קנה מידה הוא היחס בין 2 ממדים ליניאריים, המשמש בעת יצירת רישומים ודגמים ומאפשר להציג אובייקטים גדולים בצורה מופחתת, ואובייקטים קטנים בצורה מוגדלת. במילים אחרות, זהו היחס בין אורך הקטע במפה לבין האורך האמיתי על הקרקע. מצבים מעשיים עשויים לדרוש מכם לדעת כיצד למצוא קנה מידה.

מתי עולה הצורך בקביעת הסולם? זה קורה בעיקר במצבים הבאים:

• בעת השימוש בכרטיס;
• בעת ביצוע ציור;
• בייצור דגמים של חפצים שונים.

תצוגות בקנה מידה

יש להבין את הסולם המספרי כסקאלה המובעת כשבר. המונה שלה הוא אחד והמכנה הוא מספר שמראה כמה פעמים התמונה קטנה מהאובייקט האמיתי.

סולם ליניארי הוא סרגל שניתן לראות במפות. קטע זה מחולק לחלקים שווים, חתומים בערכי המרחקים המתאימים להם בשטח אמיתי. הסולם הליניארי נוח בכך שהוא מספק את היכולת למדוד ולרשום מרחקים בתוכניות ובמפות.

סולם בשם הוא תיאור מילולי של מה המרחק במציאות המתאים לסנטימטר אחד במפה. למשל, קילומטר אחד הוא 100,000 סנטימטרים. במקרה זה, הסולם המספרי ייראה כך: 1: 100000.

כיצד אוכל למצוא את קנה המידה של המפה?

קח למשל אטלס בית ספר, והסתכל בכל דף בו. בתחתית, אתה יכול לראות סרגל המציין איזה מרחק בשטח אמיתי תואם לסנטימטר אחד במפה שלך.

קנה המידה באטלס מסומן בדרך כלל בסנטימטרים, אשר יהיה צורך להמיר אותם לקילומטרים. לדוגמא, כשרואים את הכיתוב 1: 9,500,000, תבינו ש -95 קילומטרים של שטח אמיתי תואמים רק 1 ס"מ מהמפה.

אם, למשל, אתה יודע שהמרחק בין העיר שלך לשכנה הוא 40 ק"מ, אז אתה יכול פשוט למדוד את הפער ביניהם במפה בעזרת סרגל ולקבוע את היחס. לכן, אם על ידי מדידה קיבלתם מרחק של 2 ס"מ, אז תקבלו סולם של 2: 40 \u003d 2: 4000000 \u003d 1: 2000000. כפי שאתה יכול לראות, מציאת הסולם היא חטופה.

מקרי שימוש אחרים לקנה מידה

תקני קנה מידה מסוימים משמשים בייצור דגמים של מטוסים, טנקים, ספינות, מכוניות וחפצים אחרים. לדוגמה, זה יכול להיות בקנה מידה של 1:24, 1:48, 1: 144. במקרה זה, הדגמים המיוצרים חייבים להיות קטנים יותר מאבות הטיפוס שלהם בדיוק לפי מספר הפעמים שצוין.

ייתכן שיהיה צורך בקנה מידה, למשל בעת הגדלת תמונה. במקרה זה התמונה מחולקת לתאים בגודל מסוים, למשל, 0.5 ס"מ. גיליון נייר יהיה צורך לצייר גם לתאים, אך כבר להגדיל את מספר הפעמים הנדרש (למשל, אורכי צדיהם יכולים להיות סנטימטר וחצי אם יש להגדיל את הציור 3 פעמים) ... על ידי הנחת קווי המתאר של הציור המקורי על הגיליון המרופד, תוכל לקבל תמונה קרובה מאוד למקור.

כשאנחנו הולכים ליער או מטיילים, אנחנו תמיד לוקחים איתנו מפה. בעזרתו תיירים קובעים את מיקומם על הקרקע ומתכננים מסלול. באופן טבעי, המרחקים במפות אינם מוצגים במונחים אמיתיים, אלא בקנה מידה מסוים.

הוראות שלב אחר שלב כיצד לקבוע את קנה המידה

בדרך כלל המהדר מציין את הסולם הליניארי או המספרי של הציור או המפה, בעזרתו נקבע המרחק בין עצמים על הקרקע. אך לפעמים מפה טופוגרפית אינה מכילה מידע זה, ועליך לקבוע את קנה המידה בעצמך. ידע מסוים בגיאוגרפיה יהיה שימושי בכך (איור 1).

למעשה, חישוב הסולם הוא משימה פשוטה אם אתה יודע כיצד להמשיך נכון. מבין הכלים תזדקק למפה עצמה ולסרגל.

הדרך הקלה ביותר לקבוע את קנה המידה היא להשתמש ברשת קילומטר. היא מוטבעת על כל מפה, וצידי כל ריבוע תואמים למספר מסוים של קילומטרים.

איור 1. היכולת לקבוע את קנה המידה היא מיומנות שימושית לתייר

אתה יכול לגלות מרחק זה מהכיתובים ביציאה של קווי הרשת לקצוות המפה. לדוגמה, הכיתוב מציין שהמרחק בין שני קווי רשת הוא 1 ק"מ. עכשיו למדוד מרחק זה עם סרגל. נניח שקיבלת אינדיקטור של 2 ס"מ. בהתאם, כל ס"מ של המפה תואם 500 מטר על הקרקע, וקנה המידה של הציור עצמו הוא 1: 50,000.

המושג וסוגי המאזניים

כדי ללמוד כיצד לחשב נכון את הסולם, יהיה שימושי להכיר את ההגדרה של מושג זה. לכן, מנקודת מבט מדעית, קנה המידה הוא אינדיקטור מסוים לפיו אורכו של קטע במפה, תוכנית או תכנית טופוגרפית תואם את אורכו האמיתי של אותו פלח על הקרקע (איור 2).

ישנם מספר סוגים של קנה מידה:

1. מִספָּרִי: קנה מידה בצורת שבר. בה המונה תמיד אחד, והמכנה הוא מספר שמראה כמה פעמים המרחק במפה צומצם.
2. ליניארי: קנה מידה כדי להקל על ההתמצאות. זהו סרגל מדידה מיוחד המיושם על מפות כדי להקל על חישוב המרחקים על הקרקע.
3. סולם רוחבי: משמש למדידות המדויקות ביותר. בדרך כלל הוא נחרט על סרגלים מתכתיים, הנקראים אבנית.

איור 2. מיפוי משתמש בדרך כלל בזנים מספריים או לינאריים

הפשוטה ביותר היא הסולם הנקוב או המילולי. במקרה זה, תמונת המפה פשוט מציינת לאיזה מרחק מתאים 1 ס"מ מהתוכנית (למשל, 1 ס"מ 5 ק"מ).

אפשרויות דיוק בקנה מידה

דיוק המידה בשרטוט מוגבל למרחק של 0.01 ס"מ. מספר המטרים המתאים לאינדיקטור זה על הקרקע נקרא הגדרת "דיוק גרפי".

כדי לגלות אינדיקטור זה, עליך להשתמש ברשת התארים ולעשות חישובים. עדיף להשתמש בסולם מספרי. אנו לוקחים את המכנה שלו ומחלקים ב -10,000, שכן 1 ס"מ מהתכנית מכיל 10 אלף פלחים של 0.01 ס"מ. המספר המתקבל יתאים לגודל הדיוק.

לדוגמא, אם למפה יש סולם של 1: 25,000, הדיוק שלה על הקרקע יהיה 2.5 מטר, ולתכנית של 1: 100,000 - 10 מטר, וכן הלאה.

שיטת קנה מידה

בתחילת המאמר כבר תיארנו כיצד ניתן לקבוע את קנה המידה של תמונה באמצעות רשת קילומטר וסרגל. אך ישנן דרכים אחרות לקבוע את מידת הצמצום והקנה המידה בתכנית קרקעית מסוימת (איור 3).

תיירים משתמשים בדרך כלל בשיטות הבאות:

1. שם כרטיס: כדי להשתמש בשיטה זו, עליך לשקול היטב את פרטי הכרטיס. למעשה, המינוח הוא השם האלפאנומרי של הסדין. לכל סדרה בקנה מידה יש \u200b\u200bייעוד משלה. לדוגמא, M-35 תואם לסולם של 1: 1,000,000 ו- M-35-18-A-6-1 - 1: 10,000. כמובן, כדי לקבוע בדרך זו, עליך לדעת בעל פה את ייעודי המינוח.
2. מרחקים ידועים: במקרה זה, על המפה עליך למצוא תמונות של עמודי קילומטרים, המותקנים בדרך כלל על הכביש המהיר. עליך למדוד את המרחק ביניהם ממש על המפה. במקרה זה, מספר הסנטימטרים במפה יתאים לקילומטר אחד על הקרקע.
3. קשת המרידיאן: דקה אחת לאורך המרידיאן תואמת 1.85 ק"מ, אם כי בדרך כלל נתון זה מעוגל עד 2 ק"מ. על המסגרת הצדדית של כל כרטיס יש חתימות של דקות ומעלות, ובודק משמש להדגשת כל דקה. אם אורך הדקה הוא 3.7 ס"מ, אז הסולם יהיה 1: 5000, כלומר סנטימטר אחד על המפה יתאים ל 0.5 ק"מ על הקרקע.

איור 3. קבע את מידת הצמצום של אובייקטים במפה על ידי חישובים פשוטים

מפות בסולם של 1: 2,000,000 מציינות בדרך כלל את המרחק בין יישובים מסוימים בקילומטרים. במקרה זה, כדי לקבוע את קנה המידה, עליך למדוד את המרחק במפה בעזרת סרגל. ואז יש לחלק את המרחק המצוין בקילומטרים במספר המתקבל בסנטימטרים. כתוצאה מכך תקבל מספר שיתאים למספר הקילומטרים בסנטימטר אחד.

כללי רישום

אם המפה הטופוגרפית של האזור נעשתה כהלכה, יש לציין את הסולם בה. היוצא מן הכלל היחיד יכול להיות מפות ביתיות או תוכניות שטח מצוירות ביד. בכל המקרים האחרים, יש להתוות את הסולם בהתאם ל- GOST.

אם המפה הורכבה בצורה נכונה, לא יהיה קשה למצוא עצמים אפילו קטנים יותר, מכיוון שכל המדידות תואמות בדיוק את המיקום על הקרקע.

כיצד לקבוע את קנה המידה בציור המוגמר

המידה נדרשת לא רק כדי לקבוע את המרחק במפה. הוא משמש גם לציור רישומים (איור 4).

חשוב לבחור את הסולם הנכון לציור החלק. לדוגמא, אלמנטים קטנים או טרומיים מיוצרים בצורה הטובה ביותר בגודל מלא, כלומר בסולם 1: 1. אך לפעמים, כדי להקל על הקריאה, אובייקט המצויר על נייר מצטמצם או מוגדל.

לא קשה לברר את קנה המידה של הציור, מכיוון שהוא נקבע באופן זהה לזה של הגיאוגרפי. קודם כל, עליך ללמוד בקפידה את הציור. על פי GOST, יש לציין את הסולם בפינה הימנית התחתונה. יחד עם זאת, בהנדסת מכונות וביצור מכשירים משתמשים בדרך כלל בעלייה, ובשרטוטי בנייה - ירידה.

בטוגנוב אסמדיר

מנהל פרוייקט:

שופאגובה אללה סרג'בנה

מוֹסָד:

MCOU "בית ספר מס '27" Nalchik

במוצג עבודת מחקר במתמטיקה בנושא "קנה מידה ויישומו" אנסה לברר באיזה קנה מידה יהיה נוח להציב חפצים על דף A4. עבודה על פרויקט מחקר בנושא קנה מידה תעזור לבסס את הידע שלי במתמטיקה.

בפרויקט המחקר שלי במתמטיקה "קנה מידה ויישומה" אצטרך לחדד ולתאם את החישובים המתמטיים עם הנתונים שהתקבלו.

בְּמַהֲלָך עבודת מחקר במתמטיקה על קנה מידה ויישום שלה, אני מקווה שהסולמות שאני נותן יאפשרו לי לסדר חפצים על דף אלבום A4.

כמו כן, בחלק המעשי של עבודתי, אשקול ואפתור מתמטית בעיות מעניינות מבחינת מרחק וקנה מידה.

מבוא
חלק ראשי
1. קביעת המידה.
2. פתרון בעיות מעניינות בקנה מידה.
מסקנות
יישומים.

מבוא

בשיעורי מתמטיקה בכיתה ו 'עברנו נושא מעניין זה ממנו למדנו כיצד באמצעות הסולם תוכלו למצוא את המרחק על הקרקע בידיעת אורך הקטע במפה המתאים למרחק זה על הקרקע, ולהיפך.

כאשר מציירים תמונה של אובייקטים על נייר, לרוב עלינו לשנות את הממדים האמיתיים שלהם: יש לתאר אובייקטים גדולים בצורה מצומצמת, וקטנים - להגדלה.

שטחי פני האדמה מתוארים על נייר בצורה מצומצמת. דוגמה לתמונה כזו היא כל מפה, תוכנית. ופרטים קטנים מוצגים ברישומים בצורה מוגדלת.

אבל השרטוט, המפה או התוכנית צריכים לתת מושג לגבי הממדים האמיתיים של הפריטים. לכן, רישום מיוחד נעשה על הציורים והמפות, המציג את היחס בין אורך הקטע במפה או ציור לאורכו האמיתי.

הנושא שלי פרוייקט מחקר מתמטיקה " קנה מידה ויישומו».

מטרת הפרויקט: גלה באיזה קנה מידה יהיה נוח להציב חפצים על דף A4.

יעדי הפרויקט:

1. לאחד את הידע הבית ספרי במתמטיקה;
2. להבהיר אם החישובים המתמטיים דומים לנתונים שהתקבלו.

הַשׁעָרָה: דפוסים מצוירים בצורה היעילה ביותר 1:10, פריסת דירה 1: 100; דרכון בית 1: 1000; מפת העיר 1: 10000; מפת אזור 1: 100000.

תוצאה צפויה: המאזניים שקבעתי יאפשרו לכם לסדר אובייקטים על דף האלבום.

צִיוּד:
סרגל, עיפרון, מצפנים, מחשבון, מפה.
גיליון A 4, סרגל, עיפרון.

קביעת קנה מידה

סוּלָם - זהו שבר, שבו המונה הוא אחד, והמכנה הוא המספר שמראה כמה פעמים המרחק בתכנית השטח מצטמצם מאשר בשטח.

לדוגמה: 1: 1000 (אלף) פירושו שכל המרחקים על הקרקע מצטמצמים פי אלף. ככל שהמספר גדול יותר במכנה של השבר, כך הירידה גדולה יותר וכיסוי השטח גדול יותר.

• מִספָּרִי, מבוטא במספרים 1: 1000;
• נקרא, המתבטא במילים, כלומר, אנו מתרגמים ס"מ ל- m: ב -1 ס"מ 10 מ ', 10 מ' הוא גודל הסולם;
• לינאריבידיעת גודל הסולם נוכל לקבוע את המרחקים.

בואו נסתכל על המפה. הסולם מצוין בחלקו העליון (1: 500,000). אומרים שהמפה נעשתה בסולם של חמש מאות אלף. משמעות הדבר היא כי 1 ס"מ על המפה תואם 500,000 ס"מ על הקרקע. משמעות הדבר היא שקטע של 1 ס"מ במפה מתאים לפלח של 5 ק"מ על הקרקע.

ואם אקח על המפה קטע באורך 3 ס"מ, אז על הקרקע זה יהיה קטע של 15 ק"מ.

הורדתי מפה של הרפובליקה הקברדית-בלקרית מהאינטרנט. מפת הרפובליקה בקנה מידה של 1: 10000, כלומר 1 ס"מ 100 מטר, וקנה מידה של הסביבה 1: 100000 בק"מ אחד. מיד מצאתי עליו את כפר הילידים שלי.

אז, הסולם (זה. מאססטאב, אותיות. " מוט מדידה»: מסה « מידה», לִדקוֹר « מקל») - באופן כללי, היחס בין שני ממדים לינאריים.

בתחומים רבים של יישום מעשי סולם הוא היחס בין גודל התמונה לגודל האובייקט המוצג .

מושג הסקאלה נפוץ ביותר בגיאודזיה, קרטוגרפיה ועיצוב - היחס בין הגודל האמיתי של אובייקט לגודל הדימוי שלו.

אדם אינו מסוגל לתאר חפצים גדולים, למשל, בית בגודל מלא, ולכן, כאשר מתאר חפץ גדול ברישום, רישום, פריסה וכדומה, אדם מצמצם את גודל החפץ מספר פעמים: שניים, חמש, עשר, מאה, אלף וכו '. וכך שוב. המספר המראה כמה פעמים מופחת האובייקט המתואר, יש קנה מידה.

הסולם משמש גם כאשר מתאר את עולם המיקרו. אדם אינו יכול לתאר תא חי, אותו הוא בוחן באמצעות מיקרוסקופ, בגודל מלא ולכן מגדיל את גודל הדימוי שלו מספר פעמים.

המספר המראה כמה פעמים העלייה או הירידה של תופעה אמיתית נעשית כאשר היא מתוארת מוגדר כקנה מידה.

ישנם צלמים המודדים את קנה המידה כיחס בין גודל האובייקט לגודל תמונתו על גבי נייר, מסך או מדיה אחרת.

השיטה הנכונה לקביעת הסולם תלויה בהקשר שבו משתמשים בתמונה.

מסקנות

בהשוואה הנחות היסוד שלהם הועלו בהשערתי עם כתובות על תבניות, מפות ותוכניות טכניות של בית ודירה. התבררשבמקומות מסוימים טעיתי פי 10 ואפילו 100 פעמים.

• דפוסים הם היעילים ביותר לציור 1:10;
• פריסת דירה 1: 100;
• דרכון בית 1: 1000;
• מפת העיר 1: 10000;
• מפת איזור 1: 100000.

למעשה, תוכנית הדירות נלקחת בדרך כלל בקנה מידה של 1: 200; קנה המידה של המפות התברר בדיוק כמו במקור, אך הן ממוקמות עד 6 גליונות אלבומים!

אז שוב, אני משוכנע שלפני שאתה מנחש, עליך לחשב מספר פעמים מחדש.

בדרך זו, יצרנו את הרעיון של קנה מידה, מפה, ציור, התאמנו בפתרון בעיות לחישוב אורכו של קטע על הקרקע ועל המפה.

פתרון בעיות בקנה מידה

מטרה 1. המרחק בין שתי הערים הוא 400 ק"מ. מצא את אורך קטע הקו המחבר בין ערים אלה במפה המצוירת בסולם של 1: 5,000,000.

הַחְלָטָה:
400 ק"מ \u003d 400000 מ '\u003d 40000000 ס"מ
40,000,000: 5,000,000 \u003d 40: 5 \u003d 8 (ס"מ)

מטרה 2. המרחק בקו ישר ממוסקבה לסנט פטרסבורג הוא כ 635 ק"מ ממרכז למרכז. אורך המסלול לאורך הכביש המהיר הוא 700 ק"מ.
כמה פעמים צריך להפחית מרחק זה כך שניתן יהיה לתאר אותו במגלשה כפלח באורך 14 ס"מ?

הַחְלָטָה:
700 ק"מ \u003d 700000 מ '\u003d 70000000 ס"מ
70,000,000 ס"מ: 14 ס"מ \u003d 5,000,000 (פעמים)

הפשוטה ביותר לקביעת הסולם היא קריאת הכיתוב המציין בחותמת הציור. כל שרטוט חייב להכיל מידע אודות גודל המוצר או המבנה. אם האובייקט גדול, החל אותו צמצום קנה מידה וקבע אותו כ -1: 10 או 1: 5,000. המשמעות היא שהגודל האמיתי של האובייקט קטן פי 10 או 5,000 מאשר בשרטוט. לכן, על מנת לברר מהו גובהו או אורכו של אובייקט בפועל, עליכם להכפיל את ערך הציור במספר השני בסימן האינדיקציה.
אותו קנה מידה מוחל על מפה גיאוגרפית, שכן הממדים האמיתיים של השטח גדולים בהרבה מאלה המוצגים על הנייר.

שלב 2

בעת ציור חלקים קטנים, השתמש הגדלה קנה המידה כך שתמונת האובייקט תהיה חזותית. במקרה זה, הסולם ברישום מוגדר כ- 2: 1, 4: 1 וכו '. המשמעות היא שהגודל האמיתי של האובייקט גדול פי 2 או 4 מאשר בשרטוט. לכן, על מנת לברר מהו גובהו או אורכו של אובייקט בפועל, עליכם לחלק את ערך הציור במספר השני בסימן האינדיקציה.

שלב 3

לפעמים אתה צריך לקבוע את קנה המידה בעצמך. אם יש לך רישום ואת החלק עצמו, המוצג בשרטוט, תוכל לקחת את הממדים בפועל של החלק ולהתייחס למידות שבציור. חלוקת כמות אחת באחרת מייצרת יחס הקובע את קנה המידה.

שלב 4

מדידה של אובייקט אמיתי יכולה להיעשות בעזרת סרגל, סרט מדידה, מחוגה ורניים. הממדים של האובייקט (החלק) הפיזי נלקחים מהאורכים העיקריים, כלומר. גובה, רוחב ועומק. בשרטוט זה תואם לערכים שנקבעים בנקודות הקיצוניות של המוצר ומסומנים בחץ דו ראשי. לא משנה כמה מורכבת תצורת המוצר.

אנו מוקפים בחפצים רבים, קטנים כגדולים. אנחנו לא חושבים שכל פריט עובר שלבי יצירה שונים. אחד השלבים בתהליך היצירה הוא הפריסה. הפריסה יכולה להיות בגדלים וקנה מידה שונה ביחס למקור.

דגמים של מוצרים רבים מיוצרים בגודל מלא. עם זאת, פריסות רבות נעשות פי X קטנות מהמקור. דמיין את בית החלומות שלך. נניח שאורכו 12 מ 'לייצג מראה חיצוני בבית, אתה צריך לבנות את הפריסה שלו. אתה מתכוון לבנות מודל בגודל טבעי? כמובן שלא, זה טיפש ויקר.

אתה בונה פריסה מיניאטורית. על מנת לשמור על הפרופורציות, עליך לחלק כל מידה מספר פעמים. היחס בין גודל הפריסה למקור נקרא סולם. אם אורך הבית שלך הוא 12 מ ', אז בקנה מידה של 1: 100, אורך הפריסה יהיה 120 מ"מ. כך מחושבים כל גודל.

האם הייתם מרוצים מפריסה של 120 מ"מ? אני בטוח שלא. ראשית, זה לא יהיה תיאור. שנית, תצטרך להיות בעל כישוריו של שמאלני שמגביל פרעוש. לכן כדאי לשקול פריסה גדולה יותר. הפריסה האופטימלית של הפריסה של בית כזה תהיה בקנה מידה 1:25. בקנה מידה זה אורכו של דגם הבית יהיה 480 מ"מ. פריסה בגודל זה תיראה טוב ותהיה קלה לבנייה.

ניתחנו את הרגע בו נוצר מוצר ויוצר מודל מוצר באופן עצמאי. הבה נבחן דוגמה נוספת. אתה מדפדף במגזין ומוצא בית יפה. יש לך רק תצלום או ציור קטן בשלוש-ארבע הקרנות. אתה רוצה לבנות בית כזה! נפתר!

כדי לייצג טוב יותר את הבית העתידי מהתמונה, אתה בונה פריסה. כיצד, אם כן, לחשב את הסולם? זה פשוט. אתם מחפשים מידע נוסף בתיאור הבית. אין ספק שיש לפחות אזכור לאורך החזית. זה מספיק. לוקחים סרגל ומודדים את אורך החזית בתמונה. לדוגמא, אורך החזית באיור הוא 60 מ"מ. בתיאור הבית מצאת את אורך החזית בגודל טבעי. לדוגמא, אורך חזית הבית הוא 11.7 מ '. יש לך את כל הנתונים שאתה מחפש.

המר 11.7 מטר למילימטרים. 11.7 מ '\u003d 11700 מ"מ. חלק את 11700 על 60. קיבלנו את המספר 195. לפיכך, התמונה שלך יש סולם של 1: 195. התמונה קטנה פי 195 מהמקור. להמשיך הלאה. אתה מגדיר שאורך החזית של הפריסה העתידית יהיה זהה 480 מ"מ. כשמחלקים 480 ב 60 נקבל את המספר 8. יהיה עליכם להכפיל את כל הממדים מהתמונה בפקטור 8. כעת נותר לחשב איזה קנה מידה יהיה לפריסה ביחס למקור. אם מכפילים את הממדים מהתמונה ב- 8, עליכם לחלק את הסולם המקורי ב- 8. אז 195: 8 \u003d 24.375. קנה המידה של הפריסה שלך באורך חזית של 480 מ"מ, ביחס למקור, יהיה כדלקמן - 1: 24.375.

עכשיו אתה רק צריך לעשות אימון קטן עם סרגל ומחשבון. בקרוב מאוד תהפוך לסקלר.