Područje trikuputida kroz srednju liniju formule. Kako znati trg trikutnik

Školski program prenosi znanje djece o geometriji od najranije dobi. Jedno od najosnovnijih znanja ovog galuza je pronalaženje ravni različitih likova. U ovom članku želimo istaknuti sve moguće načine uklanjanja ove vrijednosti, od najjednostavnijih do najsloženijih.

Osnova

Prva formula, kako djeca uče u školi, prenosi vrijednost površine trikutanog tkiva kroz ravnotežu njegove visine i baze. Visina je proces rezanja od vrha tritunike pod ravnim rezom do izbočene strane, koja će biti osnova. Kako znati površinu trikutanog stabla u smislu dimenzija?

Kako je V visina, a O baza, tada je površina S=V*O:2.

Druga opcija za uklanjanje potrebne vrijednosti temelji se na našem poznavanju dviju strana, kao i vrijednostima između njih. Budući da su L i M dvije strane, a Q je odmah ispod njih, površinu možete izračunati pomoću formule S=(L*M*sin(Q))/2.

Heronova formula

Uz sve ostale prehrambene preporuke o tome kako izračunati površinu trikumusa, postoji formula koja vam omogućuje uklanjanje potrebnih vrijednosti, uključujući zadnji dio. Budući da znamo za sve strane, nema potrebe izvoditi visinu i izračunavati njihovu vrijednost. Možemo brzo upotrijebiti Heronovu takozvanu formulu.

Budući da su M, N, L dvije strane, tada možemo saznati područje trikutanog područja, točno. P=(M+N+L)/2, tada nam je potrebna vrijednost S 2 =P*(P-M)*(P-L)*(P-N). Kao rezultat toga, bit ćemo lišeni više korijena.

Za ravni rezač, Heronova formula je povjetarac. Ako su M, L isti, tada je S = (P-M) * (P-L).

Cola

Drugi način da vam pomognemo da saznate područje trikutane biljke je prenijeti vicor natpisa i opisa stanica. Kako bismo izvukli vrijednost koja nam je potrebna korištenjem upisanog zbroja, potreban nam je radijus. "r" je značajno. Tako će formula po kojoj provodimo izračune sada izgledati ovako: S=r*P, gdje je P polovica zbroja svih strana.

Za ravno ošišane trikutane, ova se formula često ponovno izmišlja. Naravno, možete odabrati onu gore navedenu, umjesto da uzmete drugu vrstu za izračun. S=E*W, gdje su E i W ukupni broj podjela, gdje je hipotenuza podijeljena, točka udjela.

Govoreći o opisanoj boji, jasno je da područje trikutnika također nije skladište teških stvari. Unosom vrijednosti R kao polumjera opisanog kočića, možete izvesti sljedeću formulu potrebnu za izračun izračunate vrijednosti: S= (M*N*L): (4*R). Tri prve magnitude su strane trikutane kosti.

Govoreći o jednakostranom trikutu, radi najjednostavnijih matematičkih transformacija, možete ukloniti neke promjene u formuli:

S=(3 1/2 *M 2)/4;

S=(3*3 1/2 *R 2)/4;

S = 3 * 3 1/2 * r 2 .

U bilo kojem trenutku, bilo koja formula koja vam omogućuje pronalaženje područja tricuputina može se promijeniti ovisno o zadanom zadatku. Također, sve napisano objašnjeno je u apsolutima. Ususret vrhuncu, smanjite redoslijed kako biste pronašli najprikladniji način za postizanje vrhunca.

Koordinate

Kada se koordinatne osi promijene, zadatak stajanja pred studijama postat će složeniji. No, ne na stolu, da digne paniku. Da biste saznali područje trikubitusa na temelju koordinata vrhova, možete koristiti istu formulu ili čak malo modificiranu Heronovom formulom. Za koordinate to izgleda ovako:

S=((x 2 -x 1) 2 *(y 2 -y 1) 2 *(z 2 -z 1) 2) 1/2.

U isto vrijeme, nitko ne blokira, vikorist koordinira, izračuna dvije strane trikubitusa i zatim, slijedeći formule koje su gore napisane, pokriva područje. Za ponovno stvaranje koordinata u Dovzhinu upotrijebite formulu korak po korak:

l=((x 2 -x 1) 2 +(y 2 -y 1) 2) 1/2.

Bilješke

Statistika je usvojila standardne vrijednosti za vrijednosti, kako bi zaštitila umove većine ljudi. U ovom slučaju, korak "1/2" znači da morate izvući korijen ispod pazuha.

Kad birate formulu, budite puni poštovanja. Njihovi postupci tiho troše svoju relevantnost u glavama klipa. Na primjer, formula za opisani ulog. U svakom slučaju moguće je odrediti rezultat za vas, ali takva situacija može nastati, ako trikutil sa zadanim parametrima možda ne može spavati.

Sjediš kod kuće i plašljiv si poboljšanje doma Također možete brzo koristiti online kalkulator. Mnoge stranice nude mogućnost izračuna raznih količina na temelju zadanih parametara, a sama vrijednost nije bitna. Možete unijeti početne podatke u polja, a računalo (web stranica) će uzeti u obzir rezultat umjesto vas. S ovim rangom moći ćete izbjeći pomilovanja dodijeljena nepoštovanjem.

Vjerujemo da je naš članak potvrdio da su sve vaše prehrambene potrebe jednake području raznih trikotaža, a dodatne informacije nećete moći pronaći ni na jednom drugom mjestu. Sretno u vašim nastojanjima!

Trikutnik je lik na ravnini koji se sastoji od tri stranice i tri vrha i okružen je dijelovima od tri ravne linije koje se isprepliću u parovima. Kožni vrh označen je velikim latiničnim slovima (na primjer, A, B i C). Kožna strana ima par slova, koja nalikuju rezu, između kojih je ova strana obrijana (na stražnjici - AB, BC i AC).

Prije nego što saznate područje trikutule, možda ćete morati uzeti u obzir određene karakteristike: veličine stranica, koje su označene malim latiničnim slovima (u primjeru - a, b i c), i veličine unutarnjih kutikula, koje su označene malim grčkim slovima ( na stražnjoj strani - α, β ta γ).

Nedugo nakon početnih podataka, daje se dovoljno parametara za određivanje površine figure. Moguće je izračunati veličinu i površinu trikutnika u tri situacije:
- ako su navedene dvije strane i vrijednosti reza koje se nalaze između njih. Ovi izlazni podaci potpuno su dovoljni za brzo izračunavanje jedne od formula za izračun površine bez dodatnih izračuna.
- ako je jedna strana vidljiva, onda veličina dviju rubova uz nju. Treća točka je jasno identificirana u takvoj situaciji. A nepoznate strane mogu se izračunati pomoću teorema sinusa. Nakon pojašnjenja značenja, želio bih da jedna dodatna strana podataka o razvijenosti područja tricuputuma bude potpuno dovoljna.
- ako je trikutniku zadana veličina sve tri strane. U ovom slučaju, za određivanje područja, može se koristiti Heronova formula, a zatim u izračunavanju vrijednosti vrijednosti (pomoću kosinusnog teorema) neće biti potrebe.

Postoji mnogo formula koje vam omogućuju određivanje površine bilo kojeg trikubitusa. Izbor mora biti napravljen samo zato što je veličina trikubitusa ili već vidljiva ili se može lako i brzo pronaći.

Najpoznatija formula je sljedeća: površina tritunike je ista strana stranice za polovicu visine, povučena na ovu stranu. Na primjer, za stranicu BC protustranični vrh je A. Iz tog vrha spuštena je okomica na stranicu BC (ili njezin produžetak). Ova visina je označena sa ha. A onda je područje označeno izrazom: S = a * ha / 2.

Još jedna proširena formula: površina trikubitusa jednaka je dvjema stranama s pola sinusa kuta, raširenog između njih. Sredina je pletena s prednjim ovratnikom kako bi se odredila površina, tako da se visina izračunava kroz jednu stranu i kut koji se na nju nadovezuje. Na primjer, između stranica AC (dvostruko b) i PS (dvostruko a) leži rez C (veličina γ). Otzhe, S = b * a * sin(γ) / 2.

Heronova formula (kao i prva formula) za stagnaciju također zahtijeva daljnju vrijednost dodatnog parametra. Bin se naziva perimetar (p) i izračunava se kao zbroj svih stranica trikutanusa: p = (c + b + a) / 2. Ostatak Heronove formule izgleda ovako: S = (p*(p-a)*(p-b)*(p-c))^ ½, gdje ^ znači funkciju podizanja na korak. Varto mean, što se svodi na korak? je ekvivalentno izvrtanju korijena značenja koje je izašlo.

Poštovanje poštovanja oduvijek se pridavalo posebnim vrstama trikutnika. Smrdovi se klasificiraju ili sa strane ili sa strane. Ovisno o veličini kutiva, trikutane se dijele na gostrokutane, tuporezane i ravnorezane. Ostatak karakterizira prisutnost kosog ligamenta u trikubitusu na temperaturi od 90º. Stranice koje tvore ovu ravnu stranicu nazivaju se katete (a i b), a proksimalna stranica naziva se hipotenuza (c). Očiglednost poznatog reza utječe na one koji poznaju područje ortokutanog trikutanog. Ova formula je široko proširena: područje trikubitusa s ravnim rezom je drevni dodatak kateta, podijeljen na pola puta. Točnije: S=a*b/2.

Ovisno o veličini stranica, mogu se uočiti sljedeće vrste trikutanih tkiva: ravnostrane i ravnostrane. Ostale karakterizira jednakost sve tri strane (c = b = a), kao i jednakost sve tri strane (α = β = γ = 60º). Za posebne vrste tricuts, sasvim je moguće koristiti standardne formule i dalje dati točan rezultat. Ali u takvim slučajevima postoji osjećaj stagnacije dugo poznatih izraza, koji prirodno ubrzavaju proces izračuna. Dakle, da biste znali područje ravnostranog trikosa, na primjer, moguće je spiralno se popeti do određene veličine stranice. Vaughn je proporcionalan kvadratu stranice s koeficijentom (3/16)^ ½. Tobto S= (3/16)^½ * a^2.

Prema početku, virus će se morati nositi sa zadacima kao što je širenje trikuputalnog područja. Kako biste ga ispravno liječili, morate znati formulu koju treba slijediti.

Pred nama je hrana, a to znači područje trikubitusa, bilo da je ravnorezno, jednakostrano, jednakostrano, posebno važno za školarce i studente. U geometriji, matematici i fizici takve probleme moramo rješavati sa zavidnom redovitošću. Dakle, formula iza koje je važno područje trikubitusa je, čini se, “skakanje pored zuba”.

Onda zaboravimo, a nisu nam uzalud dali geometriju. Ponekad se svakodnevni zadaci pojave kada zaboravljena školska znanja postanu neophodna. Na primjer, nikada niste imali priliku otkriti količinu potrebnog materijala za čišćenje bilo koje pletene površine.

Nije dobro brinuti se za one da vam je formula za površinu ravnorezanog trikutanog stabla sigurno izletjela iz glave odmah nakon skidanja diplome. Normalno je da snaga ljudskog mozga zaboravi sve što više nije potrebno, odnosno da informacije odloži na neko udaljeno mjesto i tamo ih pohrani.

Sada ćemo smisliti sve formule i pogoditi kako pokriti ovo nedostižno područje.

Za klip, pogodimo što je trikutnik – ravna figura, koji stvara tri ravne linije s mrežnicom, koje su ponovno umorne. Točke u kojima se linije isprepliću su vrhovi, a proksimalni vrhovi ravnih linija su rebra. Postoje različite vrste trikutanog: jednakostrani, jednakostrani i pravokutni.

Pogledajmo prvo mjesto. Najjednostavnija formula: područje bilo kojeg trikutnika u zagalnom padu je ista polovica baze na visini, spuštena na podignutu bazu s vrha, tako da leži ravno.
Formula je ovako napisana:
S = 1/2 ∙ b ∙ h
de S-područje, b-dovzhina baza, h-visota, spuštena na bazu

Vikoristova formula Herona – poznajemo područje s tri strane

Takve vrste lezija se eliminiraju ako je izložena kožna strana trikuputusa. U ovom slučaju izračunavaju se vrijednosti opsega (P), što je više od polovice zbroja stranica, a zatim se izračunava površina:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

Formula vikoristana ima sljedeća značenja: S - površina, p-opseg, a, b, c-strane trikuputa.

Druga opcija za izračunavanje ravne površine u ovom slučaju je da se izračunaju vrijednosti dviju strana i odredi vrijednost reza između tih strana. Zatim možete modificirati formulu sinusom, u biti, što je modifikacija osnovne formule
S = a*h/2 = a*b*sinα/2
Ova formula ima dvije strane.
Sve ostale formule su potpuno iste - samo modifikacija osnovne. Dakle, ravno rezani pleteni kvadrati otkrivaju više od polovice dodatka dviju nogavica, zbog činjenice da je nogavica iste visine.
S = a*b/2
Teško je znati područje izosfemoralnog i pravilnog trikumusa (štoviše, ostalo nije modifikacija izosfemoralnog).
I konačno, jasno je kako možete pronaći traženu vrijednost ako uzmete u obzir zbroj jedne strane i vrijednosti tri dijela. Do danas nam je poznata formula:
S = a²sinα sinγ / (2sinβ)
ovdje je β kut, protilegny strana s poznatom dovzhinom, a α i γ – ležati.

Radnje koje se temelje na geometriji, ili točnije, na planimetriji, zahtijevaju pronalaženje ravnine bilo koje figure. Područje bilo koje figure može se koristiti i kao krajnja metoda i kao međuizračuni potrebni za postavljanje formule za preklapanje. Često se od takvih menadžera traži da znaju područje trikutnika. Podaci o uhu mogu varirati. U nekim slučajevima prikazana je koja strana trikupute i vrijednost visine povučene na nju, u drugima je također prikazan opseg trikumulusa.

Recimo da se od nas traži da pronađemo područje trikutanog stabla, jer su vidljive tri strane. Da biste pronašli područje takvog tricuta, koristi se Heronova formula. Da biste izračunali površinu iza ove formule, morate prvo izračunati opseg tricuputuma (n). Znajući važnost sve tri strane, to je lako učiniti. Potrebno je obuhvatiti sve strane trikupusa - to će biti njegov opseg, a zatim podijeliti dobivene vrijednosti na dva. Ako je potrebno podići vrijednost perimetra kroz vrijednost kože na tri strane trikumusa, zatim podići a, zatim podići b i onda odlučiti, podići izlaz.

Uzmite tri različita traga, pomnožite ih i ponovno pomnožite vrijednosti perimetra. Nakon što ste prošli kroz sve korake i izvukli rezultat množenja, rezultatu morate dodati kvadratni korijen. Broj koji se pojavljuje nakon uklanjanja korijen i bit će ravniji od dane trikutule. Da ukratko zapišemo, formula za područje trikubitule bit će: površina (S) = kvadratni korijen (p * (p-a) * (p-b) * (p-s)). Kao što se može razumjeti iz formule, vrlo je lako odrediti hranjivu vrijednost trikutane biljke s poznatim značenjima strana.

Na primjer, kako pronaći površinu trokuba, jer ima 3 strane: stranica a je 3 centimetra, stranica b je 4 centimetra i stranica c je 2 centimetra. Opseg ovog dresa je a + b + c = 3 centimetra + 4 centimetra + 2 centimetra = 9 cm. To znači da je opseg 9: 2 = 4,5 centimetra. 0,5 centimetra - 3 centimetra) * (4,5 centimetra - 4 centimetra) * (4,5 centimetra - 2 centimetra)) = 2,9 kvadratnih centimetara

Ali što ako su bitne strane ne samo vidljive, nego i poznate, kakvi se smradovi kriju iza ispiranja mozga? Pa kako znate područje trikubitusa, jer su sve strane vidljive, a i mirisi su jednaki? Moguće ih je, naravno, izračunati pomoću Heronove formule, koja je prilično jednostavna, budući da je za takav tricet izvedena drugačija formula, koja je puno jednostavnija od Heronove formule. Za ovu formulu prvo trebate izvaditi kvadratni korijen iz broja 3, zatim uzeti vrijednost stranice trikuta u drugi korak, pomnožiti vrijednost u drugom koraku s korijenom iz broja 3 i, kao rezultat množenja, zbrajanje podijelite brojem 4. Vidite površinu zadanog trikutanog područja. Kada se napiše, ova formula izgleda ovako: S=(a^2*korijen(3)) /4

Neka to bude trikutnik s dugom stranom, koja je jednaka 3 centimetra. Pomoću ove formule možete izračunati površinu takvog trikubitula: S=(3^2*korijen(3)) /4=3,9 kvadratnih centimetara. Da biste provjerili je li površina određene trikubitule ispravno izračunata, možete izvršiti dodatne izračune prema Heronovoj formuli i vidjeti rezultate.

Napivperimetar (n) = (3 +3 +3) / 2 = 4,5 centimetara. Heronova formula je sljedeća: S = korijen z (4,5 centimetara * (4,5 centimetara - 3 centimetra) * (4,5 centimetara - 3 centimetra) * (4,5 centimetara - 3 centimetra)) = 3 9 kvadratnih centimetara. Pronađeni prekršaji područja različite formule, pobjeći.