მასშტაბი არის 2 ხაზოვანი განზომილების თანაფარდობა, რომელიც გამოიყენება ნახატებისა და მოდელების შექმნისას და საშუალებას გაძლევთ აჩვენოთ დიდი ობიექტები შემცირებული ფორმით, ხოლო მცირე ზომის ობიექტები გაფართოებული ფორმით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არის რუკაზე მოცემული სეგმენტის სიგრძის და დედამიწის ნამდვილი სიგრძის შეფარდება. პრაქტიკულმა სიტუაციებმა შეიძლება მოითხოვოს თქვენ ცოდნა, თუ როგორ იპოვოთ მასშტაბი.

როდის საჭიროა მისი მასშტაბირება? ეს ძირითადად ხდება შემდეგ სიტუაციებში:

• ბარათის გამოყენებისას;
• ნახატის შესრულებისას;
• სხვადასხვა ობიექტის მოდელების წარმოებაში.

მასშტაბის ხედები

რიცხვითი მასშტაბი უნდა გავიგოთ, როგორც წილადი გამოხატული მასშტაბი. მისი მრიცხველი ერთია, ხოლო მნიშვნელი არის რიცხვი, რომელიც აჩვენებს რამდენჯერ არის გამოსახულება უფრო პატარა ვიდრე რეალური ობიექტი.

ხაზოვანი მასშტაბი არის მმართველი, რომლის ნახვაც შეგიძლიათ რუქებზე. ეს სეგმენტი იყოფა თანაბარ ნაწილად, ხელმოწერილი მანძილების მნიშვნელობებით მათთან შესაბამისა რეალურ რელიეფზე. წრფივი მასშტაბი მოსახერხებელია იმით, რომ ის უზრუნველყოფს გეგმების და რუკების მანძილების გაზომვისა და ნახაზის შესაძლებლობას.

დასახელებული მასშტაბი არის სიტყვიერი აღწერა იმისა, თუ რა მანძილი შეესაბამება სინამდვილეში ერთ სანტიმეტრს რუკაზე. მაგალითად, ერთ კილომეტრში 100000 სანტიმეტრია. ამ შემთხვევაში, რიცხვითი მასშტაბი ასე გამოიყურება: 1: 100000.

როგორ ვიპოვო რუქის მასშტაბი?

მაგალითად, აიღეთ სკოლის ატლასი და გადახედეთ მის ნებისმიერ გვერდს. ქვედა ნაწილში შეგიძლიათ ნახოთ მმართველი, რომელიც მიუთითებს, თუ რა მანძილი შეესაბამება რეალურ რელიეფს თქვენს რუკაზე ერთ სანტიმეტრზე.

ატლასებში მასშტაბი ჩვეულებრივ მითითებულია სანტიმეტრებში, რომელთა გადაკეთება საჭიროა კილომეტრებად. მაგალითად, წარწერის 1: 9,500,000 ნახვისას მიხვდებით, რომ 95 კილომეტრიანი ნამდვილი რელიეფი შეესაბამება რუკის მხოლოდ 1 სმ.

თუ, მაგალითად, იცით, რომ თქვენს ქალაქსა და მეზობელს შორის მანძილი 40 კმ-ია, მაშინ მარტივად შეგიძლიათ გაზომოთ მათ შორის არსებული უფსკრული რუქაზე და განსაზღვროთ თანაფარდობა. ასე რომ, თუ გაზომვით მიიღეთ 2 სმ მანძილი, მაშინ მიიღებთ მასშტაბს 2: 40 \u003d 2: 4000000 \u003d 1: 2000000. როგორც ხედავთ, სასწორის მოძებნა ადვილია.

სხვა გამოყენების შემთხვევები მასშტაბისთვის

მასშტაბის გარკვეული სტანდარტები გამოიყენება თვითმფრინავების, ტანკების, გემების, მანქანებისა და სხვა საგნების მოდელების წარმოებაში. მაგალითად, ეს შეიძლება იყოს 1:24, 1:48, 1: 144 მასშტაბები. ამ შემთხვევაში, წარმოებული მოდელები უნდა იყოს უფრო მცირე ვიდრე მათი პროტოტიპები ზუსტად განსაზღვრული რამდენჯერმე.

მასშტაბირება შეიძლება საჭირო გახდეს, მაგალითად, სურათის გასადიდებლად. ამ შემთხვევაში, გამოსახულება იყოფა გარკვეული ზომის უჯრედებად, მაგალითად, 0,5 სმ. ფურცლის ფურცლები ასევე უნდა დაიტანოს უჯრედებში, მაგრამ უკვე გადიდებულია საჭირო რაოდენობის ჯერ (მაგალითად, მათი გვერდების სიგრძე შეიძლება იყოს ერთი და ნახევარი სანტიმეტრი, თუ ნახაზი 3-ჯერ უნდა გაიზარდოს) ... ორიგინალური ნახატის კონტურების გაფორმება ფურცელზე, შეგიძლიათ მიიღოთ სურათი ორიგინალთან ძალიან ახლოს.

როდესაც ტყეში მივდივართ ან ლაშქრობაში მივდივართ, ჩვენთან ყოველთვის რუკას ვიღებთ. სწორედ მისი დახმარებით განსაზღვრავენ ტურისტები ადგილზე მდებარეობას და ადგენენ მარშრუტს. ბუნებრივია, რუკებზე მანძილები ნაჩვენებია არა რეალური ფორმით, არამედ გარკვეული მასშტაბით.

ეტაპობრივად ინსტრუქციები, თუ როგორ უნდა განსაზღვროთ მასშტაბი

ჩვეულებრივ შემდგენელი მიუთითებს ნახაზის ან რუკის წრფივ ან რიცხობრივ მასშტაბზე, რომლის დახმარებითაც განისაზღვრება მანძილი ობიექტებზე მიწაზე. მაგრამ ზოგჯერ ტოპოგრაფიული რუკა არ შეიცავს ამ ინფორმაციას და მასშტაბი თავად უნდა განსაზღვროთ. ამაში სასარგებლო იქნება გეოგრაფიის გარკვეული ცოდნა (სურათი 1).

სინამდვილეში, მასშტაბის გამოთვლა მარტივი ამოცანაა, თუ თქვენ იცით, როგორ სწორად უნდა წარმართოთ. ინსტრუმენტებიდან დაგჭირდებათ თავად რუკა და მმართველი.

მასშტაბის დასადგენად უმარტივესი გზაა კილომეტრიანი ქსელის გამოყენება. მასზე გამოსახულია ნებისმიერი რუკა და თითოეული კვადრატის გვერდები შეესაბამება გარკვეულ კილომეტრის რაოდენობას.

დიაგრამა 1. მასშტაბის დადგენის უნარი ტურისტისთვის სასარგებლო უნარია

თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ ეს მანძილი წარწერებიდან ქსელის ხაზების გასასვლელთან რუქის კიდეებამდე. მაგალითად, წარწერა მიუთითებს, რომ ქსელის ორ ხაზს შორის მანძილი არის 1 კმ. ახლა გაზომეთ ეს მანძილი სახაზავით. დავუშვათ, რომ თქვენ მიიღეთ 2 სმ მაჩვენებელი, შესაბამისად, რუკის თითოეული სანტიმეტრი შეესაბამება 500 მეტრს მიწაზე, ხოლო ნახაზის მასშტაბი არის 1: 50,000.

სასწორების კონცეფცია და ტიპები

იმისათვის, რომ გაიგოთ, თუ როგორ სწორად გამოთვალოთ მასშტაბი, სასარგებლო იქნება გაეცნოთ ამ კონცეფციის განსაზღვრებას. ამრიგად, სამეცნიერო თვალსაზრისით, მასშტაბი არის გარკვეული ინდიკატორი, რომლის მიხედვითაც სეგმენტის სიგრძე რუკაზე, გეგმა ან ტოპოგრაფიული გამოკვლევის სქემა შეესაბამება იმავე სეგმენტის რეალურ სიგრძეს ადგილზე (სურათი 2).

მასშტაბის რამდენიმე ტიპი არსებობს:

1. რიცხვითი: მასშტაბი ფრაქციის სახით. მასში მრიცხველი ყოველთვის ერთეულია, ხოლო მნიშვნელი არის რიცხვი, რომელიც აჩვენებს რამდენჯერ შემცირდა მანძილი რუკაზე.
2. ხაზოვანი: მასშტაბი ორიენტაციის გასაადვილებლად. ეს არის სპეციალური საზომი მმართველი, რომელიც გამოიყენება რუკებზე, რათა ხელი შეუწყოს მანძილების გაანგარიშებას ადგილზე.
3. განივი მასშტაბი: გამოიყენება ყველაზე ზუსტი გაზომვებისთვის. როგორც წესი, მასზე ამოტვიფრულია ლითონის მმართველები, რომლებსაც მასშტაბს უწოდებენ.

დიაგრამა 2. რუკებში, როგორც წესი, გამოიყენება რიცხვითი ან ხაზოვანი ჯიშები

უმარტივესი არის დასახელებული ან ვერბალური მასშტაბი. ამ შემთხვევაში, რუკის სურათი უბრალოდ მიუთითებს, თუ რა მანძილს შეესაბამება გეგმის 1 სმ (მაგალითად, 1 სმ 5 კმ).

მასშტაბის სიზუსტის ვარიანტები

მასშტაბის სიზუსტე ნახაზზე შემოიფარგლება 0,01 სმ მანძილზე. ამ მაჩვენებლის შესაბამისი მრიცხველების რაოდენობა ეწოდება "გრაფიკული სიზუსტის" განმარტებას.

ამ ინდიკატორის გასარკვევად, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ხარისხის ბადე და გააკეთოთ რამდენიმე გამოთვლა. უმჯობესია გამოიყენოთ რიცხვითი მასშტაბი. ჩვენ ავიღებთ მის მნიშვნელს და გავყოფთ 10 000-ზე, რადგან გეგმის 1 სმ შეიცავს 10 ათას სეგმენტს 0,01 სმ. მიღებული რიცხვი შეესაბამება სიზუსტის ზომას.

მაგალითად, თუ რუკის მასშტაბია 1: 25,000, მისი სიზუსტე ადგილზე იქნება 2.5 მეტრი, ხოლო 1: 100,000 სქემისთვის - 10 მეტრი და ა.შ.

მასშტაბის მეთოდი

სტატიის დასაწყისში ჩვენ უკვე აღვწერეთ, თუ როგორ შეგიძლიათ განსაზღვროთ სურათის მასშტაბი კილომეტრიანი ქსელისა და სახაზავის გამოყენებით. მაგრამ არსებობს სხვა გზები, რათა დადგინდეს შემცირებისა და მასშტაბის ხარისხი კონკრეტული მიწის გეგმის მიხედვით (სურათი 3).

ტურისტები ჩვეულებრივ იყენებენ შემდეგ მეთოდებს:

1. ბარათის ნომენკლატურა: ამ მეთოდის გამოსაყენებლად საჭიროა გულდასმით გაითვალისწინოთ ბარათის დეტალები. სინამდვილეში, ნომენკლატურა არის ფურცლის ალფანუმერული სახელი. თითოეულ მასშტაბურ სერიას აქვს საკუთარი დანიშნულება. მაგალითად, M-35 შეესაბამება 1: 1 000 000 მასშტაბს, ხოლო M-35-18-A-6-1 - 1: 10,000. რა თქმა უნდა, ამის დასადგენად ზეპირად უნდა იცოდეთ ნომენკლატურის აღნიშვნები.
2. ცნობილი მანძილი: ამ შემთხვევაში, რუკაზე უნდა იპოვოთ კილომეტრის ბოძების სურათები, რომლებიც ჩვეულებრივ დამონტაჟებულია მაგისტრალზე. თქვენ უნდა გაზომოთ მათ შორის მანძილი პირდაპირ რუკაზე. ამ შემთხვევაში, სანტიმეტრის რაოდენობა რუკაზე შეესაბამება ერთ კილომეტრს ადგილზე.
3. მერიდიანის თაღი: მერიდიანის გასწვრივ ერთი წუთი შეესაბამება 1.85 კმ-ს, თუმცა ეს მაჩვენებელი, როგორც წესი, მრგვალდება 2 კმ-მდე. ნებისმიერი ბარათის გვერდით ჩარჩოზე გამოსახულია წუთებისა და გრადუსების ხელმოწერები და თითოეული წუთის ხაზგასასმელად გამოიყენება ქვა. თუ ერთი წუთის სიგრძეა 3,7 სმ, მაშინ მასშტაბი იქნება 1: 5000, ანუ რუკაზე ერთი სანტიმეტრი შეესაბამება 0,5 კმ-ს ადგილზე.

სურათი 3. თქვენ შეგიძლიათ განსაზღვროთ ობიექტზე ობიექტების შემცირების ხარისხი მარტივი გამოთვლებით

ჩვეულებრივ, 1: 2 000 000 მასშტაბის რუკები მიუთითებს გარკვეულ დასახლებებს შორის კილომეტრის მანძილზე. ამ შემთხვევაში, მასშტაბის დასადგენად, თქვენ უნდა გაზომოთ მანძილი რუკაზე სახაზავით. შემდეგ კილომეტრებში მითითებული მანძილი უნდა გაიყოს შედეგად მიღებული სანტიმეტრებით. შედეგად, თქვენ მიიღებთ რიცხვს, რომელიც შეესაბამება კილომეტრის რაოდენობას ერთ სანტიმეტრში.

რეგისტრაციის წესები

თუ ტერიტორიის ტოპოგრაფიული რუკა სწორად იქნა შედგენილი, მასზე უნდა იყოს მითითებული მასშტაბი. ერთადერთი გამონაკლისი შეიძლება იყოს თვითნაკეთი რუქები ან ხელით შედგენილი რელიეფის გეგმები. ყველა სხვა შემთხვევაში, სასწორი უნდა იყოს შედგენილი GOST– ის შესაბამისად.

თუ რუქა სწორად იქნა შედგენილი, უფრო მცირე ზომის ობიექტების პოვნაც არ გაუჭირდება, რადგან ყველა გაზომვა ზუსტად შეესაბამება ადგილზე მდებარეობას.

როგორ განვსაზღვროთ მასშტაბი მზა ნახატში

მასშტაბი საჭიროა არა მხოლოდ რუკაზე მანძილის დასადგენად. იგი ასევე გამოიყენება ნახატების შედგენისას (სურათი 4).

მნიშვნელოვანია შეარჩიოს სწორი მასშტაბი ნაწილის ნახაზისთვის. მაგალითად, მცირე ან ასაწყობი ელემენტები საუკეთესოდ მზადდება მთლიანი ზომით, ანუ 1: 1 მასშტაბით. მაგრამ ზოგჯერ, კითხვის გამარტივების მიზნით, ქაღალდზე დახატული ობიექტი იკლებს ან ფართოვდება.

ძნელი არ არის ნახატის მასშტაბის გარკვევა, ვინაიდან იგი განისაზღვრება დაახლოებით ისე, როგორც გეოგრაფიული. უპირველეს ყოვლისა, თქვენ უნდა ყურადღებით შეისწავლოთ ნახაზი. GOST- ის თანახმად, მასშტაბი უნდა იყოს მითითებული ქვედა მარჯვენა კუთხეში. ამავე დროს, მექანიკური ინჟინერიისა და ინსტრუმენტების დამზადებისას, ჩვეულებრივ, ზრდა გამოიყენება, ხოლო სამშენებლო ნახაზებში - შემცირება.

ბეტუგანოვი ასტემირი

Პროექტის მენეჯერი:

შოპაგოვა ალა სერგეევნა

დაწესებულება:

MCOU "No 27 სკოლა" ნალჩიკი

წარმოდგენილია სამეცნიერო ნაშრომი მათემატიკაში თემაზე "მასშტაბი და მისი გამოყენება" შევეცდები გავარკვიო, თუ რა მასშტაბით იქნება მოსახერხებელი საგნების A4 ფურცელზე დალაგება. მასშტაბის შესახებ კვლევით პროექტზე მუშაობა ხელს შეუწყობს მათემატიკის ცოდნის გამყარებას.

მათემატიკაში ჩატარებულ ჩემს კვლევით პროექტში "მასშტაბი და მისი გამოყენება" მომიწევს მათემატიკური გამოთვლების დახვეწა და კორელაცია მოპოვებულ მონაცემებთან.

დროს კვლევითი სამუშაო მათემატიკაში მასშტაბისა და მისი გამოყენების შესახებ, იმედი მაქვს, რომ ჩემს მიერ მოცემული მასშტაბები საშუალებას მოგცემთ დავალაგო საგნები A4 ალბომების ფურცელზე.

ასევე, ჩემი მუშაობის პრაქტიკულ ნაწილში განვიხილავ და მათემატიკურად მოვაგვარებ საინტერესო პრობლემებს დისტანციურად და მასშტაბურად.

შესავალი
Მთავარი ნაწილი
1. მასშტაბის განსაზღვრა.
2. მასშტაბურად საინტერესო პრობლემების გადაჭრა.
დასკვნები
პროგრამები

შესავალი

მათემატიკის გაკვეთილებზე მე –6 კლასში გავიარეთ ეს საინტერესო თემა, რომლისგანაც ვისწავლეთ როგორ შეგიძლიათ მასშტაბის გამოყენებით იპოვოთ მანძილი მიწაზე, რომ იცოდეთ სეგმენტის სიგრძე რუკაზე, რომელიც შეესაბამება ამ მანძილს ადგილზედა პირიქით.

ქაღალდზე საგნების სურათების ხატვისას, ყველაზე ხშირად, მათი რეალური ზომები უნდა შევცვალოთ: დიდი ზომის ობიექტები უნდა იყოს გამოსახული შემცირებული ფორმით, ხოლო მცირე ზომის - გასადიდებლად.

დედამიწის ზედაპირის ადგილები გამოსახულია ქაღალდზე შემცირებული ფორმით. ასეთი სურათის მაგალითია ნებისმიერი რუკა, გეგმა. და მცირე დეტალები ნაჩვენებია ნახატებში გაფართოებული ფორმით.

მაგრამ ნახატმა, რუქამ ან გეგმა უნდა წარმოადგინოს ობიექტის რეალური ზომები. ამიტომ, ნახატებსა და რუქებზე კეთდება სპეციალური ჩანაწერი, რომელიც აჩვენებს რუკაზე სეგმენტის სიგრძის ან ნახაზის თანაფარდობას მის რეალურ სიგრძესთან.

ჩემი თემა კვლევითი პროექტი მათემატიკა " მასშტაბი და მისი გამოყენება».

პროექტის მიზანი: გაირკვეს, თუ რა მასშტაბით იქნება მოსახერხებელი ობიექტების განთავსება A4 ფურცელზე.

პროექტის მიზნები:

1. მათემატიკაში სკოლის ცოდნის კონსოლიდაცია;
2. განმარტეთ, შედარებულია თუ არა მათემატიკური გამოთვლები მიღებულ მონაცემებთან.

ჰიპოთეზა: შაბლონები ყველაზე ეფექტურია 1:10 დახატვისთვის, ბინის განლაგება 1: 100; სახლის პასპორტი 1: 1000; ქალაქის რუკა 1: 10000; ტერიტორიის რუკა 1: 100000.

Მოსალოდნელი შედეგი: ჩემს მიერ დადგენილი სასწორები საშუალებას მოგცემთ მოაწყოთ ობიექტები ალბომის ფურცელზე.

აღჭურვილობა:
მმართველი, ფანქარი, კომპასი, კალკულატორი, რუკა.
ფურცელი A 4, მმართველი, ფანქარი.

მასშტაბის განსაზღვრა

მასშტაბი - ეს არის წილადი, სადაც მრიცხველი ერთია, და მნიშვნელი არის რიცხვი, რომელიც აჩვენებს რამდენჯერ შემცირდება მანძილი რელიეფის გეგმაზე, ვიდრე რელიეფზე.

Მაგალითად: 1: 1000 (მეათასედი) ნიშნავს, რომ ადგილზე ყველა მანძილი ათასჯერ შემცირდება. რაც უფრო დიდია ფრაქციის მნიშვნელში რიცხვი, მით უფრო დიდია შემცირება და ტერიტორიის დაფარვა.

• რიცხვითი, გამოხატული რიცხვებში 1: 1000;
• დასახელებული, სიტყვებით გამოხატული, ანუ ვთარგმნით სმ-ს მ-ზე: 1 სმ 10 მ-ში, 10 მ მასშტაბის სიდიდეა;
• ხაზოვანიიცის მასშტაბის სიდიდე, ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ მანძილი.

გადავხედოთ რუკას. ზემოთ მოცემულია მასშტაბი (1: 500,000). ნათქვამია, რომ რუქა შედგენილია ხუთასასი მეათასის მასშტაბით. ეს ნიშნავს, რომ რუკაზე 1 სმ შეესაბამება 500,000 სმ-ს ადგილზე. ეს ნიშნავს, რომ რუკაზე 1 სმ სეგმენტი შეესაბამება 5 კმ სეგმენტს ადგილზე.

და თუ რუკაზე ავიღებ 3 სმ სეგმენტს, მაშინ ეს იქნება 15 კმ სეგმენტი.

ინტერნეტიდან გადმოვწერე ყაბარდო-ბალყარეთის რესპუბლიკის რუკა. რესპუბლიკის რუკა 1: 10000 მასშტაბით, ანუ 1 სმ 100 მეტრი, და მიმდებარე ტერიტორიის მასშტაბი 1: 100000 1 სმ 1 კილომეტრში. მაშინვე აღმოვაჩინე მშობლიური სოფელი.

ასე რომ, მასშტაბი (ეს. მაშტაბი, წერილები. " საზომი ჯოხი»: მაშ « გავზომოთ», დაჭრილი « ჯოხი») - ზოგადად, ორი წრფივი განზომილების თანაფარდობა.

პრაქტიკული გამოყენების მრავალ სფეროში მასშტაბი არის გამოსახულების ზომის თანაფარდობა ნაჩვენები ობიექტის ზომებთან .

მასშტაბის კონცეფცია ყველაზე ხშირად გვხვდება გეოდეზიაში, კარტოგრაფიასა და დიზაინში - ობიექტის რეალური ზომის თანაფარდობა მისი გამოსახულების ზომებთან.

ადამიანს არ შეუძლია ასახოს დიდი ზომის საგნები, მაგალითად, სახლი, მთლიანი ზომით, ამიტომ დიდი ობიექტის ნახატის, ნახაზის, განლაგების და ა.შ. ასახვისას ადამიანი რამდენჯერმე ამცირებს ობიექტის ზომას: ორი, ხუთი, ათი, ასი, ათასი და ისევ ასე. რიცხვი, რომელიც აჩვენებს რამდენჯერ არის შემცირებული გამოსახული ობიექტი, არსებობს მასშტაბი.

მასშტაბი ასევე გამოიყენება მიკრო სამყაროს გამოსახვისას. ადამიანს არ შეუძლია ასახოს ცოცხალი უჯრედი, რომელსაც ის მიკროსკოპის საშუალებით იკვლევს, სრული ზომით და ამიტომ რამდენჯერმე ზრდის მისი გამოსახულების ზომას.

რიცხვი, რომელიც აჩვენებს რამდენჯერ ხდება რეალური ფენომენის ზრდა ან შემცირება, მისი გამოსახვისას განისაზღვრება, როგორც მასშტაბი.

ზოგი ფოტოგრაფი ზომავს მასშტაბს, როგორც ობიექტის ზომისა და მისი გამოსახულების ზომის შეფარდება ქაღალდზე, ეკრანზე ან სხვა საშუალებებზე.

მასშტაბის განსაზღვრის სწორი მეთოდი დამოკიდებულია იმ კონტექსტზე, რომელშიც სურათი გამოიყენება.

დასკვნები

შედარებით მათი ვარაუდი ჩემს ჰიპოთეზაში მოცემულია სახლისა და ბინის ნიმუშების, რუქების და ტექნიკური გეგმების წარწერებით. Აღმოჩნდარომ ზოგან 10-ჯერ ან 100-ჯერ ვცდებოდი.

• ნიმუშები ყველაზე ეფექტურია 1:10;
• ბინის განლაგება 1: 100;
• სახლის პასპორტი 1: 1000;
• ქალაქის რუკა 1: 10000;
• ტერიტორიის რუკა 1: 100000.

სინამდვილეში, ბინის გეგმა ჩვეულებრივ მიიღება მასშტაბით 1: 200; რუკების მასშტაბები აღმოჩნდა ზუსტად იგივე, რაც ორიგინალში, მაგრამ ისინი განლაგებულია 6 ალბომში.

კიდევ ერთხელ დავრწმუნდი, რომ სანამ ვხვდები, რამდენჯერმე უნდა თქვათ.

Ამგვარად, ჩვენ ჩამოვაყალიბეთ მასშტაბის, რუქის, ნახაზის კონცეფცია, ვვარჯიშობდით პრობლემების გადაჭრას სეგმენტის სიგრძის გამოსათვლელად ადგილზე და რუკაზე.

პრობლემების მასშტაბური გადაჭრა

მიზანი 1. მანძილი ორ ქალაქს შორის არის 400 კმ. იპოვნეთ ამ ქალაქების დამაკავშირებელი წრფივი სეგმენტის სიგრძე 1: 5 000 000 მასშტაბის რუკაზე.

გადაწყვეტილება:
400 კმ \u003d 400000 მ \u003d 40000000 სმ
40,000,000: 5,000,000 \u003d 40: 5 \u003d 8 (სმ)

მიზანი 2. სწორი ხაზის მანძილი მოსკოვიდან პეტერბურგამდე დაახლოებით 635 კმ-ია ცენტრიდან ცენტრამდე. მაგისტრალის სიგრძის სიგრძეა 700 კმ.
რამდენჯერ უნდა შემცირდეს ეს მანძილი ისე, რომ იგი სლაიდზე იყოს გამოსახული 14 სმ სიგრძის სეგმენტად?

გადაწყვეტილება:
700 კმ \u003d 700000 მ \u003d 70000000 სმ
70,000,000cm: 14cm \u003d 5,000,000 (ჯერ)

მასშტაბის განსაზღვრის ყველაზე მარტივია ნახაზის შტამპში მითითებული წარწერის წაკითხვა. ნებისმიერი ნახაზი უნდა შეიცავდეს ინფორმაციას პროდუქტის ან სტრუქტურის მასშტაბის შესახებ. თუ ობიექტი დიდია, გამოიყენეთ ამცირებს მასშტაბი და დანიშნეთ როგორც 1:10 ან 1: 5,000. ეს ნიშნავს, რომ ობიექტის რეალური ზომა 10 ან 5000-ჯერ ნაკლებია, ვიდრე ნახატზე. ამიტომ, იმის გასარკვევად, თუ რა არის სინამდვილეში ობიექტის სიმაღლე ან სიგრძე, თქვენ უნდა გაამრავლოთ ნახაზის მნიშვნელობა მასშტაბის მითითების მეორე რიცხვზე.
იგივე მასშტაბები ვრცელდება გეოგრაფიულ რუკაზე, რადგან რელიეფის რეალური ზომები გაცილებით დიდია, ვიდრე ქაღალდზე ნაჩვენები.

ნაბიჯი 2

მცირე ნაწილების ხატვისას გამოიყენეთ გაზრდა მასშტაბირება ისე, რომ ობიექტის გამოსახულება იყოს ვიზუალური. ამ შემთხვევაში, ნახაზზე მასშტაბი დანიშნულია, როგორც 2: 1, 4: 1 და ა.შ. ეს ნიშნავს, რომ ობიექტის რეალური ზომა 2 ან 4-ჯერ მეტია ვიდრე ნახატზე. ამიტომ, იმის გასარკვევად, თუ რა არის სინამდვილეში ობიექტის სიმაღლე ან სიგრძე, თქვენ უნდა დაყოთ ნახაზის მნიშვნელობა მასშტაბის მითითების მეორე რიცხვზე.

ნაბიჯი 3

ზოგჯერ თქვენ თვითონ უნდა განსაზღვროთ მასშტაბი. თუ თქვენ გაქვთ ნახაზი და თავად ის ნაწილი, რომელიც ნაჩვენებია ნახატზე, მაშინ შეგიძლიათ აიღოთ ნაწილის რეალური ზომები და დაუკავშიროთ ნახაზის ზომებს. ერთი რაოდენობის სხვაზე დაყოფა წარმოქმნის თანაფარდობას, რომელიც განსაზღვრავს მასშტაბს.

ნაბიჯი 4

რეალური ობიექტის გაზომვა შეიძლება გაკეთდეს სახაზავით, ფირის ზომით, ვერნიეს კალოპერებით. ფიზიკური ობიექტის (ნაწილის) ზომები აღებულია ძირითადი სიგრძებიდან, ე.ი. სიმაღლე, სიგანე და სიღრმე. ნახატზე ეს შეესაბამება მნიშვნელობებს, რომლებიც განისაზღვრება პროდუქტის უკიდურეს წერტილებზე და აღინიშნება ორთავიანი ისრით. არ აქვს მნიშვნელობა რამდენად რთულია პროდუქტის კონფიგურაცია.

ჩვენ გარშემორტყმულია მრავალი, პატარა და დიდი ობიექტი. ჩვენ არ ვფიქრობთ იმაზე, რომ თითოეული ნივთი შექმნის სხვადასხვა ეტაპს გადის. შექმნის პროცესის ერთ-ერთი ეტაპია განლაგება. განლაგება შეიძლება იყოს სხვადასხვა ზომის და მასშტაბის ორიგინალთან მიმართებაში.

მრავალი პროდუქტის მოდელები მზადდება სრული ზომით. ამასთან, მრავალი განლაგება X– ჯერ მცირეა, ვიდრე ორიგინალი. წარმოიდგინეთ თქვენი ოცნების სახლი. ვთქვათ, მისი სიგრძეა 12 მ. წარმოსადგენად გარეგნობა სახლში, თქვენ უნდა ავაშენოთ მისი განლაგება. აპირებთ ააშენოთ ცხოვრების ზომის მოდელი? რა თქმა უნდა არა, ეს სულელური და ძვირია.

თქვენ ააშენებთ მინიატურულ განლაგებას. პროპორციების შესანარჩუნებლად, თითოეული ზომა რამდენჯერმე უნდა გაყოთ. განლაგების ზომისა და ორიგინალის თანაფარდობას მასშტაბი ეწოდება. თუ თქვენი სახლის სიგრძეა 12 მ, მაშინ მასშტაბით 1: 100, განლაგების სიგრძე იქნება 120 მმ. ასე გამოითვლება თითოეული ზომა.

კმაყოფილი იქნებით 120 მმ განლაგებით? დარწმუნებული ვარ არა. პირველი, ეს იქნება არასასურველი. მეორეც, თქვენ უნდა გქონდეთ მემარცხენე უნარების ცოდნა, რომელიც შერეული რწყილია. აქედან გამომდინარე, ღირს განიხილოს უფრო დიდი განლაგება. ასეთი სახლის განლაგების ოპტიმალური განლაგება იქნება 1:25 მასშტაბით. ამ მასშტაბით, სახლის მოდელის სიგრძე 480 მმ იქნება. ამ ზომის განლაგება კარგად გამოიყურება და მარტივი ასაშენებელია.

ჩვენ გავაანალიზეთ პროდუქტის შექმნის მომენტი და დამოუკიდებლად პროდუქტის მოდელი. მოდით განვიხილოთ კიდევ ერთი მაგალითი. ჟურნალს ათვალიერებთ და ულამაზეს სახლს პოულობთ. თქვენ გაქვთ მხოლოდ ფოტოსურათი ან მცირე ნახაზი სამ ან ოთხ პროექციაში. თქვენ გინდათ ასეთი სახლი ააშენოთ! გადაწყდა!

იმისათვის, რომ მომავალი სახლი უკეთესად წარმოაჩინოთ სურათიდან, ააშენებთ განლაგებას. როგორ უნდა გამოვთვალოთ მასშტაბი? Ეს მარტივია. თქვენ ეძებთ უფრო მეტ ინფორმაციას სახლის აღწერილობაში. რა თქმა უნდა, მინიმუმ ნახსენებია ფასადის სიგრძე. საკმარისია. თქვენ აიღებთ მმართველს და გაზომავთ სურათზე ფასადის სიგრძეს. მაგალითად, ფასადის სიგრძე ფიგურაში არის 60 მმ. სახლის აღწერილობაში თქვენ იპოვნეთ ფასადის სიგრძე ბუნებრივი ზომით. მაგალითად, სახლის ფასადის სიგრძეა 11,7 მ. თქვენ გაქვთ ყველა მონაცემი, რომელსაც ეძებთ.

გადაიყვანეთ 11,7 მეტრი მილიმეტრზე. 11,7 მ \u003d 11700 მმ. 11700 გავყოთ 60-ზე. მივიღეთ ნომერი 195. ამრიგად, თქვენი სურათის მასშტაბია 1: 195. სურათი 195-ჯერ მცირეა ვიდრე ორიგინალი. Გაინძერი. თქვენ განსაზღვრავთ, რომ სამომავლო განლაგების ფასადი იგივე 480 მმ იქნება. 480-ზე 60-ზე გაყოფისას მივიღებთ რიცხვს 8. თქვენ უნდა გაამრავლოთ სურათის ყველა განზომილება 8-ით კოეფიციენტზე. ახლა რჩება გამოთვალოთ რა მასშტაბის ფორმა ექნება ორიგინალს. თუ სურათის ზომებს ამრავლებთ 8-ზე, მაშინ ორიგინალი მასშტაბი უნდა გაყოთ 8-ზე. ასე რომ 195: 8 \u003d 24,375. თქვენი განლაგების მასშტაბი 480 მმ ფასადის სიგრძით, ორიგინალთან მიმართებაში, იქნება შემდეგი - 1: 24.375.

ახლა თქვენ უბრალოდ უნდა გააკეთოთ მცირე ვარჯიში მმართველთან და კალკულატორთან. ძალიან მალე გახდები მასშტაბური.