A skála a 2 lineáris dimenziók aránya, amelyet rajzok és modellek létrehozásakor használnak, és lehetővé teszi, hogy nagy objektumokat mutasson csökkent formában, és kicsi a konszolidált egyet. Más szavakkal, ez a szegmens hosszának aránya a térképen a terület igazi hosszához. A különböző gyakorlati helyzetek megkövetelhetik a skála megismerését.

Mikor kell meghatározni a skála meghatározását? Ez elsősorban az alábbi helyzetekben történik:

• a kártya használata esetén;
• rajz végrehajtásakor;
• különböző tárgyak modelljeiben.

Gyorsfajok

A numerikus skála alatt meg kell érteni a frakció által kifejtett skálát. Numerátora egy egység, és a nevező a szám, amely jelzi, hogy hányszor a kép kevesebb, mint egy igazi objektum.

A lineáris skála egy mérési vonal, amelyet a térképeken láthat. Ez a szegmens egyenlő részekre oszlik, amelyeket a távoli területek közötti távolság értékei aláírnak. Kényelmes egy lineáris skálán, biztosítva a tervek mérésére és építésére a tervek és térképek.

A nevezett skála egy szóbeli leírása, hogy a valóság távolságának mennyisége egy centiméterrel megfelel a térképen. Például egy kilométer 100 000 centiméter. Ebben az esetben a numerikus skála így néz ki: 1: 100000.

Hogyan találhat térképet?

Vegyünk például az iskola atlaszát, és nézd meg az oldal bármelyikét. Az alján látható, hogy egy vonalzót láthatunk, amelyen azt jelzi, hogy az igazi területen lévő távolság mennyire felel meg egy centiméternek a kártyán.

Az atlaszok skála általában centiméterben van jelölve, hogy lefordíthatók kilométerre. Például, lásd az 1. feliratot: 9,500,000, meg fogja érteni, hogy 95 kilométernyi valós hely megfelel mindössze 1 cm-es kártyával.

Ha például tudod, hogy a város és a szomszéd közötti távolság 40 km, akkor egyszerűen mérje meg a körvonalat a térképen, és meghatározhatja az arányt. Tehát, ha mérettel kapta meg a 2 cm-es távolság, akkor megkapja a skála 2: 40 \u003d 2: 4000000 \u003d 1: 2000000. Ahogy látható, keresse meg a skála teljesen egyszerű.

Egyéb esetek használnak eseteket

A repülőgépek, tartályok, hajók, autók és egyéb tárgyak modelljeinek gyártása során bizonyos skálázási szabványokat használnak. Például ez lehet skála 1:24, 1:48, 1: 144. Ugyanakkor a gyártott modelleknek kisebbnek kell lenniük, mint a prototípusuk a megadott számú alkalommal.

A skálázás például szükség lehet például a minta növekedésével. Ebben az esetben a kép egy bizonyos méretű sejtekre oszlik, például 0,5 cm-re. A papírlapot a sejteken is villogni kell, de már kibővült a szükséges számban (például a felek hossza lehet egy és fél centiméter, ha az ábrát 3-szor növelni kell). Az eredeti rajz kontúrjainak alkalmazása a kisülési lapra, kaphat képet, nagyon közel az eredetihez.

Mérgezés az erdőbe vagy a túrázáshoz, mindig veled van egy kártyával. Segítségével a turisták meghatározzák helyüket a földön, és előkészítik az útvonalat. Természetesen a térképeken a távolságok nem jelennek meg valódi mutatókban, hanem egy bizonyos skálán.

Lépésenkénti utasítások, hogyan kell meghatározni a skála

Általában a fordító a rajz vagy a kártya lineáris vagy numerikus skáláját jelzi, amellyel meghatározzák a talajon lévő tárgyak közötti távolságot. De néha topográfiai térkép Nem tartalmazza ezt az információt, és meghatározza a skála egymástól függetlenül. Ez a földrajz bizonyos ismeretét fogja használni (1. ábra).

Valójában a skála számítás egy egyszerű feladat, ha tudod, hogyan kell helyesen működni. A szerszámokból egy térképre és egy vonalzóra lesz szüksége.

A legegyszerűbb módja annak, hogy meghatározzuk a skála egy kilométeres hálózat használatát. Minden kártyán van elhelyezve, és az egyes négyzet oldalai egy bizonyos számú kilométernek felelnek meg.

1. ábra: Skill Határozza meg a skála - hasznos idegenforgalmi készség

Ezt a távolságot aláírhatja a hálóvonalak kimenetén a kártya széleihez. Például az aláírás azt állítja, hogy a két hálóvonal közötti távolság 1 km. Most mérje meg ezt a távolságot az uralkodó által. Tegyük fel, hogy 2 cm-es jelzőt kaptál. Ennek megfelelően minden egyes kártyacentiméter megfelel 500 méterre a földön, és maga a skála 1: 50 000.

Koncepció és méretfajták

Annak érdekében, hogy megtudja, hogyan kell teljes mértékben kiszámítani a skála, érdemes megismerni a koncepció leginkább definícióját. Tehát tudományos szempontból ez egy bizonyos mutató, amelyben a térképen lévő szegmens hossza, a terv, vagy a felső szegmens mintája megfelel az azonos szegmens tényleges hosszának (2. ábra) ).

Számos típusú skála van:

1. Számszerű: Egy töredék formájában készült skála. Benne a számláló mindig egy egység, és a nevező egy olyan szám, amely kijelző, hányszor csökken a térkép távolság a térképen.
2. Lineáris: A tájolás megkönnyítése. Ez egy speciális dimenziós vonalzó, amelyet a térképeken a térképek kiszámításához alkalmaznak.
3. Keresztmetszet: A legpontosabb mérésekhez használják. Általában metszet a fém szabályok, amelyeket nagyszabású.

2. ábra: A kártyák készítése során általában numerikus vagy lineáris fajtát használnak.

A legegyszerűbb, mint egyfajta vagy szóbeli skála. Ebben az esetben a térkép egyszerűen azt jelzi, hogy a távolság megfelel a tervnek 1 cm-nek (például 1 cm 5 km).

Skála pontossági paraméterek

A rajzon lévő skála pontosság 0,01 cm távolságra korlátozódik. A földön lévő mutatónak megfelelő méterek száma a "grafikai pontosság" meghatározásának nevezhető.

Ennek a mutatónak a megismeréséhez egy fokozatot kell használnia, és néhány számításokat kell végrehajtania. A legjobb, ha numerikus skálát használunk. Elviszünk egy nevezőt, és 10 000-vel osztjuk, mivel a terv 1 cm 10 ezer szegmenst tartalmaz 0,01 cm. A kapott szám, és megfelel a pontosság méretének.

Például, ha a térkép 1: 25 000-es skálán van, pontossága a földön 2,5 méter, az 1. reakcióvitelre, az 1. rendszerre: 100.000 - 10 méter, és így tovább.

A skála meghatározás módja

A cikk elején már leírtuk, hogyan lehet meghatározni a kép méretét egy kilométeres rácskal és egy vonalzóval. De vannak olyan módszerek, amelyek meghatározzák a csökkentés és a méretezés mértékét a terület egy adott területén (3. ábra).

A turisták általában ilyen módszereket használnak:

1. Kártya nómenklatúra: A módszer kihasználásához óvatosan figyelembe kell vennie a kártya részleteit. Valójában a nómenklatúra a lap alfanumerikus neve. Minden nagyszabású sornak saját megnevezése van. Például az M-35 megfelel az 1: 1000000 és az M-35-18-A-6-1 - 1: 10.000 skála. Természetesen annak meghatározására, hogy ezt a módszert meg kell ismernie a nómenklatúra jelölését.
2. Híres távolságok: Ebben az esetben a térképen meg kell találnod a kilométeres pillérek képeit, amelyeket általában az autópályán telepítenek. Jobbra a térképen meg kell mérnie a köztük lévő távolságot. Ebben az esetben a térképen lévő centiméterek száma egy kilométerrel megfelel a földön.
3. Arc Meridiana: Egy perc a meridiánban 1,85 km-nél, bár általában ez a szám 2 km-re kerekítve. Bármely kártya oldalkeretén vannak aláírása percek és fokozatok, és az ellenőrzött minden perc kiemelésére szolgál. Ha egy perc hossza 3,7 cm, akkor a skála 1: 5000 lesz, azaz egy centiméter a térképen 0,5 km-re felel meg a földön.

3. ábra: Határozza meg a térképen lévő tárgyak csökkentésének mértékét egyszerű számítástechnikával

Az 1: 2000000-as skálán található térképeken általában a kilométerben lévő egyes települések közötti távolságot jelzi. Ebben az esetben annak meghatározásához, hogy milyen mértékű mérni kell a távolság a térképen az uralkodó. Ezután a kilométerekben meghatározott távolságot centiméterben kell megosztani. Ennek eredményeképpen megkapja a számot, amely megfelel az egyik centiméterben lévő kilométerek számának.

Előírások

Ha a topográfiai terület térképet helyesen készítettek, a skála meg kell adni rajta. Kivétel csak házi készítésű térképek vagy tereptervek lehetnek kézzel. Minden más esetben a skálát a gosztnak megfelelően kell díszíteni.

Ha a kártyát helyesen állították össze, még a csökkent tárgyak sem lesznek nehéz, mert az összes mérés pontosan megfelel a helyszínnek a helyszínnek.

A kész rajzolás skálájának meghatározására szolgáló eljárás

A skála nemcsak a térképen lévő távolság meghatározásához szükséges. A rajzok készítéséhez is használják (4. ábra).

Fontos, hogy helyesen válassza ki a skálát a rész rajzához. Például a kis vagy előre gyártott elemek jobbak a természetes értékben, azaz 1: 1-es skálán. De néha az olvasás megkönnyítése érdekében a papírra húzott objektum csökken vagy megnövekedett.

Könnyű megtalálni a rajz skáláját, mivel a földrajzi földrajzi szempontból azonos. Először is, gondosan meg kell vizsgálnia a rajzot. A GOST szerint a skálát a jobb alsó sarokban kell megadni. Ugyanakkor a gépiparban és a műszerekben általában növekedést alkalmaznak, és az építési rajzokon - csökken.

Betuganov Austhemir

Projekt menedzser:

Shopagova Alla Sergeevna

Intézmény:

Mkou "Sosh №27" a Nalchik

A bemutatott a Matematika kutatási munkája a témához "Mérleg és alkalmazás" Megpróbálom megtudni, hogy milyen skála lesz az objektumok az A4 lapon. A skála kutatási projekten végzett munka segít nekem konszolidálni a matematikában szerzett tudásokat.

A matematika "skála és alkalmazásának" kutatási projektemben tisztázni kell és összehasonlítanom a matematikai számításokat a kapott adatokkal.

Közben kutatómunka A Matematikában a skála és annak alkalmazásával remélem, hogy a skála, hogy megkérdezem, lehetővé teszik, hogy az A4 almotívumlapot tárgyakat rendezzem.

Emellett a munkájának gyakorlati részében figyelembe veszem és matematikailag megoldani a távolságot és a skála érdekes feladatokat.

Bevezetés
Fő rész
1. A skála meghatározása.
2. Érdekes feladatok megoldása a skálán.
következtetések
Alkalmazások.

Bevezetés

A 6. osztályban a matematika óráiban elértük ezt az érdekes témát, amelyből megtanultam, mivel a skála használatával megtalálhatja a távolságot a földön, tudva a szegmens hosszát a térképen, amely megfelel a földön, és fordítva.

Rajzolva az objektumok papírképére, leggyakrabban kénytelenek megváltoztatni a valódi dimenziókat: a nagy tételeket csökkentett formában kell ábrázolni, és kis mértékben növelni kell.

A Föld felszínének elválasztásait csökkentett formában papíron ábrázolják. Az ilyen kép példája minden térkép, terv. És kis részleteket ábrázolnak a rajzokban a nagyított formában.

De a rajz, a kártya vagy a tervnek ötletet kell adnia a jelen méretéről. Ezért a rajzok és a térképek speciális bejegyzést készítenek, bemutatva a szegmens hosszának arányát a térképen, vagy rajzolva a valódi hosszúságra.

A témám kutatási projekt matematika " Skála és alkalmazásának».

A projekt célja: Tudja meg, hogy a skála kényelmes lesz az objektumok az A4-es lapon.

Projektfeladatok:

1. az iskolai ismeretek megszilárdítása matematikában;
2. annak tisztázása, hogy a kapott adatokkal rendelkező matematikai számítások összehasonlíthatóak-e.

Hipotézis: A minták leghatékonyabban húzódnak 1:10, 1: 100 lakáselrendezés; Útlevél otthon 1: 1000; Kártya a város 1: 10.000; Az 1. kerület térképe: 100000.

Várható eredmény: Az általam megadott skála lehetővé teszi a tájlapon lévő helyeket.

Felszerelés:
Szabály, ceruza, keringés, számológép, térkép.
A 4, vonal, ceruza.

Ugró

Skála - Ez egy frakció, ahol a számlálóban egység, és a nevezőben, a szám, amely megmutatja, hogy hány alkalommal a távolságot a terület a terület csökken, mint a földön.

Például: 1: 1000 (egy ezer) azt jelenti, hogy a talajon lévő távolságok ezer alkalommal csökkennek. Minél nagyobb a szám a denoter a frakció, annál nagyobb a csökkenés és a nagyobb terület lefedettsége.

• számszerű, 1: 1000 számban kifejezve;
• nevezett, azt szavakkal fejezzük ki, vagyis lásd cm lefordítva M: 1 cm 10m, 10m a skála nagysága;
• lineáris, Ismerje meg a skálát, meghatározhatunk távolságokat.

Nézzük meg a kártyát. A fenti a skála (1: 500,000). Azt mondják, hogy a térkép egy öt ezred méretű skálán történik. Ez azt jelenti, hogy 1 cm a térképen megfelel a földön 500 000 cm. Tehát a térképen lévő szegmens 1 cm felel meg az 5 km-es terület szegmensének.

És ha 3 cm hosszúságot veszek a térképen, akkor a földön 15 km hosszú lesz.

Letöltöttem a Kabardino-Balkári Köztársaság térképét az interneten. A Köztársaság térképe 1: 10 000-es skálán, azaz 1 cm 100 méter, valamint a környék skálája 1: 100000 1 cm 1 km-re. Rögtön találtam az anyanyelvemet.

Tehát skála (azt. Maßstab., betűk. " mért stick»: Tömeg. « intézkedés», Szúrt. « rúd") - Általában két lineáris dimenzió aránya.

A gyakorlati alkalmazás számos területén skála hívja a képméret méretét az ábrázolt objektum méretéhez .

A skála koncepciója a leggyakoribb a geodéziai, térképészetben és a tervezésben - az objektum természetes értékének aránya a kép nagyságára.

Egy személy nem képes nagy tárgyakat ábrázolni, például egy házat, teljes méretben, és ezért, amikor egy nagy objektumot lát a képen, rajzolásban, elrendezésben és így tovább, egy személy csökkenti az objektum értékét Times: két, öt, tíz, száz, ezer és így tovább. A szám jelzi, hogy hányszor a megjelenített objektum csökken, van egy skála.

A Micromyr kép képe akkor alkalmazandó. Egy személy nem ábrázolhat egy élő ketrecet, amelyet a mikroszkópban figyelembe veszi, természetes értékben, ezért többször növeli a kép értékét.

Számos szám, amely azt jelzi, hogy hányszor növeli az igazi jelenséget a kép alatt, mint a kép a képe során, skála.

Egyes fotósok mérik a skálát, mint objektumméreteket a kép méretének méretére papírra, képernyőre vagy más médiára.

A skála meghatározás helyes módszere attól függ, hogy a képet használják.

következtetések

Ahhoz képest Feltételezései a hipotézisemben előterjesztették a minták, térképek és technikai tervek otthoni és apartmanjaiban. KiderültAmit 10 és akár 100 alkalommal tévedtem.

• a minták leghatékonyabban húzódnak 1:10;
• 1: 100 lakáselrendezés;
• Útlevél otthon 1: 1000;
• kártya a város 1: 10.000;
• az 1. kerület térképe: 100000.

Valójában a lakás tervét általában 1: 200-ra vesszük; A kártyák skálája pontosan ugyanaz volt, mint az eredeti, de 6 albumlapon található!

Tehát újra meg vagyok győződve arról, hogy mielőtt feltételezné, többször kell beszámolnia.

Ily módon, létrehoztuk a skála, a kártyák, a rajz fogalmát, kidolgoztuk a problémák megoldását a szegmens hosszúságának kiszámításához a földön és a térképen.

Feladatok megoldása a skálán

1. feladat. A két város közötti távolság 400 km-re található. Keresse meg a szegmens hosszát, amely összekapcsolja ezeket a városokat az 1: 500.000.000-es térképen.

Döntés:
400km \u003d 400000m \u003d 40000000cm
40000000: 5000000 \u003d 40: 5 \u003d 8 (cm)

2. feladat. A Moszkvából St. Petersburgba tartozó távolság az egyenes vonalban körülbelül 635 km-re van a központtól a központtól. Voltraße Az útvonal hossza 700 km.
Hányszor kell csökkenteni ezt a távolságot, hogy egy 14 cm hosszú szegmens formájában lévő csúszkán lehet ábrázolni?

Döntés:
700km \u003d 700000m \u003d 70000000cm
70000000cm: 14cm \u003d 5000000 (Times)

A skála meghatározásának legegyszerűbb meghatározása a rajz bélyegzőjének jelzését olvasva. Bármely rajznak tartalmaznia kell a termék vagy szerkezet skálájáról szóló információkat. Ha az objektum nagy, akkor alkalmazza csökkentés Skála, és 1: 10-es vagy 1: 5 000-et jelöli. Ez azt jelenti, hogy az objektum valós mérete 10 vagy 5000-szer kevesebb, mint a rajzon. Annak érdekében, hogy megtudja, hogy az objektum magassága vagy hossza valójában, szüksége van egy rajzértékre, hogy a második számmal a skála skálán megszorozza.
Ugyanez a skálázás a földrajzi térképre vonatkozik, mivel a terep valódi mérete sokkal több, mint a papíron.

2 lépés

A kis alkatrészek rajzolásával használja növekvő Méretezés, hogy az objektum képe vizuális. Ebben az esetben a rajz skála 2: 1, 4: 1, stb. Ez azt jelenti, hogy az objektum valós mérete 2 vagy 4-szer több, mint a rajzon. Annak érdekében, hogy megtudja, mi az objektum magassága vagy hossza, meg kell osztani a rajz értékét a második számra a skála méretarányában.

3 lépés

Néha meg kell határoznia a skálát. Ha van rajta, és maga a rajz, amely a rajzban jelenik meg, eltávolíthatja a rész valódi méreteit, és a rajzban lévő méretekkel kapcsolatos. Amikor egy értéket egy másikra osztanak, egy arányt kapunk, amely meghatározza a skálát.

4 lépés

Az igazi objektum mérését Rulette, Roulette, féknyereg segítségével lehet előállítani. A fizikai objektum (rész) méretét a főhosszak, azaz Magasság, szélesség és mélység. A rajzban ez megfelel azoknak az értékeknek, amelyeket a termék szélsőséges pontjai határoznak meg, és kétfejű nyíllal vannak megjelölve. Nem számít, milyen nehézséget okoz a termék konfigurálása.

Számos tárgyat veszünk körül, kicsi és nagy. Nem gondoljuk, hogy minden elem a teremtés különböző szakaszaira kerül sor. A létrehozási folyamat egyik szakasza az elrendezés. Az elrendezés különböző méretű és különböző méretű lehet az eredetihez képest.

A makettek sok terméket készítenek. Azonban sok elrendezés x-szer kevesebb, mint az eredeti. Képzeld el az álmai házát. Tegyük fel, hogy 12 m van megjelenés Otthon, meg kell építenie az elrendezést. Megfelelő nagyságot építesz? Természetesen nem, hülye és kötelező.

Ön csökkenti az elrendezést csökkentett formában. Annak érdekében, hogy megfeleljen az arányoknak, minden méretet többször meg kell osztani. Az elrendezés és az eredeti méretének arányát skála lehet. Ha a háza 12 m hosszú, akkor 1: 100 méretű, az elrendezés hossza 120 mm. Ez az, hogy minden méretet kiszámítják.

A 120 mm-es elrendezés gondoskodik Önre? Biztos vagyok benne, hogy nincs. Először is nem lesz. Másodszor, balkezes készségekre van szüksége, amelyek repültek repültek. Ezért érdemes egy nagyobb elrendezést gondolkodni. Az ilyen ház optimális ébresztési elrendezése 1:25 skálán lesz. Ezzel a skálával a ház elrendezése hossza 480 mm lesz. Ennek a méretnek az elrendezése jó megjelenésű lesz, és könnyű lesz építeni.

A termék létrehozásakor szétszereltük és a termék elrendezését. Tekintsünk egy másik példát. Ön kijavítja a magazint, és találsz egy gyönyörű házat. Csak egy fotó vagy egy kis rajz van három vagy négy előrejelzésben. Szeretne építeni egy ilyen házat! Megoldott!

Ahhoz, hogy jobban bemutassa a jövőbeli házat a képből, építeni egy elrendezést. Hogyan, ebben az esetben számítsa ki a skálát? Minden egyszerű. Keresel további információ A ház leírásában. Biztos, hogy a homlokzat hosszának legalább említése van. Ez elég. Vonzója van, és mérje meg a homlokzat hosszát a képen. Például a homlokzat hossza az ábrán 60 mm. A ház leírásában természetesen a homlokzat hosszát találta. Például a ház homlokzatának hossza 11,7 m. Az összes kívánt adat van.

11,7 méter mozog milliméterben. 11,7 m \u003d 11700 mm. Oszd meg a 11.700-60-at. 195-ös számot kapott. Így a kép 1: 195-ös skálán van. A kép kevesebb, mint az eredeti 195-szer. Menj tovább. Meghatározza, hogy a jövőbeli elrendezés homlokzatának hossza ugyanaz lesz a 480 mm. Ha 480-tól 60-ig osztunk meg, megkapjuk a 8. számot. A képen meg kell szednie a képet a képből a 8. koefficienshez. Most továbbra is kiszámítja, hogy milyen skála lesz az elrendezésben az eredetihez képest. Ha a méretet a képből 8-ra szorítja, akkor az eredeti skálát 8-ra kell osztania. Így 195: 8 \u003d 24.375. Az elrendezés nagysága a 480 mm-es homlokzat hossza, az eredetihez képest a következő lesz - 1: 24,375.

Most egy kis edzést kell készítenie egy vonalzóval és számológéppel. Hamarosan szakember lesz a skála kiszámításához.