다
다항식의 근. 그러나 서두르지 마십시오.
하단 중앙을 채우는 과정은 아마도 자수에서 1을 뺀 것으로 짐작할 수 있습니다. 이는 상단 부분을 관통하는 일종의 헤드입니다. "입력된" 숫자에 (-1)을 곱하고 중간 상단의 숫자를 생성에 추가합니다.
값에 "빨간 머리"를 곱한 것으로 확인되고 다음 등화 계수가 생성에 추가됩니다.
나는 그 값이 다시 "네이키드"와 상위 계수에 의해 "요약"된다는 것을 발견했습니다.
나머지 중앙의 0은 구성원이 다음과 같이 나누어져 있는 사람들을 나타냅니다. 추가 비용 없음 (야크 보노 이 마나 부티), 이 계수에서는 레이아웃이 테이블의 맨 아래 행에서 직접 "제거"됩니다.
이로써 우리는 대등한 대열에서 대등한 대열로 올라갔고, 잃어버린 두 뿌리에서 모든 것이 명확해졌다. (이 경우 복잡한 루트에서 나옵니다).
연설하기 전에 Rivnyanya를 작성하고 그래픽으로 작성할 수 있습니다. 기억하십시오 "블리스카브카" 
그래프는 전체 가로좌표에 걸쳐 있습니다. ()
그 시점에.
또는 동일한 "교활한"기술 - 기본 그래픽을 사용하여 시선을 다시 작성하고 크로스바의 동일한 지점의 "X"좌표를 감지합니다. 말하기 전에 3단계 부자 멤버의 어떤 기능 그래프가 한 번 이상 움직이고 그 다음 단계로 넘어갈 수 있다.쇼네이멘셰 하나실행 가능한
뿌리 이 사실은 짝이 없는 차수의 모든 다항식 함수에 유효합니다.그리고 여기서 나는 여전히 호언장담하고 싶다 중요한 순간і 용어의 의미는 무엇입니까? – 부자 회원풍부한 기능
같지 않고 똑같음 Horner의 계획은 "빨간색" 숫자와 동일한 방식으로 작동한다는 점을 즉시 언급하겠습니다.! 예를 들어 "다항식의 그래픽"에 대해 자주 말하는 것이 실용적이지만 물론 좋은 생각은 아닙니다.
그러나 Horner의 계획으로 돌아가 보겠습니다. 최근에 알아낸 것처럼 이 방식은 번호가 아닌 다른 번호에도 적용됩니다. 루트가 라이언이면 공식에 0이 아닌 추가(추가)가 나타납니다.호너의 계획 뒤에 있는 "우리는" "멀지 않은" 의미를 보았습니다. 바로 그 테이블을 수동으로 vikorist 할 때 새로운 "목표"를 기록하면 상위 계수가 짐승에게 전달됩니다. 
(왼쪽 녹색 화살표)
, 그리고 우리는 간다:
활과 다음 창고의 개방을 확인하려면: 
, 좋아요.
초과분(“sixtka”)은 에서 다항식의 정확한 값이라는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 공정하게 말하면 다음과 같습니다.
, 그리고 더 나은 점은 축이 다음과 같다는 것입니다.
이러한 계산을 통해 Horner의 계획이 풍부한 용어를 승수로 나눌 뿐만 아니라 뿌리 선택의 "문명" 생성도 허용한다는 점을 이해하는 것이 중요하지 않습니다. 작은 작업을 계산하기 위한 알고리즘을 독립적으로 설정하는 것이 좋습니다.
즉, 여기에서는 나머지 테이블에 잉여가 0이 될 때까지 숫자 1, -1, 2, -2, ...를 일관되게 확인해야 합니다. 이는 이 행의 "헤드"가 다중 멤버의 루트라는 것을 의미합니다.
계산은 단일 테이블에서 수동으로 완료할 수 있습니다. 수업의 해결책과 결론을 보고하세요.
비교적 간단한 식재에는 뿌리를 선택하는 방법이 좋지만, 계수나 자두가 풍부한 단계가 클 경우에는 과정이 늦어질 수 있습니다. 아니면 동일한 목록 1, -1, 2, -2의 일부 값이 있는데 표시되는 의미가 없을 수도 있습니까? 또한, 뿌리가 드러나서 산탄총을 쏘게 되어 완전히 비과학적인 틱을 유발할 수 있습니다.
다행스럽게도 유리수 근에 대한 "후보" 값 선택 속도를 크게 높일 수 있는 두 가지 강력한 정리가 있습니다.
정리 1한 번 보자 조만간드립, 드. 숫자의 루트가 과 같으면 선행 멤버는 으로 나누어지고 선행 계수는 로 나누어집니다.
조크레마, 상위 계수로서 이 유리근이 목표입니다.
그리고 우리는 이 중요한 지점에서 직접적으로 정리를 사용하기 시작합니다.
다시 레벨로 돌아가자. 이것이 상위 계수이기 때문에, 가설적 유리근은 전체가 될 수 있고, 강한 구성원은 필연적으로 초과 없이 전체 근으로 나누어져야 합니다. 그리고 "3"은 1, -1, 3, -3으로 나눌 수 있습니다. 따라서 "루트 후보"는 4명뿐입니다. 나, 알았어 정리 1, 다른 유리수는 원칙적으로 이 방정식의 근이 될 수 없습니다.
동등한 "경쟁자"는 조금 더 많은 것을 가지고 있습니다. 강한 구성원은 1, -1, 2, -2, 4 및 -4로 나뉩니다.
숫자 1과 -1은 가능한 루트 목록의 "후손"입니다. (분명히 정리의 결과)그리고 우리 자신 최선의 선택첫 번째 단어 확인을 위해.
더 많은 응용 프로그램으로 넘어 갑시다.
자브단냐 3
결정: 상위 계수 이후, 가설적으로 합리적인 뿌리는 전체일 수 있으며, 이 경우 강력한 구성원의 채무자라는 의무적으로 유죄입니다. "마이너스 40"은 다음과 같은 숫자 쌍으로 나뉩니다.
- 한 번에 16명의 “후보”.
그리고 여기에 즉시 생각이 나타납니다. 왜 부정적인 모든 것과 긍정적인 모든 것이 뿌리를 내릴 수 없습니까? 어떤 경우에는 가능합니다! 나는 두 가지 신호를 공식화하겠습니다.
1) 약쇼 수염다항식의 계수는 음수가 아니며 모두 음수이며 양수 근의 어머니일 수도 있습니다. 불행하게도 그것은 우리의 추락이 아닙니다. (약비에서 우리는 동일한 가치를 부여받았습니다. 그리고 부자 용어의 어떤 의미를 대체할 때 그것은 엄격하게 양수입니다. 이는 모든 양수를 의미합니다 (게다가 비합리적이기도 하다)그들은 뿌리와 같을 수 없습니다.
2) 짝이 없는 단계에 대한 계수는 알 수 없지만 모든 짝을 이루는 단계에 대해서는 알 수 없기 때문입니다. (무료회원 포함)- 음수이면 음수근에 다항식을 사용할 수 없습니다. 또는 "미러": 짝이 없는 단계에 대한 계수는 음수이고 모든 사람에 대한 계수는 양수입니다.
이 바보야! 조금 놀랐지만, 음수 "X"를 대입하면 왼쪽 부분이 완전히 음수가 되며, 이는 음수 근이 떨어진다는 것을 알 수 있습니다.
따라서 조사를 위해 8개의 숫자가 손실되었습니다.
Horner 회로를 사용하여 순차적으로 충전합니다. 계산 규칙을 이미 숙지하셨기를 바랍니다. 
'더블' 테스트 중 우리를 확인하는데 성공했습니다. 볼 수 있듯이 이런 방식으로 열심의 뿌리가 있습니다.
후속 조치가 손실됨 
. 이는 판별식을 통해 해결하기 쉽지만 바로 이 계획에 대한 실증적 검증을 수행하겠습니다. 우선 무료회원이 20세 이상이라는 점을 최대한 존중하며, 정리 1가능한 어근 목록에서 숫자 8과 40이 나타나고 추가 조사를 위해 그 의미를 잃습니다. (하나는 Horner의 계획에 따랐음).
새 테이블의 맨 윗줄에 삼항식의 계수를 기록합니다. 두 가지부터 확인해보자. 왜? 
그리고 루트가 나누어질 수 있다는 사실은 친절해야 합니다. - 루트에는 10개의 루트가 있습니다. 더 이상 진행하지 말자:
물론 여기서 나는 근본적으로 합리적인 것이 무엇인지 확실히 알기 때문에 약간 솔직하지 않게 말하고 있습니다. 비합리적이거나 복잡하더라도 누락된 숫자를 모두 다시 확인해야 했지만 실패했습니다. 따라서 실제로는 판별자를 사용하십시오.비디오포비드
: 유리수 근: 2, 4, 5
우리는 a) 음수 값이 즉시 삭제되고 b) 루트를 빠르게 찾았으며 이론적으로 전체 목록을 확인할 수 있었기 때문에 작업에 성공했습니다.
그러나 실제로 상황은 매우 씁쓸합니다. 『남은 영웅』이라는 제목으로 흩날리는 이야기를 검토해 보시길 바랍니다.
자브단냐 4
결정정의의 합리적 근원을 알라 정리 1: 에 의해 수많은 가설적 합리적 뿌리가 마음을 만족시키는 데 죄가 있습니다(“가문비나무로 나눈 12” 읽기)
, 그리고 배너는 마음입니다. 이를 바탕으로 다음 두 목록을 제거할 수 있습니다.
"가문비 목록": 그리고 "나는 그 목록을 먹는다":.
(다행히 여기 숫자는 자연산이다)
이제 건조하고 촉촉한 뿌리가 넘칠 준비가되었습니다. 이제부터 "나무 목록"은 으로 나누어집니다. 같은 숫자가 나올 것이 분명했습니다. 명확성을 위해 표에 나열합니다. 
많은 총격이 발생했으며 그 결과 이미 "영웅 목록"에 값이 포함되었습니다. "신규"만 추가합니다. 
마찬가지로 동일한 "가문비 목록"을 다음과 같이 나눕니다.
그리고 결정하다 
불행하게도 이 문제의 풍부한 용어는 "양수" 또는 "음수" 기호를 만족하지 않으므로 위쪽 행과 아래쪽 행을 추가할 수 없습니다. 숫자 연습을 해보세요.
기분은 어떤가요? 그 garazd, vische nes는 비유적으로 "킬러 정리"라고 부를 수 있는 또 다른 정리입니다. …"후보자", 특히 =)
Ale 이제 Horner 다이어그램을 스크롤해야 합니다. 전체숫자.
전통적으로 하나를 선택해 보겠습니다. 맨 윗줄에는 다항식의 계수와 이전과 같은 모든 것을 씁니다.
4개의 조각은 분명히 0이 아니며, 그러면 그 의미는 볼 수 있는 부자 용어의 뿌리가 아닙니다. 에일원이 우리에게 많은 도움이 될 거예요.정리 2 행동을 위한 약초전체적으로 다항식의 유효 값은 엄격하게 0입니다. , 유리수 근(이게 무슨 악취야)
마음을 만족시키다 우리의 경우에는 가능한 모든 뿌리가 마음을 만족시킬 수 있습니다.(Yogo Umovoy No.1이라고 함)
. 이 네 사람은 많은 '후보자'의 '킬러'가 될 것이다. 데모로서 몇 가지 반전을 살펴보겠습니다.
'후보'를 다시 확인해 보겠습니다. 이를 위해 샷의 일부를 상상해 보면 . 차이는 계산 가능합니다: . Chotiri는 "마이너스 2"로 나누어집니다. 그리고 과거 테스트의 가능한 루트입니다. 
의미를 확인해 보겠습니다. 여기서 차이점은 반대입니다.
. 물론 다른 "테스트"도 목록에서 제거됩니다.
이 프로젝트는 대수학의 뿌리를 면밀히 찾는 방법인 Lobachevsky-Greffe 방법을 조사합니다. 로봇은 방법의 아이디어, 계산 방식, 방법의 정신을 확인했습니다. Lobachevsky–Greffe 방법의 구현이 도입되었습니다.
1 이론적 부분 6
1.1 문제 설명 6
1.2 대수 수준 7
1.2.1 대수학의 기본 개념 7
1.2.2 대수 방정식 7의 근
1.2.3 다항식 9의 활성 근의 수
1.3 대수 수준의 긴밀한 분리를 위한 Lobachevsky-Greffe 방법 11
1.3.1 방법 11에 대한 아이디어
1.3.2 쿼드루트 13
2.1 자브단냐 1 16
2.2 자브단냐 2 18
2.4 얻은 결과 분석 20
페렐릭 포실란 23
기입
수치적 방법은 가장 높은 표준을 목표로 하며 실제로 효과적입니다. 수치적 방법에 의한 문제 해결은 숫자에 대한 산술 및 논리 연산으로 축소되는데, 이는 개인용 컴퓨터용 최신 사무용 프로그램의 스프레드시트 프로세서와 같은 컴퓨팅 기술의 정체로 인해 발생합니다.
"Kelkisny 방법" 분야의 방법은 특정 작업을 완료하기 위한 가장 효과적인 방법을 찾는 것입니다.
대수 문제에 대한 해결책은 응용 분석의 필수 작업 중 하나이며, 이에 대한 필요성은 넓은 의미에서 물리학, 기계, 기술 및 자연 과학의 수치적이고 고도로 전문화된 분야에서 발생합니다.
이 과정 프로젝트는 고급 대수학 방법 중 하나인 Lobachevsky-Greffe 방법에 전념합니다.
이 연구에서는 대수학을 개선하기 위한 Lobachevsky-Greffe 방법의 아이디어를 살펴보고 활성 근을 찾기 위한 계산 체계인 vikoryst MS를 만들 것입니다. 오피스 엑셀. 이 프로젝트는 대수 방정식의 근원인 Lobachevsky-Greffe 방법과 관련된 주요 이론적 원리를 조사합니다. 이 작업의 실제 부분은 Lobachevsky-Greffe 방법을 사용한 대수 방정식의 해를 기반으로 합니다.
1 이론적 부분
1.1 문제 설명
X 요소 x의 요소가 없고 요소 y가 있는 사람 Y 없이 데이터를 이동합니다. 다중성 X에는 스킨 요소 x, x 및 요소 y, y의 동일성을 결정하는 연산자가 있을 수도 있습니다.
그리고 그러한 요소를 아는 임무를 스스로 설정합시다. 
, 그런 분들을 위해 
이미지. 이런 헌신은 질투의 결정과 같다
(1.1)
다른 사람들에게는 그러한 문제가 있을 수 있습니다.
마음을 씻고 결정하세요.
마음의 통일성이 풀려 있습니다.
다음 솔루션에 대한 알고리즘은 마치 모든 솔루션이 가깝고(1.1) 일부 결정이 백그라운드에서 할당되거나 다른 결정 사이에 있는 것처럼 설정된 목표와 마음으로부터 주의 깊게 알 수 있습니다.
기능이 있을 겁니다. 이 경우 방정식 (1.1)은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 
(1.2)
이론적으로, 수치적 방법은 미리 결정된 정확도를 기반으로 해(1.2)를 계산할 수 있는 계산 프로세스를 기반으로 합니다. 특히 매우 중요한 것은 손실이 아무리 작더라도 수렴하고 경쟁이 일어나도록 하는 프로세스입니다.
우리 집은 근처의 요소 중 불타고 있는 것처럼 보이는 잘 알려진 장소입니다. 
. 주변 솔루션의 순서를 보여주는 알고리즘이 개발되었습니다. 
, 그리고 그곳이 결혼 장소가 될 수도 있습니다
1.2 대수 수준
1.2.1 대수학의 기본 개념
대수학을 살펴 보겠습니다. 리브냐나 n번째단계
계수 
- 활성 번호 및 
.
정리 1.1(대수학의 기본 정리). n번째 수준(1.3)의 대수적 수준은 정확히 n 근이며, 근이 다중성 등 여러 면에서 중요하기 때문에 더욱 효과적이고 복잡합니다.
따라서 방정식 (1.3)의 근은 s의 다중도를 갖는 것으로 보입니다.
, 
.
등화의 복소근(1.3)은 쌍을 이루는 성공의 힘을 가질 수 있습니다.
정리 1.2. 대수 방정식(1.3)의 계수가 유효하므로 해당 방정식의 복소근은 쌍별로 복소 관련됩니다. 약초 
(
– 활성 숫자) = 루트 같음(1.3), 다중도 s, 그 다음 숫자 
또한 이 질투의 뿌리는 s의 동일한 다양성에 있습니다.
조사.
활성 계수가 있는 짝이 없는 단계의 대수 방정식에는 하나 이상의 활성 근이 있습니다.
1.2.2 대수방정식의 근
약쇼 . (1.6)
- 루트 행(1.3), 왼쪽의 레이아웃은 공평합니다.
(1.7)
공식 (1.6)의 이항식과 방정식 (1.6)의 왼쪽과 오른쪽에 있는 동일한 단계 x의 동일한 계수를 곱하면 대수학(1.3)의 근과 계수 수준 사이의 관계를 제거할 수 있습니다.
,
드
루트의 다중성을 선택하면 레이아웃(1.6)은 다음과 같습니다. 
-다른 루트 수준(1) 및 
.
- 그들의 다양성, 그리고 
포키드나
다음과 같습니다:
여기서 Q(x)는 다음과 같은 다항식입니다. k=1,2,…,m에서
톰 다항식
다항식의 가장 큰 멤버입니다. 
타요 가세요 
,
, 유클리드 알고리즘을 사용하여 찾을 수 있습니다. 비공개로 저장됨
그리고 다항식은 제거됩니다
활성 계수 포함 
, A 1 , A 2 ,…, A m , 이의 근원은 불화.
이러한 방식으로, 다중 근을 갖는 대수 방정식의 해는 다중 근을 갖는 저차 대수 방정식의 해로 축소됩니다.
1.2.3 다항식의 활성 근의 수
구간 (a, b)에서 (1.3)인 활성 근의 수에 대한 다음 설명은 함수의 그래프를 제공합니다. 
, 뿌리 가로 좌표는 모든 Ox와 그래프를 교차합니다.
다항식 P(x)의 거듭제곱은 중요합니다.
약초 P(a)P(b) P(a)P(b)>0이면 구간 (a, b)에서 참입니다.남자 번호
이 간격에서 대수 수준의 활성 근 수에 대한 정보는 Sturm 방법에 의해 결정됩니다.
,
,…,
(1.9)
Viznachennya. 0에서 빼는 활성 숫자의 순서 시스템을 제공하겠습니다.
, 
몇 가지 요소에 대해서는 책임을 져야 할 것 같습니다. 
,
시스템 (1.9)은 요소가 동일한 부호를 갖기 때문에 부호를 변경하는 것을 의미합니다.
.
그러므로 그들의 표시가 동일하기 때문에 표시의 변화가 없습니다. 자갈네 수모든 보조 요소 쌍의 부호 변경
, 
시스템(1.9)은 시스템(1.9)의 부호 변경 횟수라고 합니다. Viznachennya. 주어진 다항식 P(x)에 대해 Sturm 시스템을 다항식 시스템이라고 합니다.
,
, 
, 
,…, 
,
드 
, - 다항식을 로 나눌 때 반환 기호에서 잉여분을 가져옵니다. - 다항식을 나눌 때 반환 기호에서 잉여분을 가져옵니다.
참고 1. 다항식은 다중근을 가지지 않으므로 Sturm 시스템의 나머지 요소는 0으로 대체될 수 있는 유효 숫자입니다.
2. Sturm 시스템의 요소는 양수 승수까지 계산할 수 있습니다.
N(c)를 통한 중요한 점은 x=c에서 Sturm 시스템의 부호 변경 횟수이며, 이는 레크리에이션 시스템의 요소가 0임을 의미합니다.
정리 1.5. (스투름의 정리). 다항식 P(x)에는 여러 마리의 말이 없으므로 
, 
, 활성 루트 수 
간격을 두고 
Sturm 다항식 시스템에서 소비된 부호 변경 횟수와 정확히 동일합니다. 
갈 때 
~ 전에 
, 그 다음에.
.
나슬리독 1. 약슈초
, 그 다음 숫자 
정수 
다항식 유형의 음수 근 
,
.
결과 2. 다중 근을 가지지 않는 다항식 P(x) 단계 n의 근이 모두 유효하려면 마음을 복잡하게 만드는 것이 필요하고 충분합니다.
.
이러한 방식으로 순위(1.3)에서는 다음과 같은 경우에만 모든 근이 유효합니다.
Sturm 시스템의 도움으로 방정식의 모든 활성 근을 부분 구간의 끝 수에 배치하기 위해 구간 (a, b)를 나누어 근 대수학을 강화할 수 있습니다.
그렇게 
.
1.3 대수 수준의 긴밀한 분리를 위한 Lobachevsky-Greffe 방법
1.3.1 방법의 아이디어
대수학(1.3)을 살펴보겠습니다.의 말을하자
, (1.15)
토토. 뿌리는 모듈에 따라 다르며 피부 앞쪽 뿌리의 모듈은 앞쪽 뿌리의 모듈보다 상당히 큽니다. 즉, 숫자의 순서에 따라 두 근수 사이의 관계가 계수가 작다는 것이 허용됩니다.
, (1.16)
드 
і 
- 최소값. 이 뿌리를 수성뿌리라고 합니다.
(1.17)
드 
, 
,…, 
- 1에 대한 크기 계수를 넘어서는 작음. 시스템(1.17) 수량의 Nekhtuyuchi 
, 긴밀한 관계로 인해 
(1.18)
별은 뿌리로 알려져 있다 
(1.19)
등식 시스템(1.20)의 근의 정확성은 값의 모듈러스가 얼마나 작은지에 따라 결정됩니다. 
관계에서 (1.16)
레벨(1.3)에서 오는 별도의 루트에 도달하려면 레벨을 다시 만듭니다.
, (1.20)
일부의 뿌리까지
, 
,…, 
є 나-이 스테이지뿌리 
, 
,…, 
리브냐냐(1.3). 다양한 모듈의 정의의 모든 뿌리(1.3)가 마음(1.17)을 만족시키기 때문에 위대한 m을 위해 뿌리, ..., 믿음(1.20)이 강화될 것입니다.
~에 
.
분명히, 당신이 해야 할 일은 행을 찾는 알고리즘을 사용하는 것입니다. 그 근은 주어진 행의 근의 제곱이 됩니다. 그러면 단계의 출력 루트에서 동일한 루트의 루트를 제거할 수 있습니다.
.
1.3.2 쿼드루트
풍부한 용어(1.3)는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.나는 요고에 부자라는 용어를 곱한다
토디는 탈부착 가능
교체를 해보니
그리고 곱해 
, 엄마가 되세요 . (1.21)
부자회원의 뿌리(1.21)는 다가올 관계에서 부자회원의 뿌리(1.3)와 연관되어 있다.
.
아버지, 질투심이여, 왜 우리를 부르나요?
,
계수는 공식 (1.22)을 사용하여 계산됩니다.
, (1.22)
어디로 환승해야 하나, 무엇을
~에 
.
근을 다항식(1.3)에 제곱하는 과정을 순차적으로 k번 수행하여 풍부한 항을 제거합니다.
, (1.23)
어느
, 
, 등. 큰 k에 도달하면 달성할 수 있으므로 Rivnyan(1.23)의 뿌리에 대해 시스템이 형성됩니다.
(1.24)
숫자 k는 중요하며, 여기서 시스템(1.24)은 주어진 정확도에 따라 계산됩니다.
이미 달성하고 동등성(1.24)을 허용된 정확도로 계산해야 한다는 것은 허용됩니다. 또 다른 변형이 가능하며 풍부한 용어가 알려져 있습니다
,
다른 viconan 시스템(1.24)의 경우
.
공식 (1.22)에 따른 단편
, (1.25)
그런 다음 (1.25)를 시스템 (1.24)으로 대체하면 계수의 절대 값이 분명합니다
허용되는 정확도에 대한 책임은 계수의 제곱과 같습니다. 
. 이러한 질투에 대한 연구를 통해 k번째 시점에서 필요한 값이 이미 달성되었음을 확인할 수 있습니다. 이러한 방식으로 방정식 (1.3)의 제곱근이 적용됩니다. 허용된 정확도에서 공식 (1.24)의 오른쪽은 더 적은 제곱 계수를 저장하고 생성 합계가 감소되어 정확도보다 낮게 나타나기 때문입니다. .
그런 다음 보강재를 사용하여 나올 필요가 있으며 해당 모듈은 공식을 따릅니다.
(1.26)
근의 부호는 값을 대체하여 대략적인 추정으로 결정할 수 있습니다. 
і 
리브냐냐(1.3).
2 실제 부분
2.1 자브단냐 1
. (2.1)
처음부터 우리는 Rivnyana(2.1)에서 다수의 활성 및 복합 루트를 설정할 수 있습니다. 이를 위해 Sturm의 정리는 빠릅니다.
rivnyannya(2.1)의 Sturmu 시스템은 다음과 같습니다.
별은 분리 가능
표 2.1.
|
부자 회원 |
작용축의 얼룩 |
|
 |
 |
|
 |
+ |
+ |
 |
– |
+ |
 |
– |
– |
 |
– |
+ |
 |
– |
– |
|
캐릭터 변경 횟수 |
1 |
3 |
따라서 Rivnyana(2.1)의 활성 뿌리 수가 더 오래되었다는 것이 분명합니다.
,
토토. 이론적 근거(2.1)는 2개의 활성 근과 2개의 복합 근을 결합합니다.
뿌리를 찾으려면 한 쌍의 복잡한 뿌리에 대해 Lobachevsky-Greffe 방법을 사용하여 뿌리를 신속하게 결정합니다.
지역의 뿌리를 제곱하는 것이 중요합니다. 계수 계산은 다음 공식을 사용하여 수행되었습니다. 
, (2.2)
드 
, (2.3)
ㅏ 
다음과 같은 경우 0과 같은 것으로 간주됩니다. 
.
결과는 매우 유효 숫자표 2.2에 표시된
표 2.2.
|
나 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
 |
|||||
 |
0 |
-3.8000000E+01 |
3.5400000E+02 |
3.8760000E+03 |
0 |
 |
1 |
4.3000000E+01 |
7.1500000E+02 |
4.8370000E+03 |
1.0404000E+04 |
 |
|||||
 |
0 |
-1.4300000E+03 |
-3.9517400E+05 |
-1.4877720E+07 |
0 |
 |
1 |
4.1900000E+02 |
1.1605100E+05 |
8.5188490E+06 |
1.0824322E+08 |
 |
|||||
 |
0 |
-2.3210200E+05 |
-6.9223090E+09 |
-2.5123467E+13 |
0 |
 |
1 |
-5.6541000E+04 |
6.5455256E+09 |
4.7447321E+13 |
1.1716594E+16 |
 |
|||||
 |
0 |
-1.3091051E+10 |
5.3888712E+18 |
-1.5338253E+26 |
0 |
 |
1 |
-9.8941665E+09 |
4.8232776E+19 |
2.0978658E+27 |
1.3727857E+32 |
 |
|||||
 |
0 |
-9.6465552E+19 |
4.1513541E+37 |
-1.3242653E+52 |
0 |
 |
1 |
1.4289776E+18 |
2.3679142E+39 |
4.3877982E+54 |
1.8845406E+64 |
 |
|||||
 |
0 |
-4.7358285E+39 |
-1.2540130E+73 |
-8.9248610+103 |
0 |
 |
1 |
-4.7337865E+39 |
5.6070053E+78 |
1.9252683+109 |
3.5514932+128 |
 |
|||||
 |
0 |
-1.1214011E+79 |
1.8227619+149 |
-3.9826483+207 |
0 |
 |
1 |
1.1194724E+79 |
3.1438509+157 |
3.7066582+218 |
1.2613104+257 |
표 2.2에서 볼 수 있듯이 루트의 7번째 단계에서 
, 
(모듈 변경 순서에 따라) 추가 강화를 사용할 수 있습니다. 근의 계수는 공식 (1.27)에 의해 결정되고 그 부호는 대략적인 추정에 의해 결정됩니다.
변환 조각의 계수는 다음과 같습니다. 
부호를 변경하면 이 방정식은 공식 (1.29) 및 (1.30)의 vicoristans를 사용하여 방정식 (1.31)에서 결정되는 복소근입니다.
나.
2.2 자브단냐 2
Lobachevsky-Greffe 방법을 사용하여 수준을 결정합니다.. (2.4)
Sturm 정리의 결과에 따르면 Rivnyana(2.2)의 활성 및 복합 근의 수가 중요합니다.
Sturm 시스템은 누구를 위한 것입니까?
별은 분리 가능
표 2.3.
|
부자 회원 |
작용축의 얼룩 |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
+ |
|
|
– |
+ |
|
|
+ |
+ |
|
|
– |
+ |
|
|
– |
– |
|
캐릭터 변경 횟수 |
3 |
1 |
따라서 Rivnyana(2.2)의 활성 뿌리 수가 더 오래되었다는 것이 분명합니다.
,
토토. Rivnyanya(2.2)는 2개의 활성 루트와 2개의 복합 루트를 결합합니다.
뿌리를 자세히 식별하기 위해 복잡한 뿌리 쌍에 대한 Lobachevsky-Greffe 방법을 사용하여 프로세스를 가속화합니다.
지역의 뿌리를 제곱하는 것이 중요합니다. 계수 계산은 공식 (2.2)와 (2.3)을 사용하여 계산됩니다.
계산 결과는 표 2.4에 매우 중요한 숫자로 표시됩니다.
표 2.4.
|
나 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|||||
|
|
0 |
-9.2000000E+00 |
-3.3300000E+01 |
1.3800000E+02 |
0 |
.
і 
수준(2.4)에서는 여러 반복에 대해 서로 다른 주문(4.52958089E-11 및 4.22229789E-06이 유사함)의 손실이 발생합니다.측면 1
스퀘어 리브냐냐
현대 대수학에서는 이차 방정식을 다음 형식과 동일하다고 부릅니다.
계수 
실제 숫자가 무엇이든 간에 
고르지 않은 정사각형 선을 외관선이라고 합니다.
대상 ㅏ) 
이런 방식으로 질투에는 두 가지 뿌리가 있습니다. 
대상 비)
결정
리본에는 두 가지 뿌리가 있습니다. 
대상 와 함께) 
결정
리본에는 두 가지 뿌리가 있습니다. 
대상 디)
결정
리본에는 활성 루트가 없습니다.
대상 이자형) 
결정
방정식은 항상 동일한 근을 갖기 때문에 동일한 제곱 방정식과 같습니다.
정사각형 행을 묶을 때 vikorist를 사용할 수 있습니다 다른 방법들여러개로 분배. 그래서 질투심이 가장 높아요. 비 buv zastosovany vynesenya zagalny 승수의 방법. 또 다른 방법, 즉 그룹화 방법이 있습니다.
결정.
주제: 
그와 같은 질투는 여러 가지 방법으로 이루어질 수 있습니다. 정사각형 평면의 엉덩이에 대한 그들의 행동을 살펴 보겠습니다.
І 방법.
이차삼항식을 살펴보자 
그룹화 방법을 사용하여 승수에 넣고 추가 항목을 먼저 표시합니다. 
통찰력 
마에모
음, 주어진 값은 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.
가격에는 두 가지 뿌리가 있습니다. 
II
방법
. 완전제곱수를 보는 Vikorist 방법을 사용하여 이차 삼항식을 보고 승수로 분해해 보겠습니다. 미리 추가 3개를 한눈에 선물하자 
. 마에모
제곱의 차이에 대한 공식을 단축하면 다음과 같이 제거할 수 있습니다.
오제(Ozhe), 삼항식의 근원
III 방법 - 그래픽.
경쟁을 불러일으키는 그래픽 방식을 살펴보겠습니다.
질투심을 풀어라
함수 그래프를 만들어보자 
정점 좌표:
모든 포물선은 직선이다 
포물선 축에 대칭인 가로축의 두 점(예: 점)을 취하겠습니다. 
우리는 이 지점에서 함수의 의미를 알고 있습니다. 
얼룩을 통해 
그리고 포물선의 꼭대기 
함수 그래프를 만들어 보겠습니다.
글쎄, 선의 뿌리는 가로좌표 점과 가로좌표 전체에서 포물선의 크로스바입니다.
라인의 그래픽 연결의 다른 버전을 살펴 보겠습니다.
그 시선의 질투를 적어보자 
동일한 좌표계를 사용하여 함수를 그래프로 표현해 보겠습니다. 
음, 근은 원하는 그래프의 크로스바의 가로좌표 점과 같습니다.
주간 질투는 더 많은 방법으로 변경될 수 있으며, 질투를 변형시킬 수 있습니다. 
육안으로 
아니면 첫눈에 
그런 다음 함수를 입력하면 그래프가 표시되고 필요한 함수 그래프의 가로 좌표를 찾습니다.
계명 3(추가 1)에 놀랐습니다.
IV 방법 - 정사각형의 근에 대한 공식에 대한 추가 도움말이 필요합니다.
마음의 사각지대를 풀기 위해 
다음 공격 알고리즘을 사용할 수 있습니다.
그럼 야크 
주어진 제곱 방정식에는 두 개의 근이 있습니다. 이 근은 공식으로 알려져 있습니다
옛날 옛적에 비- 그 사람은 전화번호를 갖고 있어요, 토토. 
그 다음에
마음에 대한 존경심 
정사각형 선을 그려 봅시다.
숫자는 무엇입니까? 
그래서 뭐 
그러면 이 숫자는 루트 번호입니다. 
이 주장, 더 정확하게는 Viet의 정리를 뒤집는 확언의 도움으로 제곱 방정식이 확립될 수 있습니다.
오제, 근본 진실
Yakshcho u Rivnyanna 합집합 
한 근은 1과 같고 다른 근은 공식을 사용하여 계산됩니다.
리브냐나의 집에서 합계 오체 
명령 4(추가 1)에 놀랐습니다.
합리적인 정렬
1.2.2 대수방정식의 근 
– 이성적인 표현, 그 다음에는 질투 
합리적 질투라고 합니다.
대상 
루트가 확인 가능하게 발견되었습니다. 
토토. 
출력 레벨의 루트에.
대상 
대부분 변경사항을 도입하여 이루어집니다. 갑시다 
Viglyada와의 관계를 다시 쓰겠습니다 
리브냐냐 
모두 다 아는 
확인 가능한 루트 발견 
오스콜키 
우리는 두 구절을 더 완성해야 합니다:
і 
첫 번째 순위의 루트는 숫자 1과 –4이고, 다른 순위의 루트는 숫자입니다. 
유형: 1, −4,
새로운 변화를 도입하는 방식 역시 바이스퀘어 레벨이 상승하면서 정체된다.
마음에 대한 존경심 
쌍방이라고 합니다.
대상 
변화를 소개해보자 
거부할 수 없음
버전: 2, -2.
5, 6, 7계명(추가 1)을 보면 놀랍습니다.
비합리적인 질투
로마인들이 표지판 아래에 자리를 잡은 곳 제곱근, 그러한 질투를 비합리적이라고합니다.
수학의 역사로 돌아가 보자. 무리수의 개념은 피타고라스학파에 도입되었습니다. 피타고라스의 정리는 수학자들을 고르지 않은 조각의 발견으로 이끌었습니다. 역설적인 견고함으로 인해 악취가 제거되었습니다. 사각형의 대각선 길이는 누구도 무시할 수 없습니다. 자연수. 이 확언은 그들의 믿음의 주요 주제인 "정수"를 뒷받침했습니다.
광대함의 계시는 유리수만으로는 어떤 컷오프의 끝도 계산할 수 없다는 것을 보여주었습니다. 이는 성분의 수가 유리수의 수보다 훨씬 넓다는 것을 의미합니다. 그리스인들은 수학이 무리수를 고려하게 만드는 수의 개념을 확장하는 것이 아니라 기하학적 양을 사용함으로써 발전할 것이라고 믿었습니다. 과거 피타고라스학파를 대체하기 위해 곧바로별다른 설명 없이 숫자에 가장 가까운 값을 논의했습니다. 그래서 악취는 1.41미터를 기록했습니다. 
, 숫자 대신 3 
현대 수학으로 돌아가서 비합리적인 질투를 불러일으키는 방법을 살펴보겠습니다.
대상: 
방정식의 두 부분의 제곱을 결합하는 방법은 비합리 방정식을 푸는 주요 방법입니다.
정사각형을 만드는 방법은 서툴지만 때로는 불일치로 이어지기도 합니다.
대상: 
에일의 의미 
합리적 질투의 근원이 되는 것 
주어진 비합리적인 질투의 근원은 아닙니다. 확인 확인 확인.
확인:
Otrimane viraz nema sensu. 쌍을 이루는 단계의 루트 아래에 음수가 있을 수 있습니다.
비스노보크: 
타사 루트
IP 설정 합리적인 질투뿌리는 중요하지 않습니다.
대상: 
확인:
1.2.2 대수방정식의 근 
저것 
- 잘못된
1.2.2 대수방정식의 근 
저것
- 잘못된
참고: 주어진 비합리 방정식에는 근이 없습니다.
글쎄요, 비합리적인 질투가 두 부분을 정사각형으로 만드는 방식을 지배합니다. 합리적인 평등의 결과로 거부되었으므로 가능한 모든 제3자 뿌리에 대한 재검토가 필요합니다.
대상: 
확인:
1.2.2 대수방정식의 근 
저것 
- 질투가 맞습니다.
1.2.2 대수방정식의 근 
저것 
- 질투가 맞습니다.
글쎄, 알려진 의미에 대한 분노는 질투의 뿌리입니다.
유형: 4; 5.
대상: 
이번 행사는 새로운 변화를 가져올 것으로 보인다.
갑시다 
주말로 돌아가자.
- 아마도,
- 사실이 아니다.
명령 8(추가 1)에 놀랐습니다.
약간의 이론
Viznachennya. 두 명의 리브냐인 
і 
뿌리의 악취가 번지지 않기 때문에 (또는 뿌리의 악취가 번지지 않기 때문에 금지됨) 그들은 똑같이 강하다고 불립니다.
동시에, 가장 높은 수준의 정의는 가장 단순하거나 동등한 것으로 대체하려고 노력하고 있습니다. 이러한 대체를 동등의 변환과 동일하다고 합니다.
균등 변환을 통해 균등화도 변환됩니다.
1. 근위 표시를 사용하여 계급의 한 부분에서 다른 부분으로 계급 구성원을 이동합니다.
예를 들어 대체는 다음과 같습니다. 
리브냔얌 
완전히 변형된 방정식입니다. 질투가 난다는 뜻이다. і 동일한.
2. 두 부분에 0보다 큰 숫자를 곱하거나 세분화합니다.
예를 들어 대체는 다음과 같습니다. 
리브냔얌 
(방정식의 문제가 되는 부분에 10을 곱함) 및 방정식의 균등 변환.
고르지 않은 변환을 통해 균등화도 변환됩니다.
1. 복수를 하게 될 배너의 복수.
예를 들어 대체는 다음과 같습니다. 
리브냔얌 
방정식의 변형이 고르지 않습니다. 오른쪽에는 동등한 것이 있습니다 두 개의 근이 있습니다: 2와 −2, 그리고 주어진 동일한 값 
만족은 불가능합니다(부호가 0으로 재설정됨). 그러한 경우에는 다음과 같습니다. 타사 루트.
2. 두 부분을 정사각형으로 정렬합니다.
방정식을 개발하는 과정에서 중요한 변환 중 하나가 정체된 경우 출력 방정식을 대체하여 발견된 모든 근을 확인해야 하며 중간 방정식의 단편이 제3자 근 i로 나타날 수 있습니다.
Viznachennya.
지정된 지역: Rivnyanya 
비인격적이라고 불리는 
드 
і 
– 중요한 기능 영역 에프і g.
대상 
왼쪽에 있는 분수를 모아 방정식을 기각합니다.
쉬는 날에 해당합니다. 이건 그 자체로 질투야, 시스템과 동등해
사각 라인석이 뿌리를 박고 있습니다. 
드 
- 타사 루트.
결정을 살펴보자 
음, 균형은 전체와 같습니다
그렇지 않으면 
그렇지 않으면 
그렇지 않으면 
모듈 표시에 따라 변경된 Rivnyanya
1. 숫자의 절대값 ㅏ(표시된 |
ㅏ|
)를 좌표선상에 주어진 숫자를 나타내는 점에서 속대까지의 점이라고 합니다.
그 의미는 진동하고 있으므로 
모듈의 주요 전원
대상 
여기에는 두 가지 가능성이 있다는 것이 분명합니다. 
그렇지 않으면 
별은 제거하기가 어렵습니다.
주제: 
그렇지 않으면 
견해를 최대한 존중하는 것이 중요합니다. 
가장 합리적인 방법은 전체성으로의 전환이다.
대상 
여기서 가장 유용한 방법의 의미는 "허용될 수 없는" 근을 갖는 이차 삼항식의 부호 간격을 찾아야 한다는 필요성을 인식하게 합니다.
마에모:
주제: 그렇지 않으면 
그렇지 않으면 
명령 9(추가 1)에 놀랐습니다.
매개변수와의 비교
약간의 이론.
학생들은 활동을 이해하기 위해 매개변수에 익숙해집니다. 예를 들어 직접 비례 함수는 다음과 같습니다.
선형 함수:
선형 정렬:
정사각형 레벨:
Viznachennya. 리브냐냐 – 외관그리고 하나 이상의 매개변수 값에 의존하는 결정을 매개변수와의 비교라고 합니다.
매개변수 준수는 다음을 의미합니다.
1. 결정을 내릴 수 있는 매개변수 값의 모든 시스템을 알아보세요.
2. 알려진 피부 시스템에 대한 모든 관련 매개변수 값을 찾아 알 수 없는 매개변수와 알 수 없는 매개변수에 대해 허용 가능한 값의 범위를 표시해야 합니다.
대상: 
제목: 약쇼 
그러면 해결책이 없습니다.
이는 디커플링 방정식을 위한 표준 알고리즘이 개발되는 과정과 허용 가능한 값 범위 내에서 로봇 기술의 형성 및 통합 및 루트 선택 과정에서 작업의 조합입니다. 이 성적은 우수한 학생을 위한 개별 과제로 지정됩니다.
Zastosuvannya rivnyan.
나비에-스토크스 계급은 점성 국가의 흐름을 나타내는 민간 시민 간의 차등 계급 체계이다. Navie-Stokes 방정식은 유체역학에서 가장 중요한 방정식 중 하나이며 수학적 모델링에서는 정체되어 있습니다. 자연 현상그리고 기술 부서. 프랑스 물리학자 루이 나비에(Louis Navier)와 영국 수학자 조지 스톡스(George Stokes)의 이름을 따서 명명되었습니다.
시스템은 동일한 강도와 동일한 연속성으로 구성됩니다.
행성계의 침체 중 하나는 지구 맨틀의 흐름에 대한 설명입니다.
일기 예보를 설명하는 데 사용되는 바람이 부는 대기의 영향을 설명하기 위해 변형이 사용됩니다. 분석에서 솔루션은 Clay Institute of Mathematics가 상금 100만 달러를 수여한 가장 중요한 문제 중 하나의 핵심에 도달했습니다. 사소한 Navie-Stokes 방정식에 대한 Cauchy 문제의 전역적으로 원활한 솔루션을 구현하는 것이 필요합니다.
위키리스트 문헌 목록
모르드코비치 A.G. 대수학. 7학년: 두 부분으로 구성됩니다. 1부: 자르기에 편리한 도구입니다. 설치
- 5가지 종류. - M .: Mnemozina, 2002. - 160 페이지: Il.
모르드코비치 A.G. 대수학. 8학년: 두 부분으로 구성됩니다. 1부: 자르기에 편리한 도구입니다. 설치
- 6가지 종류. -M .: Mnemozina, 2004. - 223 p .: Il.
A.G. Merzlyak, V.B. 폴론스키, M.S. Yakir 대수 시뮬레이터: 학생 및 지원자를 위한 핸드북 "/ Ed. Merzlyak A.G., Polonsky V.B., Yakir M.S. -M .: Ilexa, 2001 - 320p.
Krivonogov V.V. 비표준 수학 수업: 5-11학년. - M .: Vidavnitstvo "Pershe Veresnya", 2002. - 224 p .: Il.
페이지 1
1. 한번의 변화로 균등화의 개념
2. 동등한 질투. 동료의 동등한 힘에 관한 정리
3. 하나의 변화로 관계를 연결하다 한 번의 변경으로 Rivnyanya변경 사항에서 두 가지 표현을 살펴보겠습니다. 4 한 번의 변경으로 Rivnyanya엑스 따 5= 5한 번의 변경으로 Rivnyanya+ 2. 우리는 그것을 열심의 표시로 인식하고 그 제안을 거부합니다. 4배+ 2. 변경 사항을 추가할 수 있으며 대체 시 결정될 때까지 변경 값이 확장됩니다. 예를 들어, 따 5= 5한 번의 변경으로 Rivnyanya x = 4배-2 제안 + 2는 진정한 수치적 평등 4 · (-2) = 5 · (-2) + 2로 바뀌고, 1 - Hibne 4 1 = 5 1 + 2에서. 따라서 명제는 4배 = 5배 + 2
din 내장 형태. 무엇이라고 불리는가?
그러므로 그들의 표시가 동일하기 때문에 표시의 변화가 없습니다. f(x)와 g(x)를 변수 x와 값 X의 영역을 갖는 두 개의 표현식이라고 가정합니다. 그런 다음 f(x) = g(x) 형식의 해당 형식을 하나의 변수와 동일하다고 합니다.
변화의 의미 한 번의 변경으로 Rivnyanya z 곱하기 엑스,평등이 진정한 수치적 평등으로 변환될 때, 이를 '수학적 평등'이라고 합니다. 질투에 뿌리박힌(또는 요고 결정). 젊음은 동등하다 -이것은 뿌리의 비인격성을 아는 것을 의미합니다.
그러니까 뿌리는 질투야 4배 = 5배+ 2, 여러모로 보면 아르 자형실수는 -2입니다. 이것 외에는 다른 뿌리가 없습니다. 이는 근(-2)이 많다는 것을 의미합니다.
활성 숫자의 비인격성을 염두에 두지 마십시오. 방정식은 다음과 같이 설정됩니다( 한 번의 변경으로 Rivnyanya - 1) (엑스+ 2) = 0. 숫자 1과 -2라는 두 개의 근이 있습니다. 음, 이 방정식의 의미 없는 근은 다음과 같습니다: (-2,-1).
리브냐냐 (3배 + 1)-2 = 6한 번의 변경으로 Rivnyanya+ 2는 활성 숫자의 중립성에 따라 변수의 모든 활성 값에 대해 진정한 수치 동등성으로 변환됩니다. 한 번의 변경으로 Rivnyanya: 왼쪽 팔을 벌리면, 6x + 2 = 6x + 2.이 경우 그 근은 실수인 것으로 보이며, 모든 실수의 근은 없는 것 같습니다.
리브냐냐 (3배+ 1) 2 = 6 한 번의 변경으로 Rivnyanya+ 1은 활성 숫자의 비인격성을 기반으로 설정되어 각 활성 값에 대한 진정한 수치 평등으로 변환되지 않습니다. 엑스:왼쪽 팔을 오픈한 후 6개 분리가 가능합니다. 한 번의 변경으로 Rivnyanya + 2 = 6배 + 1. 욕심이 너무 많다 엑스.그리고 여기 포도나무에는 뿌리가 없고 일부 뿌리는 비어 있는 것 같습니다.
이 질투심을 풀기 위해 먼저 그것을 재현하고 다른 것으로 대체하고 더 많이 용서합시다. 우리는 다시 관계를 회복할 것이고, 그러면 더 많이 용서할 것입니다. 이 과정은 제거될 때까지 계속되어야 하며, 그 뿌리는 익숙한 방식으로 찾을 수 있습니다. 뿌리가 주어진 뿌리의 뿌리와 동일하기 위해서는 변형 과정에서 동일한 뿌리가 생성되어야 하며 뿌리의 비인격성이 방지되어야 합니다. 이것이 바로 질투라고 불리는 것입니다. 똑같이 강하다.
