იაკმა იცის, რომ იყოს სწორი კოორდინატი. ხედი წერტილიდან წერტილამდე: ფორმულები, კონდახი, ხსნარი

ხედი წერტილებს შორის კოორდინატთა სწორზე - 6 კლასი.

კოორდინატთა სწორ წერტილზე წერტილებს შორის გარეგნობის ცოდნის ფორმულა

წერტილის კოორდინატების განსაზღვრის ალგორითმი – შუა წერტილი

Dyakuyu კოლეგები ინტერნეტში, რომელთა მასალაც გაიმარჯვა ამ პრეზენტაციაზე!

ზავანთაჟიტი:

Წინა ხედი:

პრეზენტაციების წინა ხედის დასაჩქარებლად დახურეთ თქვენი Google ჩანაწერი და გადადით ახალზე: https://accounts.google.com

ხელმოწერები სლაიდამდე:

კოორდინატთა ხაზის წერტილებს შორის ხედი x 0 1 AB AB = ρ (A, B)

კოორდინატთა ხაზის წერტილებს შორის ხედი მეტა გაკვეთილი: - იცოდე კოორდინატთა წრფის წერტილის ცოდნის მეთოდი (ფორმულა, წესი). - მაშინვე იცოდე და გამოჩნდე წერტილებს შორის კოორდინატთა სწორ ხაზებზე, ვიკარისტებმა იციან წესი.

1. უსნი რახუნოკი 15 -22 +8 -31 +43 -27 -14

2. ნათელია დამატებითი კოორდინატთა ხაზის მიღმა არსებული ცოდნის დანახვა: რამდენი რიცხვია დაწყობილი რიცხვებს შორის: ა) - 8.9 და 2 ბ) - 10.4 და - 3.7 გ) - 1.2 და 4.6? ა) 10 ბ) 8 გ) 6

0 1 2 7 დადებითი რიცხვები -1 -5 სამმხრივი რიცხვების შესახებ.

0 1 2 7 -1 -5 სტადიონიდან ჯიხურზე გადასვლა 6 სკოლიდან ჯიხურამდე გადასვლა 6 კოორდინატთა ხაზების წერტილებიდან ცნობილია ρ (-5; 1) = 6 ρ (7; 1) = 6 გადასვლა პუნქტებიდან ჯიხურამდე 6 (ro)

0 1 2 7 -1 -5 სტადიონიდან ჯიხურზე გადასვლა 6 სკოლიდან ჯიხურზე გადასვლა 6 კოორდინატთა ხაზის წერტილებიდან ცნობილია ρ (-5; 1) = 6 ρ (7; 1) = 6 ρ (ა; ბ) =? | a-b |

იხილეთ a და b წერტილებს შორის წერტილების კოორდინატების სხვაობის მოდული. ρ (ა; ბ) = | a-b | კოორდინატთა ხაზის წერტილებს შორის ხედი

მოქმედების რიცხვის მოდულის გეომეტრიული zm_st a b a a = b b x x x დგომა ორ წერტილს შორის

0 1 2 7 -1 -5 იცოდე სად არის წერტილები კოორდინატთა ხაზებზე - 2 - 3 - 4 3 4 5 6 -6 ρ (-6; 2) = ρ (6; 3) = ρ (0; 7) = ρ (1; -4) = 8 3 7 5

0 1 2 7 -1 -5 იცოდე სად არის წერტილები კოორდინატთა ხაზებზე - 2 - 3 - 4 3 4 5 6 -6 ρ (2; -6) = ρ (3; 6) = ρ (7; 0) = ρ (-4; 1) = 8 3 7 5

Visnovok: viraziv a - b | რომ | b - a | рівні ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის a і b =

-16 -2 0 -3 +8 0 +4 +17 0 ρ (-3; 8) = 11; | (–3) - (+8) | = 11; |(+8) - (–3) | = 11. ρ (-16; -2) = 14; |(-16) - (-2) | = 14; | (–2) - (–16) | = 14. ρ (4; 17) = 13; |(+4) - (+17) | = 13; | (+17) - (+4) | = 13. დადექით კოორდინატთა სწორი ხაზის წერტილებს შორის

იცოდე ρ (x; y), როდესაც: 1) x = - 14, y = - 23; ρ (x; y) = | x - y | = | –14 - (- 23) | = | –14 + 23 | = | 9 | = 9 2) x = 5.9, y = -6.8; ρ (x; y) = | 5, 9 - (- 6.8) | = | 5.9 + 6.8 | = | 12.7 | = 12.7

განაგრძეთ წინადადება 1. სწორი ხაზის კოორდინაცია - სწორი ხაზი і მნიშვნელობებიდან nіy-მდე ... 2. გარეგნობა ორ წერტილს შორის - tse ... 3. პროტოტიპის რიცხვები - tse ნომრები, ... 4. მოდულის მიხედვით ნომერი X ზარი ... - ზრდის visnovok ... - შეცვალოს ღირებულება viraziv | a - b | V | b - a | სიმტკიცით...

გვინტიკი და შპუნტიკი მიდიან კოორდინატთა გაცვლის გასწვრივ. გვინტიკი მდებარეობს B წერტილში (236), შპუნტიკი არის W წერტილში (193) არის თუ არა ერთ ადგილას, სადაც არის გვინტიკი და შპუნტიკი? ρ (B, W) = 43

იცოდე მანძილი წერტილებს შორის A (0), B (1) A (2), B (5) A (0), B (-3) A (-10), B (1) AB = 1 AB = 3 AB = 3 AB = 11

იცოდე რამდენი ქულა A (- 3.5), B (1.4) K (1.8), B (4.3) A (- 10), C (3)

რევერსია AB = KV = AC =

W (- 5) W (- 3) იცოდე VA წერტილის - შუა წერტილის კოორდინატი

კოორდინატთა სწორ ხაზზე A წერტილამდე (-3.25) і (2.65). იცოდე წერტილი O - AB ხაზის შუა კოორდინატი. ამოხსნა: 1) ρ (A; B) = | -3.25 - 2.65 | = | -5.9 | = 5.9 2) 5.9: 2 = 2.95 3) -3.25 + 2.95 = - 0.3 ან 2.65 - 2.95 = - 0.3 Vidpovid: O (-0, 3)

კოორდინატთა სწორ ხაზზე C (-5.17) და D (2.33) წერტილამდე. იცოდე A წერტილის კოორდინატი - CD-ის შუა. ამოხსნა: 1) ρ (C; D) = | - 5, 17 - 2, 33 | = | - 7, 5 | = 7, 5 2) 7, 5: 2 = 3, 7 5 3) - 5, 17 + 3, 7 5 = - 1, 42 ან 2, 33 - 3, 7 5 = - 1, 42 ხედი: A ( - 1, 42)

Visnovok: წერტილის კოორდინატების პოვნის ალგორითმი - მოცემული ხედის შუა: 1. წერტილებს შორის ცოდნა - მოცემული ხედის ბოლოები = 2. შექმენით შედეგი-1 2-ზე (მნიშვნელობის ნახევარი) = 3 3. მიეცით შედეგი-2 კოორდინატამდე და წაიკითხეთ შედეგი-2 s კოორდინატები a + s abo - z 4. შედეგი-3 є წერტილის კოორდინატი - მოცემული ვიდრიზკას შუა

რობოტი ხელით: §19, გვ. 112, A. No. 573, 575 V. No. 578, 580 მთავარი ოფისი: §19, გვ. 112, A. No. 574, 576, V. No. 579, 581 წასვლა KR Dodavannya რომ რაციონალური რიცხვების იდენტიფიკაცია. კოორდინატთა ხაზის წერტილებს შორის ხედი "

წელს ვიცი ... ბულო წიკავო ... საღად მოაზროვნე ვარ, კარგად ... ახლა შემიძლია ... დავკიდებ ... წავედი ... ვეცდები ... ვიგრძენი კარგი... მინდოდა...

tsіy statty-ში ნათელია, თუ როგორ ვიზუალურად აჩვენოთ წერტილიდან წერტილამდე თეორიულად, რომ კონკრეტული შენობების გამოყენებაზე. პირველი სია შეიძლება შეიყვანოთ როგორც მნიშვნელობა.

ბიზნეს ღირებულება 1

მაჩვენე ქულებით- Tse dovzhina vіdrіzka, scho їkh z'єdnu, აშკარა მასშტაბით. აუცილებელია მასშტაბის დაყენება; ანუ, ძირითადად, წერტილებს შორის წერტილების ცოდნა ნაჩვენებია ვიქტორიანულ კოორდინატებზე კოორდინატთა სწორ ხაზებზე, კოორდინატთა არეალზე ან ტრივიალურ სივრცეზე.

Vyhіdni danі: კოორდინატთა ხაზი O x і დევს nіy-ზე მხოლოდ A წერტილია. x A, Wono არის A წერტილის კოორდინატი.

ზოგადად, შეიძლება ითქვას, რომ გარკვეული შედეგის შეფასება იქნება აღებული ნათესავისგან, მოცემული სკალის ერთეულად აღებული.

როდესაც წერტილების რაოდენობა O წერტილიდან სწორი ხაზის წერტილამდე მიდის.

მაგალითად, ჩნდება A წერტილი, პრო წერტილიდან მასზე უნდა მივიღოთ ნომერი 3, საჭირო იქნება სამი ცალკეული ინციდენტის ნახვა. სადაც A წერტილი მდებარეობს, კოორდინატი არის 4 - სათითაოდ ჩნდება ანალოგიური რანგი, მაგრამ უარყოფითი მიმართულებით. ასეთი წოდება პირველ vypadku, გახდეს O A dorіvnyuє 3; მეორეს აქვს რაკეტსაწინააღმდეგო დაცვა = 4.

თუ წერტილი A არის რაციონალური რიცხვის კოორდინატი, მაშინ გამოჩნდება cob (წერტილი O) და ნაჩვენებია ერთჯერადი დარტყმების რაოდენობა, შემდეგ კი საჭიროა ნაწილი. ალლე გეომეტრიულად შესაძლებელია ვიმირის შექმნა. მაგალითად, მნიშვნელოვანია მივმართოთ კოორდინატთა სწორ წვეთს 4 111.

სხვათა შორის, ჩვენ ვიყენებთ საკვებზე დაფუძნებულ მეთოდს ზაგალიში ირაციონალური რიცხვის გასაგზავნად. მაგალითად, თუ A წერტილის კოორდინატი არის გზა 11. ამგვარად შესაძლებელია გადავიდეთ აბსტრაქციაზე: თუ A წერტილის კოორდინატად დაყენებულია ნულზე მეტი მნიშვნელობა, მაშინ OA = x A (რიცხვი იქნება აღმართული აწევისთვის); თუ მენშის კოორდინატი ნულია, მაშინ O A = - x A. ზაგალომის მნიშვნელობა მოქმედებს ნებისმიერი ქმედების რიცხვისთვის x A.

შეჯამება: ხედი კუბიდან იმ წერტილამდე, სადაც რიცხვი არის კოორდინატთა სწორ ხაზზე, წერტილამდე:

• 0, სადაც წერტილი არის zbіgaєtsya კოორდინატების კუბიდან;

• x A, სადაც x A> 0;

• - x ა იაკშო x ა< 0 .

ამავდროულად, აშკარაა, რომ თვით ქვეგრადირება არ შეიძლება იყოს უარყოფითი, ამიტომ მოდულის ნიშანი შეიძლება ჩაიწეროს O წერტილიდან A წერტილამდე კოორდინატით. x A: O A = x A

Virnim Bude Tverdzhennya: ხედი ერთი წერტილიდან მეორეზე კოორდინატთა სხვაობის მოდულისკენ.ტობტო. A და B წერტილებისთვის, რომლებიც უნდა იყოს ერთსა და იმავე კოორდინატთა სწორ ხაზზე ნებისმიერი გაფართოებისა და მოცემული კოორდინატებისთვის x Aі x B: A B = x B - x A.

გამავალი მონაცემები: წერტილები A და B, რომლებიც დევს მართკუთხა კოორდინატთა სისტემის ფართობზე O x y მოცემული კოორდინატებიდან: A (x A, y A) და B (x B, y B).

დახაზეთ A და B წერტილები, რომლებიც პერპენდიკულარულია კოორდინატთა ღერძებზე O x და O y და შეგიძლიათ ნახოთ პროექციის წერტილის შედეგად: A x, A y, B x, B y. მრავალი ვარიანტია ხელმისაწვდომი A და B წერტილების ამაღლებიდან:

თუ A და B წერტილები ჩამოყალიბებულია, მაშინ მათ შორის არის ნულოვანი გზა;

თუ A და B წერტილები დევს O x ღერძის პერპენდიკულარულ სწორ ხაზზე (აბსცისის ღერძი), მაშინ і წერტილები დაყენებულია და | A B | = | А y B y | ... რხევები ნაჩვენებია კოორდინატების სხვაობის მოდულის წერტილებს შორის, შემდეგ A y B y = y B - y A და ასევე A B = A y B y = y B - y A.

სადაც A და B წერტილები დევს სწორ ხაზზე O y ღერძის პერპენდიკულარულად (ორდინატთა ღერძი) - წინა წერტილის ანალოგის უკან: A B = A x B x = x B - x A.

მაშინაც კი, თუ წერტილები A და B არ დევს სწორ ხაზზე ერთ-ერთი საკოორდინატო ღერძის პერპენდიკულარულად, ცნობილია, რომ ჩვენ მათ შორის ვართ, თაროების ფორმულის მიცემით:

Mi bachimo, scho ტრიციკლი ABC є თავდაყირა შემდეგ pobudovuyu. ცომ A C = A x B x і B C = A y B y. ვიკორისტოვუჩი პითაგორას თეორემა, დასაკეცი პარიტეტი: AB 2 = AC 2 + BC 2 ⇔ AB 2 = A x B x 2 + A y B y 2 და ზოგჯერ ხელახალი თარგმანი: AB = A x B x 2 + A y B y 2 = x B - x A 2 + y B - y A 2 = (x B - x A) 2 + (y B - y A) 2

ნიმუშის ფორმა გამოსახული შედეგიდან: A წერტილიდან უბნის წერტილამდე, დაიწყეთ ფორმულის მიხედვით წერტილების კოორდინატების კოორდინატებიდან.

A B = (x B - x A) 2 + (y B - y A) 2

ფორმულა ასევე მიღებულია, როგორც ადრე ჩამოყალიბებული სიმტკიცე წერტილების ტიპისთვის ან სიტუაციებისთვის, თუ წერტილები დევს სწორ, პერპენდიკულარულ ღერძებზე. ასე რომ, A და B წერტილების ვარდნაზე პარიტეტი სწორი იქნება: A B = (x B - x A) 2 + (y B - y A) 2 = 0 2 + 0 2 = 0

სიტუაციისთვის, როდესაც A და B წერტილები დევს აბსცისის ღერძის პერპენდიკულარულ სწორ ხაზზე:

A B = (x B - x A) 2 + (y B - y A) 2 = 0 2 + (y B - y A) 2 = y B - y A

დაცემისთვის, თუ A და B წერტილები დევს ორდინატთა ღერძის პერპენდიკულარულ სწორ ხაზზე:

A B = (x B - x A) 2 + (y B - y A) 2 = (x B - x A) 2 + 0 2 = x B - x A

გამომავალი მონაცემები: მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა O x y z გარკვეული წერტილებით მოცემული კოორდინატებით A (x A, y A, z A) და B (x B, y B, z B). აუცილებელია დარწმუნდეთ, რომ არსებობს რამდენიმე წერტილი.

ზაგალური ვიპადოკი აშკარად ჩანს, თუ წერტილები A და B არ დევს არეთან ახლოს, ერთ-ერთი საკოორდინატო უბნის პარალელურად. დახაზეთ ფართობის A და B წერტილები, კოორდინატთა ღერძების პერპენდიკულარული და ჩანს პროექციის წერტილებიდან: A x, A y, A z, B x, B y, B z.

აჩვენეთ A და B წერტილებს შორის є დიაგონალი იმისა, რაც გამოსახულია პარალელეპიპედის გამოძახების შედეგად. სანამ მოგთხოვთ პარალელეპიპედის დანახვას: A x B x, A y B y і A z B z

გეომეტრია ვიდომოს მსვლელობისას, scho კვადრატული დიაგონალური პარალელეპიპედა dorіvnyu sumiკვადრატული იოგო ვიმირივი. გამავალი სიმყარე მოქმედებს: A B 2 = A x B x 2 + A y B y 2 + A z B z 2

Vikoristovuchi otrimanі visnovka, ჩვენ ჩამოვწერთ:

A x B x = x B - x A, A y B y = y B - y A, A z B z = z B - z A

გამეორებადი ვირაზი:

AB 2 = A x B x 2 + A y B y 2 + A z B z 2 = x B - x A 2 + y B - y A 2 + z B - z A 2 = = (x B - x A) 2 + (y B - y A) 2 + z B - z A 2

პიდსუმკოვა ფორმულა viznachennya vіdstanі mіzh წერტილებისთვის ღია სივრცეშითუ ასე გამოიყურები:

A B = x B - x A 2 + y B - y A 2 + (z B - z A) 2

დიზაინის ფორმულა ასევე მიღებულია vipadkiv-ისთვის, თუ:

ლაქები მიმოფანტულია;

დაწექით ერთსა და იმავე კოორდინატულ ღერძზე ან პირდაპირ პარალელურად ერთ-ერთი საკოორდინატო ღერძზე.

ამოცანების ამოხსნის გამოყენება წერტილებს შორის განაწილების ცოდნაში

კონდახი 1

გამომავალი მონაცემები: მოცემულია წერტილის კოორდინატთა ხაზი, რომელიც დევს მათზე მოცემული A (1 - 2) და B (11 + 2) კოორდინატებიდან. აუცილებელია ვიცოდეთ კუბის წერტილიდან O წერტილიდან A წერტილამდე A და B წერტილებს შორის.

გადაწყვეტილება

1. ხედი კუბის წერტილიდან წერტილის ცენტრის კოორდინატთა მოდულისკენ O A = 1 - 2 = 2 - 1 წერტილიდან
2. ხილული A და B წერტილებს შორის, მნიშვნელოვანია, რომ წერტილების კოორდინატებს შორის სხვაობის მოდული არის: A B = 11 + 2 - (1 - 2) = 10 + 2 2

შემოთავაზება: O A = 2 - 1, A B = 10 + 2 2

კონდახი 2

Vyhіdnі danі: მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა მოცემულია і ორი წერტილით, მაგრამ მათზე დევს A (1, - 1) і B (λ + 1, 3). λ სწორი რიცხვია. აუცილებელია იცოდეთ ნომრის ყველა მნიშვნელობა, რომლისთვისაც არის AV გზები 5.

გადაწყვეტილება

იმისათვის, რომ იცოდეთ სად არის A და B წერტილები, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ფორმულა A B = (x B - x A) 2 + y B - y A 2

კოორდინატების რეალური მნიშვნელობების მიტანის შემდეგ, ჩვენ ვხედავთ: A B = (λ + 1 - 1) 2 + (3 - (- 1)) 2 = λ 2 + 16

ასევე, მე აშკარად ვიფიქრებ გამარჯვებულ გონებაზე, რომ AB = 5 და ეს იქნება ნამდვილი პარიტეტი:

λ 2 + 16 = 5 λ 2 + 16 = 25 λ = ± 3

ხედი: AB = 5, სადაც λ = ± 3.

კონდახი 3

Vyhіdnі მონაცემები: მოცემულია ტრივიალური სივრცე მართკუთხა კოორდინატულ სისტემებში O x y z і წერტილები A (1, 2, 3) і B - 7, - 2, 4, ისე რომ ის ახლოს იყოს.

გადაწყვეტილება

პრობლემის გადასაჭრელად ვიკორისტის ფორმულა არის A B = x B - x A 2 + y B - y A 2 + (z B - z A) 2

რეალური მნიშვნელობების წარდგენის შემდეგ, იგი აღიარებულია: A B = (- 7 - 1) 2 + (- 2 - 2) 2 + (4 - 3) 2 = 81 = 9

ხედი: | A B | = 9

როგორც კი შენიშნავთ ტექსტში შეწყალებას, იყავით ყელი, ნახეთ და დააჭირეთ Ctrl + Enter

ხედი წერტილიდან წერტილამდე- Tse dovzhina vіdrіzka, scho z'єnu tsі ქულა, მოცემული მასშტაბით. ასეთ რანგში, თუ დგება საკითხი vimіryuvannya vіdstanі, თავადაზნაურობას სჭირდება მასშტაბი (ერთი ერთეული დოჟინი), რომელშიც განხორციელდება vimіryuvannya. სწორედ ამიტომ, zavdannya znakhozhennya vіdstanі წერტილიდან წერტილამდე zvvyayut გამოიყურება ან კოორდინატთა ხაზებზე, ან პირდაპირ კარტეზიულ კოორდინატულ სისტემებში ფართობზე ან ტრივიალურ სივრცეში. ამავდროულად, როგორც ჩანს, ყველაზე ხშირად შესაძლებელია წერტილებსა და კოორდინატებს შორის წერტილების დათვლა.

tsіy statty mi-ზე, პერშეში, ეს არის nagadaєmo, როგორ იწყება წერტილიდან წერტილამდე კოორდინატზე პირდაპირ. ჩვენ ვაძლევთ ფორმულებს ფართობის ორ წერტილს შორის და მოცემულ კოორდინატებს შორის ფართობის გამოსათვლელად. მაგალითად, ანგარიში აშკარაა დამახასიათებელი მარაგებისა და შენობების განვითარების შესახებ.

ნავიგაცია გვერდით.

კოორდინატთა ხაზის ორ წერტილს შორის ხედი.

მოდით მივიღოთ მნიშვნელოვანი ვიზების შერჩევა. A წერტილიდან წერტილამდე გადასვლა ნიშნავს იაკს.

Zvidsy შეგიძლიათ შექმნათ visnovok, scho ხედი A წერტილიდან კოორდინატიდან B წერტილამდე კოორდინატიდან კოორდინატთა სხვაობის მოდულამდე, ტობტო, თუ არის რაიმე წერტილი კოორდინატთა ხაზებზე.

ხედი ლაქიდან წერტილამდე ფართობზე, ფორმულა.

Otrimaєmo ფორმულა ქულების რაოდენობის გამოსათვლელად და მოცემულია ფართობზე მართკუთხა დეკარტის კოორდინატულ სისტემაში.

ტყუილად ქულების ზრდისგან და რომ ვარიანტების შესაძლო დასაწყისში.

თუ A და B წერტილები შეიქმნა, მაშინ მათ შორის არის ნულოვანი გზა.

სადაც A და B წერტილები დევს სწორ ხაზზე, აბსცისის ღერძის პერპენდიკულარულად, შემდეგ იწყება і წერტილები და ჩნდება გზა. წერტილების წინა პლანზე, ისინი აიღეს ისე, რომ კოორდინატთა სწორ ხაზზე ორი წერტილი იყო კოორდინატთა სხვაობის მოდულამდე, ... ოტჟე,.

ანალოგიურად, თუ წერტილი A და B დევს ორდინატთა ღერძის პერპენდიკულარულ სწორ ხაზზე, მაშინ A წერტილიდან წერტილამდე მდებარეობს იაკი.

In tsyomu vipadku trikutnik ABC - მართკუთხა for pobudovuyu, უფრო მეტიც რომ. თითო პითაგორას თეორემებიჩვენ შეგვიძლია ჩავწეროთ პარიტეტი, ხმები.

დიდი ყურადღებით, შედეგები შემდეგია: წერტილიდან წერტილამდე ფართობი მდებარეობს ფორმულის წერტილების კოორდინატების მეშვეობით .

ოტრიმანუს ფორმულა წერტილებს შორის განსხვავების ცოდნისთვის შეიძლება იყოს მომგებიანი, თუ წერტილები A და B არის ჩაჭედილი ან ერთ-ერთი კოორდინატთა ღერძის პერპენდიკულარულ სწორ ხაზზე. მართალია, თუ ეს საბოლოოდ, მაშინ. თუ წერტილები A და B დევს Oh ღერძის პერპენდიკულარულ სწორ ხაზზე, მაშინ. თუ A და B დევს Oy ღერძის პერპენდიკულარულ სწორ ხაზზე, მაშინ.

დადექით წერტილებს შორის ღია სივრცეში, ფორმულა.

ჩვენ შემოგთავაზებთ სწორი ხაზის კოორდინატთა სისტემას Oxyz ღია სივრცის მახლობლად. Otrimaєmo ფორმულა წერტილიდან გამომავალი მნიშვნელობისთვის აზრამდე .

Zagalny vipadku-ზე A და B წერტილები არ დევს არეალთან ახლოს, ერთ-ერთი საკოორდინატო უბნის პარალელურად. დახაზეთ A და B წერტილების ფართობები, პერპენდიკულარული კოორდინატთა ღერძებზე Ox, Oy და Oz. უბნების კვეთის წერტილები კოორდინატთა ღერძებით მოგვცემს A i წერტილების პროექციას ci ღერძზე. აზრიანი პროგნოზები .

შუკანა ჩანს A წერტილებს შორის და არის მართკუთხა პარალელეპიპედის დიაგონალი, გამოსახული პატარაზე. მოწოდებისთვის, vimiri tsiy parallelepipeda rivnі რომ. საშუალო სკოლის გეომეტრიის მსვლელობისას აღინიშნა, რომ მართკუთხა პარალელეპიპედის დიაგონალის კვადრატი დაემატა სამივეს კვადრატების ჯამს. სტატისტიკის სიის პირველი დაშლის ინფორმაციასთან ერთად, ჩვენ შეგვიძლია ჩამოვწეროთ მიღწევები, ახლა,

ვარსკვლავები ამოიცნობენ ღია სივრცეში წერტილებს შორის მანძილის ცოდნის ფორმულა .

Qia ფორმულა ასევე მოქმედებს A და B წერტილების დროს

• zbigayutsya;
• იყოს განლაგებული ერთ-ერთ საკოორდინატო ღერძამდე ან სწორი, ერთ-ერთი საკოორდინატო ღერძის პარალელურად;
• გადახურვა ერთ-ერთ კოორდინატულ ზონამდე ან ერთ-ერთი საკოორდინატო ზონის პარალელურად.

ცოდნა წერტილიდან წერტილამდე, დაამატეთ ეს გამოსავალი.

მას შემდეგ ჩვენ უგულებელვყავით ფორმულები სივრცის მნიშვნელობის შესახებ კოორდინატთა სწორი ხაზის ორ წერტილს შორის, ფართობისთვის ტრივიალური ფართობი. დადგა საათი, რომ ნახოთ დამახასიათებელი კონდახის ამოხსნა.

საწარმოების რაოდენობა, რომელთაც ყველაზე მეტი წერტილი აქვთ სიის სათავეში, მართლაც დიდია. უკან გაიხედეასეთი დანართები სცილდება სტატისტიკის საზღვრებს. აქ ჩვენ გარშემორტყმული ვართ კონდახებით, რომლებზეც კოორდინატები არის ორი წერტილი და აუცილებელია ორი წერტილის კოორდინატების გამოთვლა.

§ 1 წესი იმისა, თუ სად არის კოორდინატები კოორდინატთა სწორი წერტილებს შორის

დღის ბოლოს არსებობს კოორდინატთა სწორი ხაზის წერტილების ცოდნის წესი და ასევე ცნობილია წესის შესახებ.

Viconaєmo zavdannya:

აიღეთ ვირაზი

1.a = 9, b = 5;

2. a = 9, b = -5;

3. a = -9, b = 5;

4.a = -9, b = -5.

როგორც ჩანს, ვირაზის ღირებულება და ჩვენ ვიცით შედეგი:

მოდული 9 და 5 კარი მოდულ 4-მდე, მოდული 4 კარი 4. მოდული 5-დან 9-მდე კარი მინუს 4-მდე, მოდული -4 კარი 4.

მოდული 9 -5 კარიდან მოდულამდე 14, მოდული 14 14 კარისთვის. მოდული დიფერენციალური მინუს 5 და 9 კარიდან მოდულისთვის -14, მოდული -14 = 14.

დამატებითი მოდული მინუს 9 და 5 მოდული მინუს 14, მოდული მინუს 14 მოდული 14. მოდული 5 მოდული და მოდული 9 მოდული 14, მოდული 14 მოდული 14

მოდული მინუს 9-ისთვის და მინუს 5 მოდულისთვის მინუს 4-ისთვის, მოდული -4 კარისთვის 4. მოდული მრავალმხრივი მინუს 5-ისთვის და მინუს 9-ისთვის კარისთვის 4 მოდულისთვის, მოდული 4 კარისთვის (l-9 - (-5) l = l-4l = 4; l -5 - (-9) l = l4l = 4)

კანის პრობლემებმა იგივე შედეგი აჩვენა, ამიტომ შესაძლებელია შეუმჩნევლად წასვლა:

a და b სხვაობის viraziv მოდული і განსხვავების b მოდული და a pivni ნებისმიერი a და b მნიშვნელობისთვის.

Სხვა:

იცოდეთ წერტილი კოორდინატთა სწორ წერტილებს შორის

1.A (9) და B (5)

2.A (9) და B (-5)

კოორდინატთა ხაზზე, წერტილები A (9) და B (5) უნიკალურია.

სულ მალე, წერტილებს შორის არის რამდენიმე ცალკეული სურათი. Їх 4, ნიშნავს A და B წერტილებს შორის გამოჩენას 4. ანალოგიურად, ცნობილია, რომ გამოჩნდება ორ წერტილს შორის. ეს მნიშვნელოვანია A (9) და B (-5) კოორდინატთა სწორ წერტილებზე, მაგრამ მნიშვნელოვანია წერტილებს შორის სწორ კოორდინატებზე, გზა არის 14.

ზოგიერთი შედეგი წინა თანამშრომლებისგან.

შედეგის მოდული 9 და 5 გზები 4 და გამოჩნდება წერტილებს შორის კოორდინატებით 9 და 5 სხვა გზებით 4. შედეგის მოდული 9 და მინუს 5 გზები 14, ნაჩვენებია წერტილებს შორის კოორდინატებით 9 და მინუს 5 გზებით 14.

Visnovok ითხოვს:

აჩვენეთ A (a) და B (b) წერტილებს შორის საკოორდინაციო სწორი ხაზები მოცემული l a - b l წერტილების კოორდინატთა სხვაობის მოდულისკენ.

უფრო მეტიც, შესაძლებელია ვიცოდეთ, თუ როგორ არის ზრდის მოდული b და a, მაგრამ რამდენიმე ერთეული ტიპი არ იცვლება ერთი წერტილიდან მეორეზე.

§ 2 დოჟინის ცოდნის წესი ემყარება ორი წერტილის კოორდინატებს

ცნობილია, რომ CD მსგავსია კოორდინატთა ხაზის C (16), D (8).

ჩვენ ვიცით, რომ როცა გზას უბრუნდები, ბოლოდან ბოლოდან, ტოტტომდე მიდიხარ. W წერტილიდან D წერტილამდე კოორდინატთა წრფეზე.

Skoristaєmosya წესი:

ჩვენ ვიცით z და d კოორდინატების სხვაობის მოდული

ოტჟე, სადილის წინ მიწოდება CD კარზე 8.

ერთი vidadok ჩანს:

ჩვენ ვიცით MN-დან ცოტა ხნით კოორდინატები მცირე ნიშნები M (20), N (-23).

აშკარად მნიშვნელოვანი

მე ვიცი, scho - (- 23) = +23

ეს ნიშნავს 20 და მინუს 23 განსხვავების მოდული სუმი 20 და 23 მოდულს

ჩვენ ვიცით მოცემული ფორმის კოორდინატების მოდულების ჯამი:

კოორდინატების სხვაობის მოდულის მნიშვნელობები და პირველ რიგში კოორდინატების მოდულების ჯამი იგივე იყო.

თქვენ შეგიძლიათ შექმნათ visnovok:

თუ ორი წერტილის კოორდინატები განსხვავებული ნიშნებია, მაშინ არის საკოორდინატო მოდულების საგზაო ჯამების ორი წერტილი.

სწავლის დროს ვისწავლეთ ცოდნის წესი კოორდინატთა სწორი ხაზის ორი წერტილის შესახებ და ვიცოდით წესის შესახებ, წესის შესახებ.

ვიქტორიანული ლიტერატურის სია:

1. Მათემატიკა. მე-6 კლასი: გაკვეთილის გეგმა დამმუშავებლის წინაშე І.І. ზუბაროვა, ა.გ. მორდკოვიჩი // ავტორი-ორგანიზატორი ლ.ა. ტოპილინი. - მ .: მნემოზინა 2009 წ.
2. Მათემატიკა. მე-6 კლასი: დამრიგებელი განათლების სფეროში მეცნიერებისთვის. І.І. ზუბაროვა, ა.გ. მორდკოვიჩი. - მ .: მნემოზინა, 2013 წ.
3. Მათემატიკა. მე-6 კლასი: სახელმძღვანელო საგანმანათლებლო დაწესებულებების მეცნიერთათვის / N.Ya. ვილენკინი, ვ.ი. ჟოხოვი, ა.ს. ჩესნოკოვი, ს.ი. შვარცბურდი. - მ .: მნემოზინა, 2013 წ.
4. დოვიდნიკი მათემატიკაში - http://lyudmilanik.com.ua
5. დოვიდნიკი საშუალო სკოლების სკოლის მოსწავლეებისთვის http://shkolo.ru