Seiso koordinaattiviivan pisteiden välissä. Videotunti "Seiso koordinaattiviivan pisteiden välissä"

Seiso pisteestä pisteeseen- On vain yksi osa, joka yhdistää pisteet tietyssä mittakaavassa. Tällä tavalla, jos kieli mennä Laajenemisen maailmasta on tarpeen tietää mittakaava (suuruusyksikkö), jolla maailma toteutetaan. Siksi vaadittu sijainti pisteestä pisteeseen on katsottava joko koordinaattiviivalla tai suorakulmaisessa suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä tasossa tai kolmiulotteisessa avaruudessa. Muuten näyttää siltä, ​​​​että useimmiten on tarpeen laskea pisteiden väliset etäisyydet niiden koordinaatteineen.

Tässä artikkelissa on ensinnäkin selvää, kuinka etäisyys pisteestä koordinaattiviivan pisteeseen määritetään. Seuraavaksi etsitään kaavat kahden tason pisteen ja annettujen koordinaattien ulkopuolella olevan avaruuden välisen etäisyyden laskemiseksi. Tarkastellaan esimerkiksi tarkemmin tiettyjen sovellusten ratkaisuja ja ohjeita.

Navigointi sivulla.

Seiso kahden pisteen välissä koordinaattiviivalla.

Katsotaanpa nyt merkityksiä. Seiso pisteestä A kohtaan, joka on merkitty jakiksi.

Voit ansaita hyvityksen niin nouse pisteestä A koordinaattein pisteeseen B koordinaattein suhteessa koordinaattieron moduuliin, sitten, aina kun koordinaattiviivan pistettä siirretään.

Seiso täplästä pilkkuun tasaiselle pinnalle, kaava.

Löydämme kaavan pisteiden ja tehtävien välisen etäisyyden laskemiseksi suorakulmaisessa suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä tasossa.

On tärkeää huomata, että piste A ja mahdollisissa vaihtoehdoissa.

Jos pisteet A ja B kohtaavat, niiden välinen suora on nolla.

Jos pisteet A ja B ovat suoralla, kohtisuorassa abskissa-akselia vastaan, pisteet i vältetään ja luodaan vastakkaiset suunnat. Ensimmäisessä pisteessä selitimme, että kahden koordinaattiviivan pisteen välinen etäisyys on yhtä suuri kuin niiden koordinaattien välisen eron moduuli, eli . Otje, .

Vastaavasti, jos pisteet A ja B sijaitsevat suoralla linjalla, joka on kohtisuorassa ordinaatta-akselia vastaan, seiso pisteestä A pisteeseen .

Tässä tapauksessa tricutnik ABC on suoraan leikattu pobudovan takana, ja lisäksi ta . takana Pythagoraan lause Voimme kirjoittaa mustasukkaisuutta, tähdet.

Katsotaanpa tuloksia tarkemmin: nousta pisteestä tason pisteeseen, joka löydetään koordinaattien ja pisteen kautta kaavan avulla .

Pisteiden välisen etäisyyden löytämisen kaava voidaan korjata, jos pisteitä A ja B vältetään tai ne sijaitsevat suoralla, joka on kohtisuorassa johonkin koordinaattiakseliin nähden. Itse asiassa, jos he välttävät sen, niin... Jos pisteet A ja B sijaitsevat suoralla linjalla, joka on kohtisuorassa Ox-akseliin nähden, niin . Jos A ja B ovat suoralla linjalla, joka on kohtisuorassa Oy-akseliin nähden, niin.

Seiso avaruuden pisteiden välissä, kaava.

Otetaan käyttöön suoraviivainen koordinaattijärjestelmä Oxyz avaruudessa. Poistetaan kaava löytääksemme etäisyyden pisteestä asiaan .

Halal-konjunktuurissa pisteet A ja B eivät ole lähellä tasoa, joka on yhdensuuntainen yhden koordinaattitason kanssa. Piirretään pisteiden A ja B kautta tasossa, joka on kohtisuorassa koordinaattiakseleita Ox, Oy ja Oz vastaan. Näiden tasojen poikkipalkin pisteet koordinaattiakseleilla antavat meille pisteiden A projektiot ja tällä akselilla. Merkittäviä ennusteita .

Shukana seisoo pisteiden A välissä ja on vauvassa kuvatun suoraviivaisen suuntaissärmiön lävistäjä. Arjen ulkopuolella tämän suuntaissärmiön maailma ta . Lukion geometrian kurssilla opittiin, että suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön lävistäjän neliö nykyaikaisia ​​summia kolmen joogovimirin neliöt, jotka, . Tämän artikkelin ensimmäisen osan tietojen perusteella voimme kirjata nykyiset osakkeet, joten

tähdet voidaan poistaa kaava avaruuden pisteiden välisen etäisyyden selvittämiseksi .

Tämä kaava pätee myös kohtiin A ja B

• juokse pois;
• makaa yhdellä koordinaattiakselilla tai olla suora, yhdensuuntainen yhden koordinaattiakselin kanssa;
• sijaitsevat yhdellä koordinaattitasoista tai yhden koordinaattitason kanssa yhdensuuntaisella tasolla.

Arvo vaihtelee pisteestä toiseen, käytä tätä ratkaisua.

Sitten johdimme kaavat kahden koordinaattiviivan pisteen välisen etäisyyden, alueen ja triviaaliavaruuden löytämiseksi. On tullut aika tarkastella ratkaisuja ominaisiin peppuihin.

Tehtävien määrä, kun viimeinen vaihe on suoritettu, on löytää kahden pisteen välinen etäisyys niiden koordinaattien ulkopuolella, on todella suuri. Katso tarkemmin tällaiset sovellukset ylittävät tämän artikkelin rajat. Täällä meitä ympäröivät pussit, joilla on kahden pisteen koordinaatit ja on tarpeen laskea niiden väliset etäisyydet.

Tuntisuunnitelma.

Seiso kahden pisteen välissä suoralla linjalla.

Suorakulmainen (Carteesinen) koordinaattijärjestelmä.

Seiso kahden pisteen välissä suoralla linjalla.

Lause 3. Jos A(x) ja B(y) ovat kaksi pistettä, niin d – niiden välinen etäisyys lasketaan kaavalla: d = lу – xl.

Valmis. Tämä on yhdenmukainen Lauseen 2 kanssa: AB = y - x. Ale seisoo pisteiden A ja B välissä ennen edellistä osuutta AB, t. dovzhini-vektori AB. Otzhe, d = lАВl = lу-хl.

Lukujen y-x ja x-y fragmentit otetaan moduulin jälkeen, voit kirjoittaa d =lx-уl. Nyt, jotta tiedät koordinaattiviivan pisteiden välisen etäisyyden, sinun on tiedettävä niiden koordinaattien välinen erotusmoduuli.

Peppu 4. Kun on annettu pisteet A (2) ja B (-6), laske niiden välinen etäisyys.

Päätös. Korvataan kaava x=2 ja y=-6. Hylätty, AB=lу-хl=l-6-2l=l-8l=8.

Peppu 5. Etsi piste, joka on symmetrinen pisteen M(4) ja koordinaattien tähkän kanssa.

Päätös. Koska

pisteestä M pisteeseen 4 yksittäistä leikkausta asettamalla oikea käsi, jotta pisteestä tulee symmetrinen, tee 4 yksittäistä leikkausta pisteestä vasemmalle ottamalla pisteen M "(-4). Peppu 6.

Päätös. Etsi piste C(x), symmetrinen pisteen A(-4) ja pisteen B(2) kanssa.

Numeroviivan pisteet A(-4) ja B(2) ovat merkitseviä. Tunnemme pisteiden välisen etäisyyden Lauseen 3 mukaan, vähennä 6. Tällöin pisteiden etäisyys i C voi silti olla 6. Lisäämme 6 yksittäistä leikkausta pisteestä B oikealle, vähennämme pisteestä C (8). Oikein.

1) Laske pisteiden A ja B välinen etäisyys: a) A(3) ja B(11), b) A(5) ja B(2), c) A(-1) ja B(3), d) A (-5) і В(-3), e) А(-1) і В(3), (Näytä: a)8, b)3, c)4, d)2, e)2).

Suorakulmainen (Carteesinen) koordinaattijärjestelmä.

2) Etsi piste C(x), joka on symmetrinen pisteiden A(-5) ja pisteen B(-1) kanssa. (Video: C(3)). Kaksi keskenään kohtisuoraa akselia Oh ja Oh, jotka häämöttävät cob Prota ja vaikka yksi mittayksikkö luovat suoraan eteenpäin (tai) karteesinen.

koordinaattijärjestelmä koneessa Ox-akselia kutsutaan kaikki abski , ja kaikki te - kaikki ordinaatit . Krapka Sitä kutsutaan akselisuojaksi koordinaattien tähkä

. Aluetta, jolla akselia Ox ja Ou kierretään, kutsutaan koordinaattitasoksi ja sitä kutsutaan nimellä Oxu. Olkoon M tason riittävä piste. Pudotetaan siitä kohtisuorat MA ja MV Ox- ja Oy-akselia pitkin. Poikkipalkin A ja B pisteitä sekä niitä kohtisuoraa akseleihin kutsutaan ennusteita

pisteet M koordinaattiakselilla. Pisteitä A ja B edustavat luvut x ja y – niiden koordinaatit Ox- ja Oy-akseleilla. Numeroa x kutsutaan abskissa pisteet M, numero y - її.

ordinaattinen

Se, että pisteellä M on koordinaatit x ja y, merkitään symbolisesti seuraavasti: M(x,y). Yhdessä tapauksessa osoita käsivarsien abski ja toisessa - ordinaatta. Koordinaattijuuri on koordinaateissa (0,0).

Myös suoraviivainen koordinaattijärjestelmä tasossa muodostaa keskenään ainutlaatuisen suhteen tason kaikkien pisteiden ja kaikkien lukuparien välille, mikä mahdollistaa algebrallisten menetelmien muodostamisen geometrisimpien ongelmien tapauksessa.

Koordinaattiakselit jakavat tason neljään osaan, niitä kutsutaan neljännekset, neljännekset tai muuten koordinaattikartat ja numeroitu roomalaisilla numeroilla I, II, III, IV, kuten vauvassa näkyy (hyperpower).

Pisteiden koordinaattien merkit on myös merkitty vauvaan nykyisestä kasvusta riippuen. (esimerkiksi hyökkäyksen koordinaattien ensimmäinen neljännes on positiivinen).

Peppu 7. Pisteet ovat: A(3;5), B(-3;2), C(2;-4), D(-5;-1).

Päätös. Katsotaan kohtaa A (3; 5). Otetaan ensin käyttöön suoraviivainen koordinaattijärjestelmä. Sitten abskissa-akselille lisäämme 3 asteikkoyksikköä oikealle ja ordinaatta-akselia pitkin - 5 asteikkoyksikköä ylämäkeen, ja lattian muiden pisteiden kautta piirrämme koordinaattiakselien suuntaisia ​​suoria viivoja. Suoran risteyksen piste on piste A(3;5). Muut kohdat ovat samassa järjestyksessä (häikäisevä kuva-hypervoima).

Numeroviivan pisteet A(-4) ja B(2) ovat merkitseviä. Tunnemme pisteiden välisen etäisyyden Lauseen 3 mukaan, vähennä 6. Tällöin pisteiden etäisyys i C voi silti olla 6. Lisäämme 6 yksittäistä leikkausta pisteestä B oikealle, vähennämme pisteestä C (8).

Minimoimatta pisteitä A(2;-4), selitä mikä neljännes sijoitetaan.

Millä neljänneksillä voi olla piste, jos niiden ordinaatta on positiivinen?

Oy-akselilla otetaan piste, jonka koordinaatti on -5. Mitkä ovat lentokoneen koordinaatit? (video: koska piste sijaitsee Oy-akselilla, sen abski on 0, ordinaatit annetaan mielen takana, siis pisteen koordinaatit (0;-5)).

Annetut täplät: a) A(2;3), b) B(-3;2), c) C(-1;-1), d) D(x;y). Etsi Ox-akselin kanssa symmetristen pisteiden koordinaatit. Muista jokainen kohta. (video: a) (2;-3), b) (-3;-2), c) (-1;1), d) (x;-y)).

Annetut täplät: a) A(-1;2), b) B(3;-1), c) C(-2;-2), d) D(x;y). Etsi Oy-akselin kanssa symmetristen pisteiden koordinaatit. Muista jokainen kohta. (video: a) (1; 2), b) (-3; -1), c) (2; -2), d) (-x; y)).

Annetut täplät: a) A(3;3), b) B(2;-4), c) C(-2;1), d) D(x;y). Etsi niiden pisteiden koordinaatit, jotka ovat symmetrisiä koordinaatteihin nähden. Muista jokainen kohta. (video: a) (-3;-3), b) (-2;4), c) (2;-1), d) (-x;-y)).

Piste M(3;-1) on annettu. Etsi Pisteiden koordinaatit, jotka ovat symmetrisiä Ox-akselille, Oy-akselille ja koordinaateille. Tarkista kaikki kohdat. (tyyppi: (3; 1), (-3; -1), (-3; 1)).

Siksi joissakin neljänneksissä pistettä M(x;y) voidaan laajentaa, jos: a) xy>0, b) xy< 0, в) х-у=0, г) х+у=0. (ответ: а) в первой и третьей, б)во второй и четвертой, в) в первой и третьей, г) во второй и четвертой).

Huippupisteiden Viznakten koordinaatit tasasivuinen tricubitus toisella puolella, joka on korkeampi kuin 10, joka sijaitsee ensimmäisellä neljänneksellä, koska yksi sen pisteistä kohtaa O-koordinaattien korvan ja tricubin kantaa siirretään Ox-akselilla. Kasvata pieniä. (Video: (0; 0), (10; 0), (5; 5v3)).

Laske kaikkien pisteiden koordinaatit Vikorist-koordinaattimenetelmällä oikea kuusi leikkaus A B C D E F.

(tyyppi: A (0; 0), B (1; 0), C (1,5; v3/2), D (1; v3), E (0; v3), F (-0,5; v3 ) /2) . Lisäys: ota piste A koordinaattien origoksi, suuntaa koko abskissa A:sta B:hen ja ota sivun AB kyyhkynen yhdeksi asteikoksi.

Seiso koordinaattiviivan pisteiden välissä – 6. luokka.

Kaava koordinaattiviivan pisteiden välisen etäisyyden selvittämiseksi

Algoritmi pisteen koordinaattien löytämiseksi - viipaleen keskikohta

Kaikille kollegoilleni Internetissä, joiden materiaali valittiin tästä esityksestä!

Näkymä:

Näkymä eteenpäin:

Jos haluat nähdä esityksesi nopeasti etukäteen, luo oma Google-tili ja siirry osoitteeseen https://accounts.google.com

Tekstitykset ennen dioja:

Seiso koordinaattiviivan pisteiden välissä x 0 1 AB AB = ρ (A, B)

Etsi koordinaattiviivan pisteiden välinen etäisyys Meta oppitunti: - Etsi menetelmä (kaava, sääntö) koordinaattiviivan pisteiden välisen etäisyyden selvittämiseksi. - Opi löytämään koordinaattiviivan pisteiden välinen etäisyys oppimalla säännön.

1. Usny rahunok 15-22+8-31+43-27-14

2. Ongelma on helppo selvittää lisäkoordinaattiviivan takaa: kuinka monta kokonaislukua on lukujen välissä: a) – 8,9 ja 2 b) – 10,4 ja – 3,7 c) – 1,2 ja 4,6? a) 10 b) 8 c) 6

0 1 2 7 positiivisia lukuja -1 -5 merkityksettömistä luvuista Seiso stadionille menevän kopin edessä 6 Seiso kopin edessä kouluun 6 Koordinaattiviiva

0 1 2 7 -1 -5 Seiso stadionilta kopille 6 Seiso koululta kopille 6 Etäisyys koordinaattiviivan pisteiden välillä ρ (-5 ; 1)=6 ρ (7 ; 1)=6 Etäisyys pisteiden välillä on merkitsevä iteroyu ρ (ro)

0 1 2 7 -1 -5 Stadionilta koppiin 6 Koululta kopille 6 Pisteiden välisen etäisyyden selvittäminen koordinaattiviivalla ρ (-5 ; 1)=6 ρ (7 ; 1)=6 ρ ( a; b) =? | a-b |

Sijoita pisteiden a ja b väliin suhteessa näiden pisteiden koordinaattien erotusmoduuliin. ρ (a; b) = | a-b | Seiso koordinaattiviivan pisteiden välissä Moduulin geometrinen sijainti voimaantulopäivä

0 1 2 7 -1 -5 Etsi koordinaattiviivan pisteiden välinen etäisyys - 2 - 3 - 4 3 4 5 6 -6 ρ (-6 ; 2)= ρ (6 ; 3)= ρ (0 ; 7) = ρ (1 ; -4) = 8 3 7 5

0 1 2 7 -1 -5 Etsi koordinaattiviivan pisteiden välinen etäisyys - 2 - 3 - 4 3 4 5 6 -6 ρ (2 ; -6)= ρ (3 ; 6)= ρ (7 ; 0) = ρ (-4 ; 1) = 8 3 7 5

Tiivistelmä: ilmaisujen a - b | merkitykset että | b - a | yhtä suuri mille tahansa arvolle a i b =

-16 -2 0 -3 +8 0 +4 +17 0 ρ (-3; 8) = 11; |(–3) – (+8)| = 11; |(+8) – (–3)| = 11. ρ(-16; -2) = 14; |(–16) – (–2)| = 14; |(–2) – (–16)| = 14. ρ(4; 17) = 13; |(+4) – (+17)| = 13; |(+17) – (+4)| = 13. Seiso koordinaattiviivan pisteiden välissä

Etsi ρ(x; y), joka on: 1) x = – 14, y = – 23; ρ(x; y)=| x – y |=|–14–(– 23)|=|–14+23|=| 9 | = 9 2) x = 5,9, y = -6,8; ρ(x; y)=|5,9 –(– 6,8)|=|5,9+6,8|=| 12,7 | = 12,7

Jatka lausetta 1. Koordinaattiviiva on viiva, jolla on arvot... 2. Seiso kahden pisteen välissä -... 3. Vierekkäiset luvut ovat numerot, ... 4. Koordinaattiviivan moduuli numeroa X kutsutaan... 5. - Tasaa lausekkeiden arvot a – b V b – ja saat uuden idean... - Tasaa lausekkeiden arvot | a - b | V | b - a | c työn uusiminen...

Gvintik ja Shpuntik seuraavat koordinaattien vaihtoa. Ruuvi sijaitsee kohdassa B (236), kieleke ja ura ovat kohdassa W (193). Kummalla puolella ruuvit ja kielekkeet sijaitsevat? ρ (B, W) = 43

Etsi pisteiden A(0), B(1) A(2), B(5) A(0), B(-3) A(-10), B(1) AB = 1 AB = 3 AB etäisyys = 3 AB = 11

Etsi pisteiden A (-3,5), B (1,4) K (1,8), B (4,3) A (-10), C (3) välinen etäisyys

Varmistus AB = CV = AC =

Z(– 5) Z(– 3) Etsi pisteen koordinaatti - leikkauksen VA keskikohta

Koordinaattiviivalla pisteen A arvot ovat (-3.25) ja (2.65). Etsi pisteen O koordinaatit - osan AB keskikohta. Päätös: 1) ρ(A;B)= |-3,25 - 2,65 | = | -5,9 | = 5,9 2) 5,9: 2 = 2,95 3) -3,25 + 2,95 = -0,3 tai 2,65 - 2,95 = -0,3 Tyyppi: O(-0, 3)

Koordinaattiviivalla pisteiden C (-5.17) ja D (2.33) arvot. Etsi pisteen A koordinaatti - CD-viipaleen keskikohta. Ratkaisu: 1) ρ(C; D) = | - 5, 17 - 2, 33 | = | - 7,5 | = 7, 5 2) 7, 5: 2 = 3, 7 5 3) – 5, 17 + 3, 7 5 = – 1, 42 tai 2, 33 – 3, 7 5 = – 1, 42 Tyyppi: A ( - 1, 42)

Yhteenveto: Algoritmi pisteen koordinaattien löytämiseksi - tietyn janan keskikohta: 1. Etsi pisteiden välinen etäisyys - tämän janan päät = 2. Jaa tulos-1 kahdella (puolet arvosta) = 3. Lisää tulos-2 koordinaattiin a ja saadaan tulos-2 s koordinaatit a + s abo - s 4. Tulos-3 є pisteen koordinaatti - tämän jakson keskikohta

Työ yleismiehen kanssa: §19, s. 112, A. nro 573, 575 V. nro 578, 580 Kotitehtävä: §19, s. 112, A. nro 574, 576, V. nro 579, 581. valmistautua Kirgisian tasavallan lisäykseen ja rationaalisten lukujen esittämiseen. Seiso koordinaattiviivan pisteiden välissä"

Tänään opin... Se oli siistiä... Tajusin, että... Nyt voin... Ymmärsin sen... Sain sen... Yritän... Olin innoissani. .. Halusin...

Oppitunti #/3

AIHE: Seiso koordinaattiviivan pisteiden välissä

Opettajan toiminnan meta: Luo mieli nuorennukseen etsimällä koordinaattiviivan pisteiden välinen etäisyys laskemalla eromoduuli, leikkauksen keskikohdan koordinaatit.

Suunnitellut tulokset perustuvat:

Erikoinen: näkyviin kognitiivinen kiinnostus esineen istuttamista varten.

Aihe: Löydät koordinaattiviivan pisteiden välisen etäisyyden, erotuksen laskentamoduulin ja leikkauksen keskikohdan koordinaatit.

Seuraavien oppimisen meta-aihetulokset (yleiset alkutoiminnot):

p_znavalny: keskittyä erilaisiin tapoihin ratkaista ongelmia; järjestää ja järjestää tietoa;

sääntely: noudattaa suunnittelun ja valvonnan sääntöä ja päätöksentekotapaa;

kommunikoiva: ottaa huomioon erilaiset ajatukset ja työskennellä eri asemien koordinoimiseksi yhteisessä työssä.

Oppitunnin käsikirjoitus.

minä .Org hetki.
Hei kaverit.

Tänään vieraamme katsovat!

Istu alas.

Meissä ei ole suurta opetusta. Edistyneen tiedon oppitunti. Meidän vastuullamme on näyttää, mitä olemme oppineet, mitä uutta olemme oppineet.

Minkä aiheen parissa käytämme loppuaikamme? (Säätäminen, rationaalisten lukujen lisääminen) Otin nämä sanat oppitunnin epigrafiksi

: Olemme tänään tieteen tiellä

Käyttäkäämme fantasiaa apuna,

Se ei ole brutaali missään suoralta tieltä

Anna meidän tavoittaa sinut nopeammin

Meidän on mentävä ylämäkeen! .

2. Tietojen päivittäminen

Zavdannya "Mene."

3 Vaihtoehtojen läpikäyminen, tarkistus ja itsearviointiNuoret ryntäsivät edelleen ylämäkeen tiedon perässä.

Tarkastetaan läksyt.

1. Etsi koordinaattiviivan pisteiden välinen etäisyys: D/Z

a) A(-4) ja B(-6); b) A(5) ja B(-7); c) A(3) ja B(-18). PÄÄTÖS:

a) AB= |-6-(-4) |= |-2|=2

b) AB = | -7-5 | = 12

c) AB = | -18-3 | = 21

2. Selvitä pisteestä kaukana olevan pisteen koordinaatit:

a) A(-8) luvulla 5; b) (6) -2,7; c) C(4) -3,2:ssa Päätös: a) -8+5=-3 1 (-3) A a) -8+5=-3 2 (-13)

ta -8-5=-13 b) 6+ (-2,7) = 3,3 1 (3,3) U b) 6+ (-2,7) = 3,3 2 (8,7)

ta 6-(-2,7) = 8,7 c) 4+(-3,2) = 0,8 1 (0,8) 4-(-3,2) = 7,2 c) 4+(-3,2) = 0,8 2 (7,2)

Z

3) Selvitä pisteen C, leikkauksen keskikohdan, koordinaatit seuraavasti:

a) A(-4) ja B(-6); b) A(5) ja B(-7); c) A(3) ja B(-18).

a) A(-12) B(1) b) A(-7) ja B(9) c) A(16) ja B(-8)

11: 2=-5,5 2:2=1 8:2 =4

12+1=-11 B) -7+9 =2 U) 16+(-8) =8

С(-5.5) с(1) С(4) Pöydilläsi on kuva kotihoito

4 . Ole hyvä ja käännä arvio ja kirjoita se itsearviointilomakkeeseen. :

. Blitz koulutus

1. Mikä on koordinaattiviiva?

2. Mitä sääntöjä tiedät rationaalilukujen tasaamisesta?

3. Mikä on luvun moduuli?

4. Kuinka lisätä kaksi numeroa, joilla on samat merkit?

5. Kuinka lisätä kaksi eri etumerkillä varustettua numeroa?

6. Miten koordinaattiviivan pisteiden välinen etäisyys lasketaan?

Ja nyt näytämme sinulle, kuinka voimme soveltaa tietomme käytäntöön.

12+4 =-16 -12+(-18) =6 9-14=5

16 +(-10)=6 30 +(-10) =-20 5 –(-3)=2

6 –(-5) =11 -20 -14 =-34 -2 +7=9

11-28 =-39 -34 -5 =-29 9 -13=22

Vikonati itsevarmennus.

12+4 =--8 -12+(-18) =30 9-14= -5

16 +(-10)=-26 30 +(-10) =20 5 –(-3)=8

26 –(-5) =-21 -20 -14 =-34 -2 +7=5

11-28 =--17 -34 -5 =-41 9 -13=-4

6. Seiso merkittävästi pisteiden välissä: ja etsi leikkauksen keskikohta (vaihtoehtoineen)

(tietojen vaihto ja keskinäinen todentaminen.)

7. No, nyt emme voi sille mitään. Syylliset silmämme pitävät parempana

8. Itsenäinen työ (ompelu) arvostetaan.

Vaihtoehto 1 Vaihtoehto 2

1,5-4,6 0,8 -1,2

-2,8 +3,8 4-9,4

0,45 -1 -4,3 +(-1,2) (Dia 9)

Tarkoitus: tarkistaa virusten muuntamiseen liittyvät lisäyslait; kehittää kognitiivista kiinnostusta, itsenäisyyttä; vangita vaivattomuutta ja sitoutumista saavutettuun tavoitteeseen.




Etsi lausekkeen arvot ja poista sitten tulos taulukosta, valmistele gnome. (kortti, jossa tonttu on kadonnut opiskelijoilta talismanina)

Hyvin tehty kaverit!

Juoksit maaseudulta

Ja he esittivät tietonsa.

Ja lumoava avain alkuun

Sinun omistautumisesi ja kärsivällisyytesi!

§ 1 Sääntö koordinaattiviivan pisteiden välisen etäisyyden selvittämiseksi

Tällä oppitunnilla opimme säännön koordinaattiviivan pisteiden välisen etäisyyden selvittämiseksi, ja opimme myös kuinka löytää viimeinen tätä sääntöä noudattava leikkaus.

Vikonayamo Zavodannya:

Tasoita linjasi

1. a = 9, b = 5;

2. a = 9, b = -5;

3. a = -9, b = 5;

4. a = -9, b = -5.

Korvataan lausekkeen arvot ja etsitään tulos:

Moduuliero 9 ja 5 ovat moderneja moduuliin 4 verrattuna, moduuli 4 on moderni 4. Moduuliero 5 ja 9 on moderni moduuliin miinus 4, moduuli -4 on moderni 4.

Moduuliero 9 -5 on suurempi kuin moduuli 14, moduuli 14 on suurempi kuin 14. Moduuliero miinus 5 ja 9 on suurempi kuin moduuli -14, moduuli -14=14.

Moduuliero miinus 9 ja 5 moderni moduuli miinus 14, moduuli miinus 14 moderni 14. Moduuliero 5 miinus 9 moderni moduuli 14, moduuli 14 moderni 14

Moduuliero miinus 9 ja miinus 5 moderni moduuli miinus 4, moduuli -4 moderni 4. Moduuliero miinus 5 ja miinus 9 moderni moduuli 4, moduuli 4 moderni (l-9 - (-5)l = l-4l = 4; - 5 - (-9)l = l4l = 4)

Ihovaurioilla on ollut samat tulokset, joten voit jatkaa seuraavasti:

Erotusmoduulin a ja b sekä erotusmoduulin b ja a arvot ovat yhtä suuria kuin mitä tahansa arvoja a ja b.

Yksi asia vielä:

Etsi koordinaattiviivan pisteiden välinen etäisyys

1.A(9) ja B(5)

2.A(9) ja B(-5)

Koordinaattiviivalla merkitsevät pisteet ovat A(9) ja B(5).

Näiden pisteiden välillä on useita yksittäisiä leikkauksia. Їх 4, mikä tarkoittaa pisteiden A ja B 4 välistä etäisyyttä. Vastaavasti voimme löytää kahden muun pisteen välisen etäisyyden. Se on merkitsevä pisteiden A (9) ja B (-5) koordinaattiviivalla, se on merkittävä näiden pisteiden välistä koordinaattiviivaa pitkin, niiden välinen etäisyys on 14.

Vertailemme aikaisempien tehtävien tuloksia.

Erotuksen moduuli 9 ja 5 on yhtä suuri kuin 4 ja etäisyys pisteiden välillä, joiden koordinaatit 9 ja 5 on myös yhtä suuri kuin 4. Erotuksen moduuli 9 ja miinus 5 on yhtä suuri kuin 14 ja on pisteiden välillä, joiden koordinaatit 9 ja miinus 5 on yhtä suuri 14 asti.

Se herättää kysymyksen:

Seiso koordinaattiviivan pisteiden A(a) ja B(b) välissä suhteessa näiden pisteiden l a - b l koordinaattieron moduuliin.

Lisäksi yhteys voidaan tunnistaa erotuksen b ja a moduuliksi, koska yksittäisten osien määrä ei muutu siitä kohdasta, missä niitä tarkastellaan.

§ 2 Sääntö kaksoisleikkauksen löytämiseksi kahden pisteen koordinaattien takaa

Tiedämme CD-viipaleen lopun, joka on koordinaattiviivalla C(16), D(8).

Tiedämme, että leikkauksen päätyttyä kylät nousevat leikkauksen lopusta seuraavaan. pisteestä W pisteeseen D koordinaattiviivalla.

Nopein sääntö:

ja löydämme koordinaattien h ja d välisen eron moduulin

No, viimeinen CD-osa on vanhempi kuin 8.

Katsotaanpa vielä yksi käänne:

Tiedämme MN-leikkauksen päivän, jonka koordinaatit leijuvat pahan merkkejä M(20), N(-23).

Korvattavat arvot

Tiedämme, että -(-23) = +23

Tämä tarkoittaa, että eromoduuli on 20 ja miinus 23 on yhtä suuri kuin summan 20 ja 23 moduuli

Tiedämme tämän osan koordinaattimoduulien summan:

Koordinaattieron moduulin arvot ja koordinaattimoduulien summat osoittautuivat tässä tapauksessa samoiksi.

Voit lisätä symboleja:

Jos kahden pisteen koordinaatit ovat eri etumerkkejä, koordinaattimoduulien summa on yhtä suuri pisteiden välillä.

Luennolla opimme sääntöä löytää kahden koordinaattiviivan pisteen välinen etäisyys ja opimme löytämään eron leikkauksessa, joka noudattaa tätä sääntöä.

Luettelo wikoritalaista kirjallisuutta:

1. Matematiikka. 6. luokka: tuntisuunnitelmat opettajalle I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich // Tekijä-ohjaaja L.A. Topilin. - M.: Mnemosina 2009.
2. Matematiikka. 6. luokka: kätevä työkalu opiskelijoille tulen valaistuksessa. I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich. - M.: Mnemozina, 2013.
3. Matematiikka. 6. luokka: käsityökalu sytytysvalaistusalan opiskelijoille/N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwartzburd. - M.: Mnemozina, 2013.
4. Dovidnik matematiikasta - http://lyudmilanik.com.ua
5. Opas lukiolaisille http://shkolo.ru