Ορθολογικές ρίζες πλούσιων μαθηματικών.
V'yazannya
Φόρμουλες για τετραγωνικές ρίζες.Εξετάζονται τα είδη των ενεργών, πολλαπλών και σύνθετων ριζών. Επίλυση των πολλαπλασιαστών ενός τετραγωνικού τριωνύμου.
Γεωμετρική ερμηνεία.
Εφαρμόστε τις ρίζες και απλώστε τις σε πολλαπλασιαστές.
(1)
.
Ζμιστ Div. επίσης:
;
.
Ξετυλίγοντας τις τετράγωνες γραμμές στο διαδίκτυο
.
Βασικοί τύποι
.
Ας ρίξουμε μια ματιά στην πλατεία:
Τετραγωνική ρίζα (1) υποδεικνύονται από τους τύπους::
.
Αυτός ο τύπος μπορεί να συνοψιστεί ως εξής:
;
.
Εάν η ρίζα του τετραγώνου είναι γνωστή, τότε ο πλούσιος όρος του άλλου επιπέδου μπορεί να δοθεί με τη μορφή πολλαπλασιαστών (διαιρούμενοι σε πολλαπλασιαστές):
.
Είναι επίσης σημαντικό οι αριθμοί να είναι πραγματικοί.
.
Ας ρίξουμε μια ματιά
.
τετράγωνο διακριτικό
;
.
Εάν η διάκριση είναι θετική, τότε η τετραγωνική εξίσωση (1) έχει δύο διαφορετικές ενεργές ρίζες:
Έτσι, η αποσύνθεση ενός τετραγωνικού τριωνύμου σε πολλαπλασιαστές μοιάζει με αυτό:
;
.
Εφόσον η διάκριση είναι ίση με μηδέν, τότε το τετράγωνο ίσο με (1) έχει δύο πολλαπλές (ίσες) πραγματικές ρίζες:
.
Διάταξη σε πολλαπλάσια:
Εάν η διάκριση είναι αρνητική, τότε η τετράγωνη εξίσωση (1) έχει δύο πολύπλοκα σχετιζόμενες ρίζες:
,
Εδώ - ένα είναι προφανές, ?
.
i - αποτελεσματικά και εμφανή μέρη των ριζών:
Todi
Γραφική ερμηνεία
Πώς να προγραμματίσετε μια λειτουργία
Εάν πρόκειται για παραβολή, τότε τα σημεία της εγκάρσιας γραμμής του γραφήματος θα ευθυγραμμιστούν με τις ρίζες σε όλη την έκταση ;
Όταν , το γράφημα συμπλέκει ολόκληρο το απότομο (όλα) σε δύο σημεία (). ;
Όταν , το γράφημα ευθυγραμμίζεται με τον άξονα x σε ένα σημείο (). .
Όταν , το γράφημα δεν καλύπτει ολόκληρη την τετμημένη ().
Φόρμουλες Cory πλεκτές με τετράγωνα παϊδάκια
,
(στ.1)
;
.
(στ.2)
.
(στ.3)
Ανακατασκευή του τύπου για την τετραγωνική ρίζα της τετραγωνικής ρίζας
Οι τύποι (στ.1) και (στ.3) έχουν μεταμορφωθεί και έχουν μείνει στάσιμοι:
de
.
Λοιπόν, αντλήσαμε έναν τύπο για το πλούσιο μέλος ενός άλλου επιπέδου από την άποψη:
Το αστέρι δείχνει αυτή τη ζήλια
(1.1)
.
.
vikonєtsya στο
.
ta .
.
Αυτό είναι το ίδιο με τις ρίζες του τετραγώνου
;
;
.
Εφαρμόστε τις ρίζες της τετράγωνης σειράς
.
Πισινό 1 Συγκρίνοντας με τις συγκρίσεις μας (1.1), γνωρίζουμε τις τιμές των συντελεστών:Γνωστός διακριτικός:
Εάν η διάκριση είναι θετική, τότε η εξίσωση έχει δύο ενεργές ρίζες:
.
Μπορούμε τώρα να αποσυνθέσουμε το τετραγωνικό τριώνυμο σε πολλαπλασιαστές:
Οι τύποι (στ.1) και (στ.3) έχουν μεταμορφωθεί και έχουν μείνει στάσιμοι:
Γράφημα της συνάρτησης y =
;
;
.
2 x 2 + 7 x + 3
Ολόκληρη η τετμημένη είναι παραμορφωμένη σε δύο σημεία.
(2.1)
.
Ας δημιουργήσουμε ένα γράφημα συνάρτησης Η γραφική παράσταση αυτής της συνάρτησης είναι μια παραβολή.:
.
Συγκρίνοντας με τις εξισώσεις εξόδου (2.1), βρίσκουμε τις τιμές των συντελεστών:
.
ta .
.
Εάν η διάκριση είναι ίση με μηδέν, τότε η ίση τιμή είναι διπλάσια της ρίζας:
;
.
Έτσι, η επέκταση του τριωνύμου σε πολλαπλασιαστές μοιάζει με αυτό:
.
Γράφημα της συνάρτησης y = x 2 - 4 x + 4Ο άξονας της τετμημένης βρίσκεται σε ένα σημείο.
Εάν η διάκριση είναι θετική, τότε η εξίσωση έχει δύο ενεργές ρίζες:
.
Η γραφική παράσταση αυτής της συνάρτησης είναι μια παραβολή.
.
Ο άξονας της τετμημένης (όλα) βρίσκεται σε ένα σημείο:
,
Αυτό το σημείο είναι η ρίζα του επιπέδου εξόδου (2.1).
.
;
.
Τα τμήματα αυτής της ρίζας περιλαμβάνονται στη διάταξη σε πολλαπλασιαστές:
Ολόκληρη η τετμημένη είναι παραμορφωμένη σε δύο σημεία.
(3.1)
.
τότε μια τέτοια ρίζα συνήθως ονομάζεται πολλαπλή.
(1)
.
Είναι σημαντικό να θυμάστε ότι υπάρχουν δύο ίσες ρίζες:
.
Πισινό 3
.
ta .
.
Ας γράψουμε το τετράγωνο ίσο στην άποψη των παγετώνων:
Ας ξαναγράψουμε το Σαββατοκύριακο (3.1):
;
;
.
Σε σύγκριση με το (1), οι τιμές των συντελεστών είναι γνωστές:
.
Αρνητική διάκριση, .
Εάν η διάκριση είναι θετική, τότε η εξίσωση έχει δύο ενεργές ρίζες:
.
Δεν υπάρχουν αποτελεσματικές ρίζες για αυτό.
Μπορείτε να γνωρίζετε τη σύνθετη ρίζα:
;
;
.
Εξετάζονται τα είδη των ενεργών, πολλαπλών και σύνθετων ριζών. Το γράφημα της συνάρτησης δεν καλύπτει ολόκληρη την τετμημένη.Δεν υπάρχει σωστή ρίζα. Η γραφική παράσταση αυτής της συνάρτησης είναι μια παραβολή.Ο Vaughn δεν μετακινεί ολόκληρο το απότομο (τα πάντα).
Δεν υπάρχουν αποτελεσματικές ρίζες για αυτό.
Δεν υπάρχει σωστή ρίζα. Η ρίζα είναι πιο περίπλοκη:εγώ κλπ.
να έχει χαρακτήρα εκτός αυτού του κόσμου και έχει μεγάλη σημασία για την εκμάθηση ενός μαθήματος προχωρημένων μαθηματικών.
Σήμερα επαναλαμβάνουμε «σχολικές» ρίμες, και όχι μόνο «σχολικές» - αλλά αυτές που βρίσκονται παντού σε διάφορες δουλειές του vyshmat. Όπως και πριν, η ιστορία θα είναι στο εφαρμοσμένο κλειδί, λοιπόν.)
:
Για να επαληθεύσουμε τη νίκη, ας αντικαταστήσουμε το τρόπαιο από το Σαββατοκύριακο: 
Ο σωστός ζήλος έχει αφαιρεθεί και η έννοια της δικαιοσύνης είναι η ρίζα αυτού του ζήλου.
Ή, όπως φαίνεται, την ικανοποιεί η ζήλια.
Ας θυμηθούμε ότι η ρίζα μπορεί να γραφτεί ως δέκατο κλάσμα: Και προσπάθησε να μην πέσεις σε αυτό το βρόμικο στυλ!.
Επανέλαβα τον λόγο ξανά και ξανά, το πρωί, στο πρώτο μάθημα.
μεγάλη άλγεβρα
Πριν από την ομιλία, η ζήλια μπορεί να εκφραστεί στα «αραβικά»:
Και τι ξέρετε - αυτός ο δίσκος είναι απολύτως νόμιμος!
Εάν δεν είστε καταθέτης, τότε είναι καλύτερα να μην ασχοληθείτε, γιατί η πρωτοτυπία τιμωρείται εδώ =) Και τώρα λίγα για γραφική μέθοδος Το στρας μοιάζει με τη ρίζα του – π.χΣυντεταγμένη "Χ". Θα περάσω τα σημεία γράφημα μιας γραμμικής συνάρτησης:
με χρονοδιάγραμμα 
γραμμικές συναρτήσεις (όλα τετμημένη)Φαίνεται ότι το κάτω μέρος του πίνακα είναι τόσο στοιχειώδες που δεν υπάρχει τίποτα άλλο να καταλάβουμε εδώ, αλλά από αυτό μπορείτε να "λάβετε" μια άλλη άβολη απόχρωση: ας φανταστούμε το ίδιο επίπεδο εμφάνισης και ας γράψουμε γραφικά τις συναρτήσεις: Για αυτό που αξίζει,να είστε ευγενικοί, μην συγχέετε τις δύο αντιλήψεις : r_vnyannya - tse rіvnyannya, καιλειτουργία - τι λειτουργία!Λειτουργίες δεν χρειάζεται να βοηθήσετεγνωρίζουν τη βασική αλήθεια. Θα μπορούσαν να είναι δύο, τρεις ή και περισσότεροι.Το πιο κοντινό άκρο της αίσθησης του οποίου είναι γνωστό σε όλους
τετραγωνικό μέτρο , ο αλγόριθμος που έχει απονεμηθεί το ακόλουθο στοιχείο:
«καυτές» σχολικές φόρμουλες .Και δεν είναι κακό! 
Όπως γνωρίζετε, ξέρετε ότι είστε απόλυτα ίσοι 
Πυθαγόρειο θεώρημα , τότε, θα μπορούσε να πει κανείς, «ο λόγος για όλα τα μαθηματικά είναι ήδη ορατός» =) Είναι πάρα πολύ, προφανώς, αλλά δεν απέχει και τόσο από την αλήθεια!Και αυτό δεν είναι αλήθεια και φαίνεται να είναι απολύτως ίσο με 
τυπικός αλγόριθμος Λοιπόν, υπάρχουν δύο αντιπαλότητεςενεργός ρίζα:Είναι εύκολο να φανταστεί κανείς ότι οι αξίες της αλήθειας που βρέθηκαν ικανοποιούν αυτό το ίσο: 
Τι πρέπει να κάνετε εάν έχετε ξεχάσει τελείως τον αλγόριθμο λύσης και δεν υπάρχουν χέρια βοηθείας;
Μια τέτοια κατάσταση μπορεί να προκύψει, για παράδειγμα, όταν κοιμάστε ή κοιμάστε. Η γραφική μέθοδος του Vikorist!, αλλά από την άλλη, είναι δυνατόν να το πεις σε έναν μαθητή.
І πάλι – αφοσίωση – εμπιστοσύνη και λειτουργίες – αυτές είναι λειτουργίες όπως δεν βοήθησε καθόλουΖηλεύω!
Και εδώ, πριν από την ομιλία, προ-ομιλία, θα προβλέψουμε μια ακόμη ομιλία: Αν όλοι οι συντελεστές εξισορρόπησης πολλαπλασιαστούν με έναν μη μηδενικό αριθμό, η ρίζα του δεν αλλάζει.
Έτσι, για παράδειγμα, η ζήλια 
Είναι η ίδια ρίζα. 
Ως η πιο απλή «απόδειξη», θα προσθέσω μια σταθερά στους βραχίονες: Θα το καθαρίσω ανώδυνα:
(Διαίρεση του επιθετικού μέρους σε «μείον δύο») ALE! 
Όπως βλέπουμε τη συνάρτηση 
.
, τότε δεν υπάρχει τρόπος να απολαύσεις τον εαυτό σου εδώ!
Επιτρέπεται η τοποθέτηση του πολλαπλασιαστή από τους βραχίονες: 
Πολλοί άνθρωποι υποτιμούν τη γραφική μέθοδο επίλυσης, θεωρώντας την «αναξιοπρεπή», και οι άνθρωποι ξαφνικά ξεχνούν μια τέτοια πιθανότητα. 
Και ακόμη και μετά το Milkovo, τα υπόλοιπα δρομολόγια της εβδομάδας είναι απλά μια έξαρση κατάσταση!
Ένα άλλο παράδειγμα: ίσως δεν θυμάστε τη ρίζα της απλούστερης τριγωνομετρικής εξίσωσης: . ( – Η μυστική φόρμουλα βρίσκεται ανάμεσα στους δασκάλους των σχολείων, σε όλους τους μαθητές των μαθηματικών του δημοτικού, διαφορετικά δεν είναι διαθέσιμη σε εσάς.)
.
Ωστόσο, ο σεβασμός σας είναι εξαιρετικά σημαντικός (γνωστός και ως «δύο»). Εξοδος! - Θα υπάρχουν γραφήματα συναρτήσεων::
Στη συνέχεια, καταγράφουμε ήρεμα τις συντεταγμένες "X" των σημείων της εγκάρσιας ράβδου τους:
Υπάρχει ένας άπειρος αριθμός Koreniv και η γραπτή τους σημειογραφία γίνεται αποδεκτή στην άλγεβρα: , ντεκανένας αριθμός ακέραιων αριθμών
Εγώ, όχι «βγαίνοντας από το κουτί», αλλά για τη γραφική μέθοδο αύξησης των ανισοτήτων σε μία αλλαγή. Η αρχή είναι η ίδια.і Για παράδειγμα, η λύση στην ανισότητα είναι «Χ», γιατί!
Το ημιτονοειδές μπορεί να βρίσκεται εντελώς κάτω από την ευθεία γραμμή.
Σε περίπτωση ανομοιομορφίας δεν υπάρχουν κενά στα οποία τα ημιτονοειδή βρίσκονται αυστηρά πάνω από την ευθεία
(άξονας τετμημένης)
ή εν συντομία:
Και ο άξονας της μη ανταπόκρισης της ανομοιομορφίας –
αδειάζω 
Τα θραύσματα του ίδιου σημείου του ημιτονοειδούς δεν βρίσκονται πάνω από την ευθεία.
Η γραφική μέθοδος επίλυσης μπορεί να βοηθήσει σε λιγότερο προφανείς περιπτώσεις.
Ας ρίξουμε μια ματιά, για παράδειγμα, στο βήμα του κυματισμού "μαλλί με ραβδώσεις": Για παράδειγμα, η λύση στην ανισότητα είναι «Χ», γιατίΟι προοπτικές για τη ζωή του φαίνονται... δεν φαίνονται καθόλου, αλλά μόνο τότε θα δείτε την ισότητα στην άποψή σας, θα Και όλα θα φαίνονται απίστευτα απλά. Η καρέκλα βρίσκεται στη μέση του άρθρου.
απείρως μικρές λειτουργίες (θα εμφανίζεται στην κατάθεση δανείου)Χρησιμοποιώντας την ίδια γραφική μέθοδο, μπορεί κανείς να καταλάβει ότι η εξίσωση έχει ήδη δύο ρίζες και η μία είναι ίση με μηδέν και η άλλη είναι σημαντική για τα πάντα, παράλογοςκαι κάντε ένα κόψιμο. Αυτή η ρίζα μπορεί να υπολογιστεί κατά προσέγγιση, για παράδειγμα,με την υποδεκαδική μέθοδο
.
Πριν από την ομιλία, στην καθημερινή ζωή, αποδεικνύεται, δεν είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τη ρίζα, αλλά να κατανοήσουμε,
τι στο διάολο βρωμάει ..
Και εδώ η καρέκλα μπορεί επίσης να βοηθήσει - εάν τα γραφήματα δεν μετατοπίζονται, τότε η ρίζα είναι σιωπηλή.
Ορθολογική ρίζα πλουσίων μελών με πολλούς συντελεστές. Σχέδιο HornerΚαι τώρα σας ενθαρρύνω να στρέψετε το βλέμμα σας στο μεσαίο μάτι και να δείτε τη μοναδική ατμόσφαιρα της κλασικής άλγεβρας. Για καλύτερη κατανόηση του υλικού, σας συνιστώ να μάθετε λίγα πράγματαμιγαδικοί αριθμοί Μυρίστε τον εαυτό σας.Πλούσια μέλη. Το αντικείμενο του ενδιαφέροντός μας θα είναι η μεγαλύτερη επέκταση της πλούσιας άρθρωσης του είδους.
σκοπούς
συντελεστές.Είναι φυσικό να καλέσετε έναν φυσικό αριθμό
βήμα του πλούσιου όρου
, αριθμός - συντελεστής σε ανώτερο επίπεδο 
(ή απλά ως ανώτερος συντελεστής)
, Και ο συντελεστής -
ελεύθερο μέλος Αυτό το πολυώνυμο θα σημάνω με ανάφλεξη μέσω .Ρίζες πλούσιου μέλους που ονομάζεται ρίζα ryvnyannaΛατρεύω την cool λογική =) Για πισινό πηγαίνουμε στο στάχυ των στατιστικών:Δεν υπάρχουν καθημερινά προβλήματα στην εύρεση των ριζών των πλούσιων μελών του 1ου και 2ου σταδίου, αλλά στον κόσμο, όλο και περισσότερα προβλήματα γίνονται όλο και πιο σημαντικά. Αν θέλεις από την άλλη πλευρά, όλα πάνε καλά!.
Και το ίδιο μέρος του μαθήματος θα είναι αφιερωμένο σε αυτόν. Ας αρχίσουμε κυριολεκτικά να εξετάζουμε τη θεωρία: 1) Υπόκειται σε έρευνα βασικά θεωρήματα της άλγεβρας.
το πλούσιο μέλος της σκηνής είναι ίσοσυγκρότημα ρίζα Ενέργειες root (ή navit mustache) μπορεί να παγώσειδικάσιμος .Σε αυτή την περίπτωση, το μέσο των ενεργών ριζών μπορεί να συγχωνευθεί με τις ίδιες (πολλαπλές) ρίζες
(τουλάχιστον δύο, μέγιστο τεμάχια) Αφού ένας μιγαδικός αριθμός είναι η ρίζα ενός σύνθετου όρου, τότεΕάν ο αριθμός είναι η ρίζα της εξίσωσης, τότε το αντίστοιχο πολυώνυμο μπορεί να χωριστεί σε πολλαπλασιαστές:
, de - πλούσιος όρος βήμα.
Και πάλι, ο παλιός μας πισινός: τα θραύσματα είναι η ρίζα του ποταμού, λοιπόν.
Μετά από αυτό, δεν έχει σημασία να εγκαταλείψετε τη γνωστή διάταξη "σχολείου". 
Η κληρονομιά του θεωρήματος έχει μεγάλη πρακτική αξία: αφού γνωρίζουμε τη ρίζα του 3ου σταδίου, μπορούμε να την αναγνωρίσουμε με μια ματιά
Και από τον τετράγωνο κάμπο είναι εύκολο να αναγνωρίσεις τις ρίζες.
Όπως γνωρίζουμε τη ρίζα του 4ου σταδίου, τότε είναι δυνατό να απλωθεί το αριστερό μέρος στο συμπαγές κ.λπ.Υπάρχουν δύο γεύματα εδώ: Το φαγητό πρώτα. Πώς να μάθετε αυτήν ακριβώς τη ρίζα;Πρώτα απ 'όλα, ας λάβουμε υπόψη τη φύση του: στην πλούσια παράδοση των μαθηματικών πρέπει να γνωρίζετε
λογικός 
, zocrema 
στόχους Η ρίζα είναι πλούσια σε μέλη, και ως προς αυτό μας έδωσαν μια έντονη δυσοσμία….... τέτοιες βρωμιές, τέτοιο χνούδι, που θέλεις πολύ να τις μάθεις! 
στόχους =)Πρώτα απ 'όλα, είναι προφανές - η μέθοδος επιλογής.
Ας ρίξουμε μια ματιά, για παράδειγμα, τη ζήλια. Η σύλληψη εδώ είναι για το ελεύθερο μέλος - εάν ο άξονας δεν ήταν ίσος με το μηδέν, τότε όλα θα ήταν ανοιχτά - κουβαλάμε το "X" από τους βραχίονες και οι ίδιες οι ρίζες "επιπλέουν" στην επιφάνεια:Αλλά έχουμε ένα ισχυρό μέλος των αρχαίων «τριάδων», και ως εκ τούτου αρχίζουμε να συγκρίνουμε τους αριθμούς που ισχυρίζονται ότι ονομάζονται «ρίζες».
Πρώτα απ 'όλα, πρέπει να αντικαταστήσουμε μεμονωμένες τιμές. Αντικαταστάσιμο:Οτριμάνο
λανθασμένος Η ζήλια, με αυτόν τον τρόπο, μόνο ένας «δεν πήγε».Λοιπόν, ας παρουσιάσουμε: verne.
ζήλια! Αυτή η έννοια είναι η ρίζα της ζήλιας του. Για να βρούμε τις ρίζες ενός πολυωνύμου του 3ου σταδίου, υπάρχει αναλυτική μέθοδος
(Αυτό είναι το όνομα του τύπου Cardano):
Άλε τώρα θα μας τσακίσουν με κάτι άλλο.
Τα θραύσματα είναι η ρίζα του πλούσιου μέλους μας, τότε το πλούσιο μέλος φαίνεται στην εμφάνιση και την κατηγορία
Φαγητό φίλου : Πώς ξέρεις τον «νεαρό αδελφό σου»;Οι απλούστερες μορφές άλγεβρας υποδεικνύουν τι πρέπει να χωριστεί σε .
Πώς να χωρίσετε ένα πλούσιο μέλος σε ένα πλούσιο μέλος;
Η διαδικασία πλήρωσης των κάτω μεσαίων πιθανώς μαντεύεται από το κέντημα, μείον ένα - αυτό είναι ένα είδος κεφαλής που διεισδύει στα πάνω μέρη.
Ο αριθμός «εισαγόμενος» πολλαπλασιάζεται με (–1) και ο αριθμός από την επάνω μέση προστίθεται στη δημιουργία:
Η τιμή βρέθηκε να πολλαπλασιάζεται με το "κόκκινο κεφάλι" και ο επόμενος συντελεστής εξισορρόπησης προστίθεται στη δημιουργία:
I, βρίσκουμε ότι η τιμή "συνοψίζεται" πάλι από το "γυμνό" και τον ανώτερο συντελεστή: Το μηδέν στη μέση που απομένει μας λέει για εκείνους των οποίων τα μέλη χωρίζονται σε χωρίς επιπλέον χρέωση(yak vono y maє buti)
, με τον οποίο συντελεστή η διάταξη «αφαιρείται» απευθείας από την κάτω σειρά του πίνακα: Με αυτόν τον τρόπο, από τις τάξεις έχουμε περάσει σε ισοβαθμία και από τις δύο ρίζες που έχουν χαθεί, όλα είναι ξεκάθαρα.
(σε αυτή την περίπτωση προέρχεται από σύνθετη ρίζα) Το Rivnyanya, πριν από την ομιλία, μπορεί να γραφτεί και γραφικά: θυμηθείτε 
"μπλισκαβκα" ()
Σημειώστε ότι το γράφημα καλύπτει ολόκληρη την τετμημένη
στο σημείο. Ή χρησιμοποιώντας την ίδια "πονηρή" τεχνική - ξαναγράφουμε τη γραμμή όρασης, χρησιμοποιώντας στοιχειώδη γραφικά και ανιχνεύουμε τη συντεταγμένη "Χ" του ίδιου σημείου της εγκάρσιας ράβδου.Πριν μιλήσει, το γράφημα οποιασδήποτε συνάρτησης του πλούσιου μέλους του 3ου σταδίου μετακινείται τουλάχιστον μία φορά και στη συνέχεια το επόμενο επίπεδο μπορεί shonaymensheένας
δικάσιμος ρίζα Αυτό το γεγονός ισχύει για κάθε πολυωνυμική συνάρτηση μη ζευγαρωμένου βαθμού.Και εδώ θέλω ακόμα να φωνάζω σημαντική στιγμήі Ποια είναι η έννοια της ορολογίας: – πλούσιο μέλοςπλούσια λειτουργία
Όχι το ίδιο και το ίδιο : Πώς ξέρεις τον «νεαρό αδελφό σου»;!
Είναι πρακτικό να λέμε συχνά, για παράδειγμα, για «γραφικά ενός πολυωνύμου», κάτι που, φυσικά, δεν είναι καλή ιδέα. Ωστόσο, ας επιστρέψουμε στα σχήματα του Horner.Όπως κατάλαβα πρόσφατα, αυτό το σχήμα λειτουργεί για άλλους αριθμούς, εκτός από τον αριθμό 
Εάν η ρίζα είναι ryan, τότε στον τύπο μας υπάρχει μια μη μηδενική προσθήκη (έξτρα):
«Είδαμε» πίσω από το διάγραμμα του Χόρνερ «όχι πολύ μακριά» το νόημα.
Όταν βικορίζετε χειροκίνητα αυτό ακριβώς το τραπέζι - γράφουμε έναν νέο "στόχο", ο ανώτερος συντελεστής μεταφέρεται στο θηρίο 
(αριστερό πράσινο βέλος)
, Και φεύγουμε:
Για να ελέγξετε το άνοιγμα της πλώρης και τις παρακάτω αποθήκες:
, ΟΚ.
Με άλλα λόγια, εδώ πρέπει να ελέγχετε με συνέπεια τους αριθμούς 1, -1, 2, -2, ... - Μέχρι να υπάρξει μηδενικό πλεόνασμα στον υπόλοιπο πίνακα.
Αυτό σημαίνει ότι το "κεφάλι" αυτής της σειράς είναι η ρίζα του πολυμελούς
Οι υπολογισμοί μπορούν να ολοκληρωθούν χειροκίνητα σε έναν μόνο πίνακα.
Αναφέρετε τη λύση και το τέλος του μαθήματος.
Η μέθοδος επιλογής ριζών είναι καλή για αρκετά απλές φυτεύσεις, αλλά αν οι συντελεστές ή/και το στάδιο του πλούσιου πέους είναι μεγάλοι, η διαδικασία μπορεί να καθυστερήσει.Τετραγωνική ρίζα Ή μήπως υπάρχουν κάποιες τιμές από την ίδια λίστα 1, -1, 2, -2 και δεν έχει νόημα να φαίνονται;Και, επιπλέον, η ρίζα μπορεί να αποκαλυφθεί και κυνηγετικό όπλο, οδηγώντας σε ένα εντελώς αντιεπιστημονικό τικ.
Ευτυχώς, υπάρχουν δύο ισχυρά θεωρήματα που μας επιτρέπουν να επιταχύνουμε σημαντικά την επιλογή των «υποψήφιων» τιμών για μια ορθολογική ρίζα:Θεώρημα 1
όχι σύντομα
ντριμπ, δε. Εάν ένας αριθμός έχει ρίζα ίση με , τότε το κύριο μέλος διαιρείται με , και ο συντελεστής που οδηγεί διαιρείται με .Ζόκρεμα
, ως ανώτερος συντελεστής, αυτή η ορθολογική ρίζα είναι ο στόχος:
Και αρχίζουμε να χρησιμοποιούμε το θεώρημα απευθείας από αυτό το απολαυστικό σημείο: Ας επιστρέψουμε στο επίπεδο.Εφόσον αυτός είναι ο ανώτερος συντελεστής, τότε οι υποθετικές ορθολογικές ρίζες μπορούν να είναι εξ ολοκλήρου ολόκληρες και το ισχυρό μέλος είναι υποχρεωμένο να διαιρεθεί αναγκαστικά σε ολόκληρη τη ρίζα χωρίς περίσσεια. Και τα "τρία" μπορούν να χωριστούν σε 1, -1, 3 και -3.Άρα έχουμε μόνο 4 «υποψήφιους για τη ρίζα».
Εγώ, εντάξει
Θεώρημα 1
, Άλλοι ορθολογικοί αριθμοί δεν μπορούν να είναι οι ρίζες αυτής της εξίσωσης κατ' αρχήν.Οι ίσοι «διαγωνιζόμενοι» έχουν λίγο περισσότερο: το ισχυρό μέλος διαιρείται με 1, –1, 2, – 2, 4 και –4.
Σημειώστε ότι οι αριθμοί 1 και –1 είναι «απόγονοι» της λίστας των πιθανών ριζών.
(Προφανώς το αποτέλεσμα του θεωρήματος)
και τον εαυτό μας καλύτερη επιλογήγια έλεγχο πρώτης λέξης. Ας προχωρήσουμε σε περισσότερες εφαρμογές: Zavdannya 3
Απόφαση (συμπεριλαμβανομένου του δωρεάν μέλους)- Αρνητικό, τότε το πολυώνυμο δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για αρνητικές ρίζες.
Ή "καθρέφτης": οι συντελεστές για τα μη ζευγαρωμένα βήματα είναι αρνητικοί και για όλα τα παιδιά - θετικοί.
Αυτός είναι ο ηλίθιος μας!
Έχοντας εκπλαγεί λίγο, μπορείτε να σημειώσετε ότι όταν αντικαθιστάτε το αρνητικό "Χ", το αριστερό μέρος θα είναι εντελώς αρνητικό, πράγμα που σημαίνει ότι η αρνητική ρίζα πέφτει 
Έτσι, για έρευνα, χάθηκαν 8 αριθμοί:
Τα φορτίζουμε διαδοχικά χρησιμοποιώντας το κύκλωμα Horner. 
Ελπίζω να έχετε ήδη κατακτήσει τους κανόνες υπολογισμού: Εάν ένας αριθμός έχει ρίζα ίση με , τότε το κύριο μέλος διαιρείται με , και ο συντελεστής που οδηγεί διαιρείται με .Επιτυχία να μας ελέγξετε κατά τη διάρκεια της δοκιμής του "διπλού". Με αυτόν τον τρόπο είναι η ρίζα του ζήλου, όπως φαίνεται, και.
Χάθηκε η παρακολούθηση .Αυτό είναι εύκολο να επιλυθεί μέσω της διάκρισης, αλλά θα πραγματοποιήσω μια αποδεικτική επαλήθευση αυτού του σχεδίου. 
Πρώτα απ 'όλα, τρέφω τον απόλυτο σεβασμό ότι ένα ελεύθερο μέλος είναι άνω των 20 ετών και μετά,
Από τη λίστα των πιθανών ριζών εμφανίζονται οι αριθμοί 8 και 40 και για περαιτέρω διερεύνηση χάνουν το νόημά τους(το ένα ακολουθήθηκε από το σχήμα του Horner)
Καταγράφουμε τον συντελεστή του τριωνύμου στην επάνω σειρά του νέου πίνακα
Ας ξεκινήσουμε τον έλεγχο από τα δύο
.
Γιατί; Και το γεγονός ότι η ρίζα μπορεί να διαιρείται, να είστε ευγενικοί: - η ρίζα έχει 10 ωστόσο ρίζες.
, Άλλοι ορθολογικοί αριθμοί δεν μπορούν να είναι οι ρίζες αυτής της εξίσωσης κατ' αρχήν.Ας μην πάμε παρακάτω: Εάν ένας αριθμός έχει ρίζα ίση με , τότε το κύριο μέλος διαιρείται με , και ο συντελεστής που οδηγεί διαιρείται με .Και εδώ, φυσικά, είμαι λίγο ανειλικρινής, γνωρίζοντας με βεβαιότητα τι είναι θεμελιωδώς λογικό. Ακόμα κι αν ήταν παράλογα ή σύνθετα, τότε θα έπρεπε να επανελέγξω ανεπιτυχώς όλους τους αριθμούς που έλειπαν.Επομένως, στην πράξη, χρησιμοποιήστε ένα διακριτικό.
Vіdpovid
: ορθολογική ρίζα: 2, 4, 5 Ήμασταν επιτυχείς στο έργο μας επειδή: α) οι αρνητικές τιμές εγκαταλείφθηκαν αμέσως και β) βρήκαμε γρήγορα τη ρίζα (και θεωρητικά μπορούσαμε να ελέγξουμε ολόκληρη τη λίστα)..
Στην πραγματικότητα όμως η κατάσταση είναι πολύ πικρή.
Θα ήθελα να σας ζητήσω να αναθεωρήσετε την ιστορία με τον τίτλο «The Remaining Hero»: 
Zavdannya 4 
Γνωρίστε τη λογική ρίζα της δικαιοσύνης
: Από 
Δυστυχώς, ο πλούσιος όρος αυτού του προβλήματος δεν ικανοποιεί το "θετικό" ή το "αρνητικό" πρόσημο και επομένως δεν μπορούμε να προσθέσουμε την επάνω και την κάτω σειρά.
Ελάτε να εξασκηθείτε με τους αριθμούς.
Ποια είναι η διάθεσή σας; Αυτό το garazd, vische nes - είναι ένα άλλο θεώρημα που μπορεί μεταφορικά να ονομαστεί "θεώρημα δολοφόνος".…«υποψήφιοι», ειδικά =)
Ale τώρα πρέπει να κάνετε κύλιση στο διάγραμμα Horner για ένα
ολόκληροαριθμοί. Παραδοσιακά, ας πάρουμε ένα.Στην επάνω σειρά γράφουμε τους συντελεστές του πολυωνύμου και όλα όπως πριν: Τα θραύσματα των τεσσάρων σαφώς δεν είναι μηδενικά, τότε το νόημα δεν είναι η ρίζα του πλούσιου όρου που μπορεί να δει κανείς.Το Ale won θα μας βοηθήσει πολύ.
Θεώρημα 2 Yakscho για τη δράσηως σύνολο
οι σημαντικές τιμές του πολυωνύμου είναι αυστηρά μηδέν: , τότε η ορθολογική του ρίζα
(τι δυσωδία είναι) 
ικανοποιεί το μυαλό
Στην περίπτωσή μας, και επομένως, όλες οι πιθανές ρίζες μπορούν να ικανοποιήσουν τα μυαλά
(ονομάζεται Yogo Umovoy Νο. 1)
.
Αυτή η τετράδα θα είναι ο «δολοφόνος» πολλών «υποψηφίων».
Ως επίδειξη, θα εξετάσω μερικές ανατροπές:
Ας ελέγξουμε ξανά τον «υποψήφιο».
Για αυτό, ας φανταστούμε ένα κλάσμα μιας βολής, είναι ξεκάθαρα ορατό ότι .
Η διαφορά είναι υπολογίσιμη: .
Το Χωτήρι διαιρείται με το «μείον δύο»: και μετά, η πιθανή ρίζα της προηγούμενης δοκιμής.
Ας ελέγξουμε το νόημα.
Εδώ η διαφορά αντιστρέφεται:
.
Φυσικά, ένα άλλο «τεστ» θα αφαιρεθεί επίσης από τη λίστα.
Το έργο εξετάζει μια μέθοδο για την εύρεση των ριζών της άλγεβρας - τη μέθοδο Lobachevsky-Greffe.
Το ρομπότ έχει αναγνωρίσει την ιδέα της μεθόδου, το σχήμα υπολογισμού της και το μυαλό της μεθόδου.
Εισήχθη η εφαρμογή της μεθόδου Lobachevsky–Greffe
Οι αριθμητικές μέθοδοι στοχεύουν στα υψηλότερα πρότυπα και είναι αποτελεσματικές στην πράξη.
Η επίλυση προβλημάτων με αριθμητικές μεθόδους περιορίζεται σε αριθμητικές και λογικές πράξεις στους αριθμούς, κάτι που οφείλεται στη στασιμότητα της υπολογιστικής τεχνολογίας, όπως οι επεξεργαστές υπολογιστικών φύλλων σύγχρονων προγραμμάτων γραφείου για προσωπικούς υπολογιστές.
Η μέθοδος της πειθαρχίας «Μέθοδοι Kelkisny» είναι η αναζήτηση της πιο αποτελεσματικής μεθόδου για την ολοκλήρωση μιας συγκεκριμένης εργασίας.
Η λύση στα προβλήματα της άλγεβρας είναι ένα από τα βασικά καθήκοντα της εφαρμοσμένης ανάλυσης, η ανάγκη για το οποίο προκύπτει στους αριθμητικούς και άκρως εξειδικευμένους κλάδους της φυσικής, της μηχανικής, της τεχνολογίας και των φυσικών επιστημών με την ευρεία έννοια.
Αυτό το πρόγραμμα μαθημάτων είναι αφιερωμένο σε μία από τις μεθόδους της προηγμένης άλγεβρας - τη μέθοδο Lobachevsky-Greffe. Αυτή η εργασία θα εξετάσει την ιδέα της μεθόδου Lobachevsky-Greffe για τη βελτίωση της αλγεβρικής, για τη δημιουργία ενός υπολογιστικού σχήματος για την εύρεση ενεργών ριζών, vikoryst MS Office Excel
.
Το έργο εξετάζει τις κύριες θεωρητικές αρχές που σχετίζονται με τα ευρήματα των ριζών των αλγεβρικών εξισώσεων, τη μέθοδο Lobachevsky-Greffe Το πρακτικό μέρος αυτής της εργασίας βασίζεται στη λύση των αλγεβρικών εξισώσεων με τη μέθοδο Lobachevsky-Greffe.
1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ
1.1 Δήλωση του προβλήματος 
Αφήστε τα δεδομένα χωρίς κανένα στοιχείο X στοιχείων x και χωρίς πρόσωπο Y με στοιχεία y. 
Είναι επίσης πιθανό ότι στην πολλαπλότητα X υπάρχει ένας τελεστής , ο οποίος καθορίζει την ταυτότητα του στοιχείου δέρματος x, x και του στοιχείου y, y. Και ας θέσουμε στον εαυτό μας καθήκον να γνωρίζουμε τέτοια στοιχεία
(1.1)
, για αυτούς
є εικόνες.
Αυτό το είδος δέσμευσης ισοδυναμεί με την απόφαση της ζήλιας
Για άλλους μπορεί να υπάρχουν τέτοια προβλήματα.
Η ενότητα του νου είναι λυμένη. 
(1.2)
Ο αλγόριθμος για τη λύση που ακολουθεί θα μπορούσε να είναι γνωστός, προσεκτικά από τους καθορισμένους στόχους και τα μυαλά, σαν όλες οι λύσεις να είναι κοντά (1.1), και κάποιες αποφάσεις να ανατίθενται στο παρασκήνιο ή να είναι μεταξύ των άλλων.
Παρακάτω θα δούμε την εξίσωση, στην οποία τα x και y θα είναι αριθμητικές τιμές, τα X, Y θα είναι πολλαπλάσια της τιμής τους και ο τελεστής 
θα υπάρχει λειτουργία. 
Σε αυτήν την περίπτωση, η τιμή (1.1) μπορεί να γραφτεί ως
1.2 Αλγεβρικά επίπεδα
1.2.1 Βασικές έννοιες για την άλγεβρα
Ας ρίξουμε μια ματιά στην αλγεβρική Rivnyanna η-ηβήμα
de συντελεστές 
- ενεργοί αριθμοί και 
.
Θεώρημα 1.1 (θεμελιώδες θεώρημα άλγεβρας).
Το αλγεβρικό επίπεδο του nου επιπέδου (1.3) είναι ακριβώς η ρίζα n, πιο αποτελεσματική και πιο σύνθετη, γιατί η ρίζα είναι σημαντική από πολλές απόψεις, όπως η πολλαπλότητά της.
, 
.
Επομένως, φαίνεται ότι η ρίζα της εξίσωσης (1.3) έχει πολλαπλότητα s, αφού
Οι σύνθετες ρίζες της ισοστάθμισης (1.3) μπορεί να έχουν τη δύναμη της ζευγαρωμένης επιτυχίας. 
(
Θεώρημα 1.2. 
Εφόσον οι συντελεστές της αλγεβρικής εξίσωσης (1.3) ισχύουν, τότε οι μιγαδικές ρίζες της εξίσωσής της σχετίζονται κατά ζεύγη μιγαδικά.
yakscho
– ενεργοί αριθμοί) = ρίζα ίση (1,3), πολλαπλότητα s, μετά ο αριθμός
Επίσης, η ρίζα αυτής της ζήλιας είναι η ίδια πολλαπλότητα των s.
Ερευνα. Η αλγεβρική εξίσωση ενός μη ζευγαρωμένου βήματος με ενεργούς συντελεστές έχει τουλάχιστον μία ενεργή ρίζα. . (1.6)
1.2.2 Ρίζα αλγεβρικής εξίσωσης
(1.7)
Yakshcho
,
(στ.1)
- Σειρά ρίζας (1.3), τότε για την αριστερή πλευρά η διάταξη είναι δίκαιη 
Έχοντας πολλαπλασιάσει τα διώνυμα του τύπου (1.6) και ίσους συντελεστές στα ίδια βήματα x στην αριστερή και δεξιά πλευρά της εξίσωσης (1.6), μπορούμε να αφαιρέσουμε τη σχέση μεταξύ των ριζών και του επιπέδου συντελεστών της άλγεβρας (1.3): 
.
Εάν επιλέξετε την πολλαπλότητα των ριζών, τότε η διάταξη (1.6) θα μοιάζει 
-διαφορετικό επίπεδο ρίζας (1) και
- οι πολλαπλότητες τους, και
Ποχίντα μοιάζει με αυτό:
όπου το Q(x) είναι ένα πολυώνυμο τέτοιο ώστε
σε k=1,2,…,m 
Τομ πολυώνυμο 
,
είναι το μεγαλύτερο μέλος του πολυωνύμου
να πας
, και μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον ευκλείδειο αλγόριθμο. 
Αποθηκεύεται ιδιωτικά και αφαιρείται το πολυώνυμο
Με ενεργούς συντελεστές
, A 1 , A 2 ,…, A m , η ρίζα αυτού
διχόνοια. 
Με αυτόν τον τρόπο, οι λύσεις αλγεβρικών εξισώσεων με πολλαπλές ρίζες ανάγονται σε λύσεις αλγεβρικών εξισώσεων κατώτερης τάξης με πολλαπλές ρίζες. 1.2.3 Αριθμός ενεργών ριζών ενός πολυωνύμου
Η ρητή δήλωση σχετικά με τον αριθμό των ενεργών ριζών ίσο με (1.3) στο διάστημα (a, b) δίνει ένα γράφημα της συνάρτησης
, de roots є το απότομο σημείο διασχίζει το γράφημα με όλα τα Ox.Η ισχύς του πολυωνύμου P(x) είναι σημαντική:
Αν P(a)P(b)>0, τότε στο διάστημα (a, b) είναι αληθές
,
,…,
(1.9)
αριθμός άντρα
, 
γιατί δεν υπάρχουν ρίζες του πολυωνύμου P(x). 
,
Οι πληροφορίες σχετικά με τον αριθμό των ενεργών ριζών του επιπέδου της άλγεβρας σε αυτό το διάστημα καθορίζονται με τη μέθοδο Sturm.
.
Viznachennya. Αριθμός Zagalneαλλάζοντας τα σημάδια όλων των ζευγών βοηθητικών στοιχείων
, 
Σύστημα (1.9) ονομάζεται ο αριθμός των αλλαγών πρόσημου στο σύστημα (1.9). Viznachennya.
,
, 
, 
,…, 
,
(στ.1) 
Για ένα δεδομένο πολυώνυμο P(x), το σύστημα Sturm ονομάζεται σύστημα πολυωνύμων
, - λήψη του πλεονάσματος από το πρόσημο επιστροφής κατά τη διαίρεση του πολυωνύμου σε , - λήψη του πλεονάσματος από το πρόσημο επιστροφής κατά τη διαίρεση του πολυωνύμου κ.λπ.
Σημείωση 1. Εφόσον το πολυώνυμο δεν έχει πολλαπλή ρίζα, το υπόλοιπο στοιχείο του συστήματος Sturm είναι ένας ενεργός αριθμός που μπορεί να αντικατασταθεί με μηδέν.
2. Τα στοιχεία του συστήματος Sturm μπορούν να υπολογιστούν μέχρι θετικού αριθμητικού πολλαπλασιαστή.
Σημαντικά μέσω του N(c) είναι ο αριθμός των αλλαγών του πρόσημου στο σύστημα Sturm στο x=c, που σημαίνει ότι τα στοιχεία του συστήματος ψυχαγωγίας είναι μηδέν. 
, 
Θεώρημα 1.5. 
(θεώρημα Στουρμ). 
Δεδομένου ότι το πολυώνυμο P(x) δεν έχει πολλαπλούς ίππους και 
, τότε ο αριθμός των ενεργών ριζών 
κατά διαστήματα 
Ακριβώς ο ίδιος αριθμός αλλαγών πρόσημου που δαπανήθηκαν στο πολυωνυμικό σύστημα Sturm
.
όταν πρόκειται να
να 
, τότε. 
Naslidok 1. Yakshcho 
,
.
, μετά τον αριθμό
.
θετικός αριθμός
αρνητικές ρίζες πολυωνυμικού τύπου
Αποτέλεσμα 2. Για να είναι αποτελεσματικές όλες οι ρίζες του πολυωνύμου P(x) σταδίου n, το οποίο δεν έχει πολλαπλή ρίζα, είναι απαραίτητο και αρκετό ο νους να είναι περιελιγμένος 
.
Με αυτόν τον τρόπο, στην κατάταξη (1.3), όλες οι ρίζες θα ισχύουν μόνο εάν:
Με τη βοήθεια του συστήματος Sturm μπορεί κανείς να ενισχύσει τη ριζική άλγεβρα, διαιρώντας το διάστημα (a, b), ώστε να τοποθετηθούν όλες οι ενεργές ρίζες της εξίσωσης, στον τελικό αριθμό των μερικών διαστημάτων.
τέτοια που1.3 Μέθοδος Lobachevsky-Greffe για στενή αποσύνδεση των επιπέδων της άλγεβρας
, (1.15)
1.3.1 Ιδέα της μεθόδου
, (1.16)
(στ.1) 
і 
Ας ρίξουμε μια ματιά στην άλγεβρα (1.3).
(1.17)
(στ.1) 
, 
,…, 
ας πούμε 
tobto. 
(1.18)
Η ρίζα διαφέρει ανά ενότητα και η ενότητα της δερματικής πρόσθιας ρίζας είναι σημαντικά μεγαλύτερη από τη μονάδα της πρόσθιας ρίζας. 
(1.19)
Με άλλα λόγια, είναι αποδεκτό ότι η σχέση μεταξύ δύο ριζικών ριζών, ανάλογα με τη σειρά των αριθμών τους, είναι μικρή σε συντελεστή: 
- Ελάχιστη τιμή.
Αυτή η ρίζα ονομάζεται υδατική ρίζα.
, (1.20)
– μικρό πέρα από το μέτρο μεγέθους έναντι της ενότητας.
, 
,…, 
є Nekhtuyuchi στο σύστημα (1.17) ποσότητες, λόγω της στενής σχέσης 
, 
,…, 
Τα αστέρια είναι γνωστό ότι είναι ρίζες Η ακρίβεια των ριζών του συστήματος ισοτήτων (1.20) έγκειται στο πόσο μικρό είναι το μέτρο της τιμής
στις σχέσεις (1.16) 
.
Προφανώς, αυτό που πρέπει να κάνετε είναι να χρησιμοποιήσετε τον αλγόριθμο για την εύρεση μιας σειράς, οι ρίζες της οποίας θα είναι τα τετράγωνα των ριζών μιας δεδομένης σειράς.
.
Στη συνέχεια, θα είναι δυνατή η αφαίρεση της ρίζας της οποίας είναι παρόμοια με τις ρίζες του επιπέδου εξόδου στο βήμα
1.3.2 ΤετραρίζαΟ πλούσιος όρος (1.3) μπορεί να γραφτεί με αυτόν τον τρόπο
Πολλαπλασιάζω το yogo με τον πλούσιο όρο
Το Todi είναι αφαιρούμενο
Έχοντας κάνει αντικατάσταση 
και πολλαπλασιάζεται επί . (1.21)
, γίνε μητέρα
.
Η ρίζα του πλούσιου μέλους (1.21) σχετίζεται με τις ρίζες του πλούσιου μέλους (1.3) στην επερχόμενη σχέση
,
Πατέρα, ζήλια, γιατί να μας πάρεις τηλέφωνο;
, (1.22)
των οποίων οι συντελεστές υπολογίζονται με τον τύπο (1.22)
στις σχέσεις (1.16) 
.
που να μεταφερθεί, τι
, (1.23)
Με διαδοχικά k επί τη διαδικασία τετραγωνισμού των ριζών στο πολυώνυμο (1.3), αφαιρούμε τον πλούσιο όρο
, 
στο οποίο κ.λπ.
(1.24)
Όταν φτάσει κανείς στο μεγάλο k, μπορεί κανείς να επιτύχει, έτσι ώστε για τις ρίζες του Rivnyan (1.23) να σχηματιστεί ένα σύστημα
Σημαντικός είναι ο αριθμός k, στον οποίο το σύστημα (1.24) υπολογίζεται σύμφωνα με τη δεδομένη ακρίβεια.
,
Είναι αποδεκτό ότι είναι απαραίτητο να έχουν ήδη επιτευχθεί και οι ισότητες (1,24) να υπολογίζονται με την αποδεκτή ακρίβεια.
.
Ένας άλλος μετασχηματισμός είναι δυνατός και ένας πλούσιος όρος είναι γνωστός
, (1.25)
για οποιοδήποτε άλλο σύστημα viconan (1.24) με
Τα θραύσματα βάσει του τύπου (1.22) 
τότε, αντικαθιστώντας το (1,25) στο σύστημα (1,24), είναι σαφές ότι οι απόλυτες τιμές των συντελεστών Υπεύθυνοι για την αποδεκτή ακρίβεια είναι ίσοι με τα τετράγωνα των συντελεστών
.
(1.26)
Η μελέτη αυτών των ζηλοτυπιών θα επιβεβαιώσει ότι η απαραίτητη τιμή έχει ήδη επιτευχθεί την κ-η στιγμή. 
і 
Με αυτόν τον τρόπο εφαρμόζονται οι τετραγωνικές ρίζες της εξίσωσης (1.3), αφού στην αποδεκτή ακρίβεια η δεξιά πλευρά του τύπου (1.24) εξοικονομεί λιγότερο τετράγωνους συντελεστές και το άθροισμα των δημιουργιών μειώνεται για να φαίνεται χαμηλότερο από την ακρίβεια. .
Τότε είναι πραγματικά απαραίτητο να βγούμε με ενίσχυση και οι ενότητες τους ακολουθούν τη φόρμουλα
Το πρόσημο της ρίζας μπορεί να προσδιοριστεί με μια πρόχειρη εκτίμηση αντικαθιστώντας τις τιμές
. (2.1)
Rivnyanya (1,3).
2 ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ
2.1 Zavdannya 1
Από την αρχή μπορούμε να δημιουργήσουμε μια σειρά από ενεργές και πολύπλοκες ρίζες στο Rivnyana (2.1).
|
Για αυτό, το θεώρημα του Στουρμ είναι γρήγορο. |
Το σύστημα Sturmu για το rivnyannya (2.1) μοιάζει με αυτό: |
|
 |
 |
|
 |
+ |
+ |
 |
– |
+ |
 |
– |
– |
 |
– |
+ |
 |
– |
– |
|
Τα αστέρια αφαιρούνται |
1 |
3 |
Πίνακας 2.1.
,
πλούσιο μέλος
Στίγματα στον άξονα δράσης
Αριθμός αλλαγών χαρακτήρων 
, (2.2)
(στ.1) 
, (2.3)
Έτσι, είναι σαφές ότι ο αριθμός των ενεργών ριζών στο Rivnyana (2.1) είναι παλαιότερος 
tobto. 
.
Το σκεπτικό (2.1) συνδυάζει 2 ενεργές και δύο σύνθετες ρίζες. Για να βρεθούν οι ρίζες, οι ρίζες προσδιορίζονται γρήγορα με τη μέθοδο Lobachevsky-Greffe για ένα ζευγάρι σύνθετων ριζών.Είναι σημαντικό να τετραγωνιστούν οι ρίζες της περιοχής.
Ο υπολογισμός των συντελεστών έγινε με τον ακόλουθο τύπο
|
ΕΝΑ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
 |
|||||
 |
0 |
θεωρείται ίσο με 0 όταν |
3.5400000E+02 |
3.8760000E+03 |
0 |
 |
1 |
4.3000000E+01 |
7,1500000E+02 |
4.8370000E+03 |
1.0404000E+04 |
 |
|||||
 |
0 |
-1,4300000E+03 |
-3,9517400E+05 |
-1,4877720E+07 |
0 |
 |
1 |
4.1900000E+02 |
1.1605100E+05 |
8.5188490E+06 |
1,0824322E+08 |
 |
|||||
 |
0 |
-2,3210200E+05 |
-6,9223090E+09 |
-2,5123467E+13 |
0 |
 |
1 |
-5,6541000E+04 |
6,5455256E+09 |
4,7447321E+13 |
1,1716594E+16 |
 |
|||||
 |
0 |
-1,3091051E+10 |
5,3888712E+18 |
-1,5338253E+26 |
0 |
 |
1 |
-9,8941665E+09 |
4,8232776E+19 |
2,0978658E+27 |
1,3727857E+32 |
 |
|||||
 |
0 |
-9,6465552E+19 |
4.1513541E+37 |
-1,3242653E+52 |
0 |
 |
1 |
1,4289776E+18 |
2,3679142E+39 |
4,3877982E+54 |
1,8845406E+64 |
 |
|||||
 |
0 |
-4,7358285E+39 |
-1,2540130E+73 |
-8.9248610+103 |
0 |
 |
1 |
-4,7337865E+39 |
5.6070053E+78 |
1.9252683+109 |
3.5514932+128 |
 |
|||||
 |
0 |
-1,1214011E+79 |
1.8227619+149 |
-3.9826483+207 |
0 |
 |
1 |
1,1194724E+79 |
3.1438509+157 |
3.7066582+218 |
1.2613104+257 |
Όπως φαίνεται από τον πίνακα 2.2 στο 7ο στάδιο της ρίζας 
, 
(Σχετικά με τη σειρά αλλαγής μονάδων) μπορείτε να χρησιμοποιήσετε πρόσθετες ενισχύσεις.
Οι συντελεστές των ριζών καθορίζονται από τον τύπο (1.27) και το πρόσημο τους καθορίζεται από μια χονδρική εκτίμηση: 
Τα θραύσματα των μετασχηματισμών έχουν συντελεστή
αλλάζει το πρόσημο, τότε το δεδομένο ίσο είναι μια μιγαδική ρίζα, η οποία προσδιορίζεται από το ίσο (1.31) με τους βικοριστάν των τύπων (1.29) και (1.30):
εγώ.
2.2 Zavdannya 2. (2.4)
Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Lobachevsky-Greffe για τον προσδιορισμό του επιπέδου:
Για τη συνέπεια του θεωρήματος του Sturm, ο αριθμός των ενεργών και μιγαδικών ριζών στο Rivnyana (2.2) είναι σημαντικός.
Για ποιον μοιάζει το σύστημα της Στουρμ
Τα αστέρια αφαιρούνται
|
Για αυτό, το θεώρημα του Στουρμ είναι γρήγορο. |
Το σύστημα Sturmu για το rivnyannya (2.1) μοιάζει με αυτό: |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
+ |
|
|
– |
+ |
|
|
+ |
+ |
|
|
– |
+ |
|
|
– |
– |
|
Τα αστέρια αφαιρούνται |
3 |
1 |
Πίνακας 2.3.
,
Έτσι, είναι σαφές ότι ο αριθμός των ενεργών ριζών στο Rivnyana (2.2) είναι παλαιότερος
tobto.
Το Rivnyanya (2.2) συνδυάζει 2 ενεργές και δύο σύνθετες ρίζες.
Για τη στενή αναγνώριση των ριζών, η διαδικασία της ρίζας επιταχύνεται χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Lobachevsky-Greffe για ένα ζευγάρι σύνθετων ριζών.
Είναι σημαντικό να τετραγωνιστούν οι ρίζες της περιοχής.
|
ΕΝΑ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|||||
|
|
0 |
Ο υπολογισμός των συντελεστών υπολογίζεται με τους τύπους (2.2) και (2.3). |
Τα αποτελέσματα των υπολογισμών φαίνονται σε πολύ σημαντικά στοιχεία στον Πίνακα 2.4 |
Πίνακας 2.4. |
0 |
.
і 
μεγάλη ποσότηταZaguskin.
Σύμβουλος αριθμητικών μεθόδων για την αποκάλυψη αλγεβρικών και υπερβατικών εξισώσεων. - Μ.: Κρατικός Εκδοτικός Οίκος Φυσικομαθηματικής Λογοτεχνίας, 1960. - 216 σελ.
3. V.I.
de συντελεστές 
Krilov, V.V. 
Bobkov, P.I.
Μοναστίρσκι. Υπολογιστικές μέθοδοι προηγμένων μαθηματικών. - Minsk: Vishcha School, 1972, τομ. 1. - 584 σελ. 
4. Α.Γ. 
Μοναστίρσκι. Kurosh.)
Course of high algebra.-M.: Nauka, 1971, -432 p.
5. Yu.I. 
Μοναστίρσκι. Ριζίκιβ. 
Course of high algebra.-M.: Nauka, 1971, -432 p.
5. Yu.I. 
Μοναστίρσκι. Προγραμματισμός στο Fortran PowerStation για μηχανικούς.)
Course of high algebra.-M.: Nauka, 1971, -432 p.
Πρακτικό εγχειρίδιο.-SPb.: CORONA print, 1999.-160 p.
Μοναστίρσκι. Πλευρά 1 
Course of high algebra.-M.: Nauka, 1971, -432 p.
Πλατεία Rivnyanya
Στη σύγχρονη άλγεβρα, οι τετραγωνικές εξισώσεις ονομάζονται ίσες με τη μορφή ανεξάρτητα από τους πραγματικούς αριθμούς, καιΟι ανομοιόμορφες τετράγωνες γραμμές ονομάζονται γραμμές εμφάνισης Kurosh.βαρέλι
ένα)
Με αυτόν τον τρόπο, η ζήλια έχει δύο ρίζες: 
σι
Απόφαση
Η κορδέλα έχει δύο ρίζες: 
Με) 
ρε 
Το Ribbon δεν έχει ενεργές ρίζες.
μι)
Η εξίσωση είναι επίσης ίση με τις ίδιες τετραγωνικές εξισώσεις, αφού έχουν πάντα την ίδια ρίζα 
Όταν δένετε τετράγωνες σειρές, μπορείτε να vikorist
διαφορετικούς τρόπους
διανομή σε πολλαπλάσια. 
Έτσι με το υψηλότερο επίπεδο ζήλιας
buv zastosovany μέθοδος vynesenya zagalny πολλαπλασιαστή.
Υπάρχει μια άλλη μέθοδος - η μέθοδος της ομαδοποίησης.
Απόφαση. διαφορετικούς τρόπους Θέμα:
Ας ρίξουμε μια ματιά στον γραφικό τρόπο απελευθέρωσης αντιπαλοτήτων
Απελευθερώστε τη ζήλια
Εάν η διάκριση είναι θετική, τότε η εξίσωση έχει δύο ενεργές ρίζες: 
Συντεταγμένες κορυφής:
Όλες οι παραβολές είναι ευθείες 
Ας πάρουμε δύο σημεία στον άξονα της τετμημένης, συμμετρικά με τον παραβολικό άξονα, για παράδειγμα, σημεία 
Γνωρίζουμε την έννοια της συνάρτησης σε αυτά τα σημεία 
Μέσα από τις κηλίδες 
και την κορυφή της παραβολής 
Ας δημιουργήσουμε ένα γράφημα συνάρτησης.
Λοιπόν, οι ρίζες της γραμμής είναι τα σημεία τετμημένης και η εγκάρσια ράβδος της παραβολής από ολόκληρο το τετμημένο.
Ας ρίξουμε μια ματιά σε μια άλλη έκδοση της γραφικής σύνδεσης της γραμμής
Ας γράψουμε τη ζήλια της θέας 
Ας χρησιμοποιήσουμε το ίδιο σύστημα συντεταγμένων για τη γραφική παράσταση της συνάρτησης 
Λοιπόν, οι ρίζες είναι ίσες με τα σημεία αποκοπής της εγκάρσιας γραμμής των επιθυμητών γραφημάτων
Η εβδομαδιαία ζήλια μπορεί να αλλάξει με πολλούς περισσότερους τρόπους, μεταμορφώνοντας τη ζήλια 
εξ' όψεως 
ή με την πρώτη ματιά 
Στη συνέχεια, εισάγετε τις συναρτήσεις, θα υπάρχουν γραφήματα και θα βρείτε τα σημεία αποκοπής των γραφημάτων των απαιτούμενων συναρτήσεων.
Θαυμάστε την εντολή 3 (προσθήκη 1).
IV διαφορετικούς τρόπους - Για περισσότερη βοήθεια με τον τύπο για τις ρίζες ενός τετραγώνου.
Για να ξετυλίξουμε το τετράγωνο επίπεδο του μυαλού 
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον ακόλουθο επιθετικό αλγόριθμο:
Γιακ λοιπόν 
δεδομένου ότι μια τετράγωνη εξίσωση έχει δύο ρίζες.
Αυτή η ρίζα είναι γνωστή από τον τύπο Kurosh.Μια φορά κι έναν καιρό 
- Ο τύπος έχει έναν αριθμό, τομπότο.
τότε 
Ευλάβεια στο μυαλό
Ας τραβήξουμε τετράγωνες γραμμές. 
Ποιοι είναι οι αριθμοί; 
και λοιπόν 
τότε αυτοί οι αριθμοί είναι ο ριζικός αριθμός.
Με τη βοήθεια αυτού του ισχυρισμού, ή πιο συγκεκριμένα της επιβεβαίωσης, της αντιστροφής του θεωρήματος του Viet, μπορεί να δημιουργηθεί μια τετραγωνική εξίσωση.
Ozhe, η βασική αλήθεια Yakshcho u Rivnyanna 
ποσό
μια ρίζα είναι ίση με 1 και η άλλη ρίζα υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο. Στο Rivnyanna's 
άθροισμα otzhe
Marvel at the command 4 (προσθήκη 1).
Επίσης, η ρίζα αυτής της ζήλιας είναι η ίδια πολλαπλότητα των s. 
Ορθολογική ευθυγράμμιση 
– ορθολογική έκφραση, μετά ζήλια
Μοναστίρσκι. 
λέγεται λογική ζήλια. 
Η ρίζα βρίσκεται επαληθευμένα: 
tobto.
Μοναστίρσκι. 
є στις ρίζες του επιπέδου εξόδου. 
Η πιο κοινή μέθοδος είναι η εισαγωγή της αλλαγής. 
Πάμε 
Να ξαναγράψω τη σχέση με τη Βιγλιάδα 
Rivnyanya 
γνωστός 
Βρέθηκε επαληθευμένα root
і 
Oskolki 
πρέπει να συμπληρώσουμε δύο ακόμη στίχους:
Οι ρίζες της πρώτης κατάταξης είναι οι αριθμοί 1 και –4, οι ρίζες της άλλης κατάταξης είναι αριθμοί
τότε 
Τύπος: 1, −4,
Μοναστίρσκι. 
Η μέθοδος εισαγωγής μιας νέας αλλαγής μένει επίσης στάσιμη κατά την άνοδο των διτετράγωνων επιπέδων. 
ονομάζεται διτετραγωνικό.
Ας εισάγουμε την αλλαγή
Δεν μπορεί να απορριφθεί
Έκδοση: 2, -2.
Θαυμάστε τις εντολές 5, 6 και 7 (προσθήκη 1). Παράλογη ζήλιαΌπου οι Ρωμαίοι έχουν θέση κάτω από το σημάδι
Ας επιστρέψουμε στην ιστορία των μαθηματικών. Η έννοια των παράλογων αριθμών εισήχθη στους Πυθαγόρειους.Το Πυθαγόρειο θεώρημα οδήγησε τους μαθηματικούς στην ανακάλυψη ανισόπεδων τομών.
Η δυσοσμία αφαιρέθηκε από μια παράδοξη στιβαρότητα: το μήκος της διαγωνίου του τετραγώνου δεν μπορεί να αγνοηθεί από κανέναν. φυσικός αριθμός. 
Αυτή η επιβεβαίωση υποστήριξε την κύρια θέση της πεποίθησής τους: «ο ακέραιος αριθμός». 
Η αποκάλυψη της απεραντοσύνης έδειξε ότι, με τίποτα περισσότερο από λογικούς αριθμούς, δεν είναι δυνατόν να υπολογιστεί το τέλος οποιασδήποτε αποκοπής.
Αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός των συστατικών είναι πολύ μεγαλύτερος από τον αριθμό των ορθολογικών αριθμών. 
Οι Έλληνες πίστευαν ότι τα μαθηματικά θα αναπτύσσονταν όχι με την επέκταση της έννοιας των αριθμών, που θα τους οδηγούσε να θεωρούν παράλογους αριθμούς, αλλά με τη χρήση γεωμετρικών μεγεθών.
Στην αντικατάσταση των Πυθαγορείων στο παρελθόν
Αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός των συστατικών είναι πολύ μεγαλύτερος από τον αριθμό των ορθολογικών αριθμών. 
Αμέσως από το ρόπαλο 
Χωρίς πολλές εξηγήσεις, συζητήθηκαν οι πλησιέστερες τιμές των αριθμών. 
Έτσι οι βρωμιές κατέγραψαν 1,41
, και 3 αντί για αριθμούς
Ας στραφούμε στα σύγχρονα μαθηματικά και ας δούμε τρόπους για να απελευθερώσουμε παράλογες ζήλιες.
Βαρέλι: 
Η μέθοδος συνδυασμού του τετραγώνου και των δύο μερών της εξίσωσης είναι η κύρια μέθοδος για την εξιχνίαση των παράλογων εξισώσεων.
Η μέθοδος δημιουργίας ενός τετραγώνου είναι αδέξια, αλλά μερικές φορές οδηγεί σε ασυνέπειες. Ale έννοιαείναι η ρίζα της λογικής ζήλιας
Αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός των συστατικών είναι πολύ μεγαλύτερος από τον αριθμό των ορθολογικών αριθμών. 
, και 3 αντί για αριθμούς
Επίσης, η ρίζα αυτής της ζήλιας είναι η ίδια πολλαπλότητα των s. 
δεν είναι η ρίζα μιας δεδομένης παράλογης ζήλιας. 
Επιβεβαίωση επιβεβαίωσης επαλήθευσης.
Επίσης, η ρίζα αυτής της ζήλιας είναι η ίδια πολλαπλότητα των s. 
Επαλήθευση:
Επιβεβαίωση επιβεβαίωσης επαλήθευσης.
Otrimane viraz nema sensu.
Μπορεί να υπάρχει ένας αρνητικός αριθμός κάτω από τη ρίζα του ζευγαρωμένου βήματος.
Αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός των συστατικών είναι πολύ μεγαλύτερος από τον αριθμό των ορθολογικών αριθμών. 
, και 3 αντί για αριθμούς
Επίσης, η ρίζα αυτής της ζήλιας είναι η ίδια πολλαπλότητα των s. 
δεν είναι η ρίζα μιας δεδομένης παράλογης ζήλιας. 
Visnovok:
Επίσης, η ρίζα αυτής της ζήλιας είναι η ίδια πολλαπλότητα των s. 
δεν είναι η ρίζα μιας δεδομένης παράλογης ζήλιας. 
Visnovok:
ρίζα τρίτου μέρους
Ρύθμιση IP
Αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός των συστατικών είναι πολύ μεγαλύτερος από τον αριθμό των ορθολογικών αριθμών. 
λογική ζήλια
η ρίζα δεν έχει σημασία. 
Οτι
- Λάθος
Οτι
Σημείωση: η δεδομένη παράλογη εξίσωση δεν έχει ρίζα.
Λοιπόν, η παράλογη ζήλια κυβερνά τον τρόπο να φέρουμε και τα δύο μέρη σε ένα τετράγωνο.
Έχοντας απορριφθεί ως αποτέλεσμα της ορθολογικής ισότητας, η ανάγκη επανεξέτασης των πιθανών ριζών τρίτων ήταν υποχρεωτική. 
і 
- Η ζήλια είναι σωστή.
Λοιπόν, η αγανάκτηση της γνωστής σημασίας είναι η ρίζα της ζήλιας.
Τύπος: 4;
5.
Η τελετή είναι πιθανό να εισάγει μια νέα αλλαγή. 
Πάμε 
Είναι μια εντελώς μετασχηματισμένη εξίσωση. і Αυτό σημαίνει ότι η ζήλια
ίσος.
Η τελετή είναι πιθανό να εισάγει μια νέα αλλαγή. 
Πάμε 
2. Πολλαπλασιάστε ή υποδιαιρέστε και τα δύο μέρη με τον ίδιο αριθμό πάνω από το μηδέν.
(τα παραβατικά μέρη της εξίσωσης πολλαπλασιάστηκαν όρος επί 10) και ο ίσος μετασχηματισμός της εξίσωσης.
Με άνισους μετασχηματισμούς, η εξίσωση μετασχηματίζεται επίσης:
Η τελετή είναι πιθανό να εισάγει μια νέα αλλαγή. 
Πάμε 
1. Εκδίκηση των πανό, που θα εκδικηθούν. Υπάρχει ένας ανομοιόμορφος μετασχηματισμός της εξίσωσης. 
Στα δεξιά είναι αυτό που είναι ίσο υπάρχουν δύο ρίζες: 2 και −2, και η δεδομένη ίση τιμή
Η ικανοποίηση είναι αδύνατη (το πρόσημο μηδενίζεται).
Σε τέτοιες περιπτώσεις φαίνεται ως εξής:
ρίζα τρίτου μέρους.
2. Ευθυγραμμίστε και τα δύο μέρη σε ένα τετράγωνο. 
Εάν κατά τη διαδικασία ανάπτυξης της εξίσωσης ένας από τους σημαντικούς μετασχηματισμούς έχει μείνει στάσιμος, τότε όλες οι ρίζες που βρέθηκαν πρέπει να επαληθευτούν αντικαθιστώντας την εξίσωση εξόδου, θραύσματα των μεσαίων μπορεί να εμφανιστούν ως ρίζες τρίτων i. 
(στ.1) 
і 
Viznachennya. Η καθορισμένη περιοχή είναι η Rivnyanyaі που ονομάζεται απρόσωπη.
Μοναστίρσκι. 
– τομείς σημαντικής λειτουργίας
φά
σολ 
(στ.1) 
Έχοντας συγκεντρώσει τα κλάσματα που βρίσκονται στην αριστερή πλευρά, απορρίπτουμε την εξίσωση
ισοδυναμεί με ρεπό. 
Αυτό είναι ζήλια από μόνη της, ίση με το σύστημα
Το τετράγωνο στρας είναι ριζωμένο 
Το τετράγωνο στρας είναι ριζωμένο 
Το τετράγωνο στρας είναι ριζωμένο 
- ρίζα τρίτου μέρους.
Ας ρίξουμε μια ματιά στην απόφαση Λοιπόν, το υπόλοιπο είναι ίσο με το σύνολοή αλλιώς |
Λοιπόν, το υπόλοιπο είναι ίσο με το σύνολο|
Rivnyanya με αλλαγή κάτω από το σημάδι της ενότητας
1. Απόλυτη τιμή ενός αριθμού 
ένα
Μοναστίρσκι. 
(υποδεικνύεται από 
Το τετράγωνο στρας είναι ριζωμένο 
) ονομάζεται το σημείο από το σημείο που αντιπροσωπεύει τον δεδομένο αριθμό στη γραμμή συντεταγμένων, μέχρι το στάχυ.
Με αυτόν τον τρόπο, η ζήλια έχει δύο ρίζες: 
Το τετράγωνο στρας είναι ριζωμένο 
Το νόημα είναι δονούμενο, άρα 
Βασικές δυνάμεις της ενότητας
Μοναστίρσκι. 
Είναι σαφές ότι εδώ υπάρχουν δύο πιθανότητες:
Τα αστέρια είναι δύσκολο να αφαιρεθούν
Με αυτόν τον τρόπο, η ζήλια έχει δύο ρίζες: Το τετράγωνο στρας είναι ριζωμένο 
Το τετράγωνο στρας είναι ριζωμένο 
Είναι σημαντικό ότι με απόλυτο σεβασμό στην άποψη
Ο πιο ορθολογικός τρόπος είναι η μετάβαση στην ολότητα
Εδώ, η έννοια της πιο χρήσιμης μεθόδου μας κάνει να συνειδητοποιήσουμε την ανάγκη να βρούμε τα διαστήματα πρόσημων ενός τετραγωνικού τριωνύμου με «απαράδεκτες» ρίζες.
Maemo:
Marvel at the command 9 (προσθήκη 1).
Σύγκριση με παραμέτρους
Λίγη θεωρία.
Οι μαθητές εξοικειώνονται με τις παραμέτρους για να κατανοήσουν τις δραστηριότητες. Για παράδειγμα, η συνάρτηση ευθείας αναλογικότητας:γραμμική συνάρτηση:
γραμμική ευθυγράμμιση:
τετράγωνο επίπεδο:
Viznachennya.
Αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός των συστατικών είναι πολύ μεγαλύτερος από τον αριθμό των ορθολογικών αριθμών. 
Rivnyannya - 
εξωτερική εμφάνιση
Αυτές οι εξισώσεις είναι συνδυασμένες εργασίες, κατά τη διαδικασία των οποίων αναπτύσσονται τυπικοί αλγόριθμοι για εξισώσεις αποσύνδεσης, καθώς και ρομποτικές δεξιότητες σχηματίζονται και καθορίζονται εντός του εύρους των αποδεκτών τιμών και της επιλογής των ριζών.
Αυτοί οι βαθμοί ορίζονται ως ατομικές εργασίες για δυνατούς μαθητές.
Zastosuvannya rivnyan. Η κατάταξη Navier-Stokes είναι ένα σύστημα διαφορικών βαθμίδων μεταξύ ιδιωτών, το οποίο περιγράφει τη ροή μιας παχύρρευστης χώρας.Η εξίσωση Navie-Stokes είναι από τις πιο σημαντικές στην υδροδυναμική και είναι στάσιμη στη μαθηματική μοντελοποίηση.
φυσικά φαινόμενα
και τεχνικών τμημάτων.
Πήρε το όνομα του Γάλλου φυσικού Louis Navier και του Βρετανού μαθηματικού George Stokes.
Το σύστημα διαμορφώνεται από την ίδια δύναμη και την ίδια συνέχεια.
Μία από τις στασιμότητα του πλανητικού συστήματος είναι η περιγραφή της ροής στον μανδύα της Γης.
Οι παραλλαγές χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν την επίδραση της θυελλώδους ατμόσφαιρας, η οποία χρησιμοποιείται για να περιγράψει την πρόγνωση του καιρού.
Στην ανάλυση, η λύση φτάνει στην καρδιά ενός από τα πιο κρίσιμα προβλήματα, για το οποίο το Ινστιτούτο Μαθηματικών Clay απένειμε βραβείο 1 εκατομμυρίου δολαρίων ΗΠΑ.
Είναι απαραίτητο να πραγματοποιηθεί η συνολική ομαλή λύση του προβλήματος Cauchy για τις ασήμαντες εξισώσεις Navie-Stokes.
Κατάλογος λογοτεχνίας wikilist
Mordkovich A.G.
Αλγεβρα. 7η τάξη: Σε δύο μέρη.
Μέρος 1: Εύχρηστο εργαλείο για κοπή.
Εγκατάσταση - 5 είδη.
- Μ.: Mnemozina, 2002. - 160 σελ.: Il. Mordkovich A.G.Αλγεβρα. 8η τάξη: Σε δύο μέρη. Mordkovich A.G.Μέρος 1: Εύχρηστο εργαλείο για κοπή. Εγκατάσταση - 6 τύποι.= 5Mordkovich A.G.- Μ.: Mnemozina, 2004. - 223 σελ.: Il. Ο Α.Γ. Merzlyak, V.B. Εγκατάσταση - 6 τύποι.= 5Mordkovich A.G. Polonsky, M.S. Ο Α.Γ. Yakir Algebraic simulator: Εγχειρίδιο για μαθητές και υποψήφιους» / Εκδ. Merzlyak A.G., Polonsky V.B., Yakir M.S.- Μ.: Ilexa, 2001 - 320 p. Krivonogov V.V.
Μη τυπικά μαθήματα μαθηματικών: τάξεις 5-11.
Viznachennya. Έστω f(x) και g(x) δύο παραστάσεις με μεταβλητή x και περιοχή τιμής X. Τότε η αντίστοιχη μορφή της μορφής f(x) = g(x) ονομάζεται ίση με μία μεταβλητή.
Έννοια της αλλαγής Mordkovich A.G. z πολλαπλασιάζω X,όταν η ισότητα μετατρέπεται σε αληθινή αριθμητική ισότητα, καλείται ριζωμένη στη ζήλια(ή απόφαση γιόγκο). Ανθεκτικότητα ίση -Αυτό σημαίνει γνώση της απροσωπικότητας των ριζών του.
Άρα, η ρίζα είναι η ζήλια 4x = 5x+ 2, για να το δούμε με πολλούς τρόπους RΟι πραγματικοί αριθμοί είναι ο αριθμός -2.
Δεν υπάρχει άλλη ρίζα από αυτή. Mordkovich A.G. - Αυτό σημαίνει ότι υπάρχουν πολλές ρίζες (-2).Μην πειράζει την απροσωπία των ενεργών αριθμών, η εξίσωση έχει οριστεί (
1) (χ + 2) = 0. Υπάρχουν δύο ρίζες - οι αριθμοί 1 και -2. 1)-2 = 6Mordkovich A.G.Λοιπόν, οι χωρίς νόημα ρίζες αυτής της εξίσωσης είναι: (-2,-1). Mordkovich A.G. Rivnyanya (3x ++ 2, που δίνεται στην ουδετερότητα των ενεργών αριθμών, μετατρέπεται σε αληθινή αριθμητική ισότητα για όλες τις ενεργές τιμές της μεταβλητής
1) (χ : Όταν ανοίξουν οι βραχίονες στην αριστερή πλευρά, το 6x + 2 = 6x + 2. Mordkovich A.G.Σε αυτήν την περίπτωση, φαίνεται ότι η ρίζα του είναι πραγματικός αριθμός και δεν υπάρχουν ρίζες όλων των πραγματικών αριθμών. (3x+ 1) 2 = 6 Mordkovich A.G. + 2 = + 1, που ορίζεται στην απροσωπία των ενεργών αριθμών, δεν μεταφράζεται σε αληθινή αριθμητική ισότητα για κάθε ενεργή τιμή X: Αφού ανοίξετε τους βραχίονες στην αριστερή πλευρά, μπορείτε να αφαιρέσετε 6 6x +
1, τι είναι πολύ άπληστο Χ.
