Výpočet měřítka výkresu. Stupnice a její aplikace
Jsme obklopeni mnoha objekty, malými i velkými. Nemyslíme si, že každá položka prochází různými fázemi tvorby. Jednou z fází procesu vytváření je rozložení. Rozvržení může mít různé velikosti a měřítka vzhledem k originálu.
Modely mnoha produktů jsou vyráběny v plné velikosti. Mnoho rozvržení je však vytvořeno Xkrát menší než originál. Představte si svůj vysněný domov. Řekněme, že jeho délka je 12 m. Reprezentovat vzhled doma, musíte vytvořit jeho rozvržení. Chystáte se postavit model v životní velikosti? Samozřejmě že ne, je to hloupé a drahé.
Postavíte miniaturní rozvržení. Chcete-li zachovat proporce, musíte každou velikost několikrát rozdělit. Poměr velikosti rozložení a originálu se nazývá měřítko. Pokud je váš dům dlouhý 12 m, pak v měřítku 1: 100 bude délka dispozice 120 mm. Takto se počítá každá velikost.
Byli byste spokojeni s rozložením 120 mm? Určitě ne. Nejprve to bude nepopsatelné. Zadruhé, budete muset mít dovednosti Leftyho, který obul blechu. Proto stojí za zvážení větší rozložení. Optimální dispoziční řešení takového domu bude v měřítku 1:25. V tomto měřítku bude délka modelu domu 480 mm. Rozložení této velikosti bude vypadat dobře a bude snadno sestavitelné.
Analyzovali jsme okamžik, kdy je produkt vytvořen a model produktu je vytvořen samostatně. Zvažme další příklad. Listujete v časopise a najdete krásný domov. Máte pouze fotografii nebo malou kresbu ve třech nebo čtyřech projekcích. Chcete postavit takový dům! Vyřešeno!
Chcete-li lépe znázornit budoucí dům z obrázku, vytvoříte rozvržení. Jak tedy vypočítat stupnici? Je to jednoduché. Více informací naleznete v popisu domu. Určitě je alespoň zmínka o délce fasády. Je to dost. Vezmete si pravítko a změříte délku fasády na obrázku. Například délka fasády na obrázku je 60 mm. V popisu domu jste našli délku fasády v přirozené velikosti. Například délka fasády domu je 11,7 m. Máte všechna hledaná data.
Proměňte 11,7 metru na milimetr. 11,7 m \u003d 11700 mm. Rozdělte 11700 na 60. Dostali jsme číslo 195. Váš obrázek má tedy měřítko 1: 195. Obrázek je 195krát menší než originál. Jdi dál. Definujete, že délka fasády budoucího uspořádání bude stejných 480 mm. Když vydělíte 480 na 60, dostaneme číslo 8. Budete muset vynásobit všechny rozměry z obrázku faktorem 8. Nyní zbývá vypočítat, jaké měřítko bude mít rozložení ve vztahu k originálu. Pokud vynásobíte rozměry z obrázku číslem 8, musíte původní měřítko vydělit číslem 8. Takže 195: 8 \u003d 24,375. Měřítko vašeho rozložení s délkou fasády 480 mm, ve srovnání s originálem, bude následující - 1: 24,375.
Nyní si musíte jen trochu zacvičit s pravítkem a kalkulačkou. Velmi brzy se stanete scalerem.
Na jakékoli geografické mapě můžete vidět přibližně následující nápis: „Měřítko 1: 100 000“. První číslo je tradičně 1 a druhé se může lišit. Pokud není žádný nápis, pak je tu určitě malé pravítko, rozdělené na stejné segmenty, nebo nomogram. Tyto značky označují poměr velikosti tohoto nebo toho objektu na mapě nebo plánu k jeho skutečné velikosti.
Budete potřebovat
- Ruleta nebo kompasy
- Pravítko
Instrukce
1. Pokud máte plán, na kterém jsou různé objekty vykresleny poměrně správně, a potřebujete zjistit, v jakém měřítku byl tento plán vytvořen, začněte s měřeními. Vyberte objekt, který je poblíž. Změřte to na plánu a zapište si výsledky.
2. Změřte skutečný objekt. K tomu použijte svinovací metr. Abyste se vyhnuli chybám, vytvořte kolík a zavěste na něj smyčku rulety. Zatlačte kolík do země tak, aby nulová značka pásky byla na úrovni počátečního bodu délky nebo šířky objektu.
3. Určete měřítko. Je pohodlnější si to zapisovat do čísel. Poté zapište velikost objektu do plánu - ten, který se ukázal při měření na území. Řekněme, že máte 5 metrů stodolu na plánu 2, 5 cm. Převést metry na centimetry. To znamená, že se ukáže, že máte 500 cm na 2,5 cm. Vypočítejte, kolik centimetrů území obsahuje 1 cm na plánu. Chcete-li to provést, rozdělte větší počet na menší. Ukazuje se 2,5: 500 \u003d 1: 200, to znamená, že 1 cm na půdorysu odpovídá 2 m na území.
4. Aby bylo možné měřítko určit přesněji, proveďte několik měření. Řekněme, že změříme stodolu na místě a vzdálenost od brány k rybníku. Plány se liší a rozměry tohoto nebo toho objektu mohou být vykresleny neuspokojivě správně. Pokud je nesrovnalost, udělejte další zmrazení. Opravte obraz objektu, který neodpovídá dalším dvěma v plánu.
Měřítko je číselné označení parametrů vztahujících se ke skutečným objektům, které je nemyslitelné zobrazit v přirozené velikosti. Na obrázku je použito jejich rozložení.
Instrukce
1. Stupnice se zapisuje několika metodami, řekněme číselně - 1: 1 000 000. Poměr velikostí lze označit také v následující podobě: 1 cm 10 km je pojmenovaná stupnice. Metoda lineárního zobrazení je zobrazena zaškrtnutým řádkem.
2. Při zvažování měřítka ve vztahu ke kartografii bude vzhled konkrétní mapy záviset na použitých poměrech. Čím větší je, tím podrobněji bude oblast zobrazena. Na detail má také vliv povaha území, které je řídce osídlené, například je snazší jej vykreslit. Mapy jsou velké, střední a malé. Velké mapy jsou, když je 1 cm od 100 do 2 000 metrů, střední - 1 cm až 10 km, malý - 1 cm více než 10 km.
3. Měřítko je významné také ve fotografii. S pomocí objektivů mění fotografové velikosti od statných malých po statné velké. Metodika metamorfózy v měřítku závisí na specifikách průzkumu. Pokud se jedná o malé objekty, řekněme hmyz, zvětšuje se měřítko, pokud jsou obrovské, zmenšuje se.
4. Koncept se používá také v mnoha vědách. V matematice je to poměr čísel, v programování je to časová stupnice, v astronomii je to stupnice vesmíru. Význam tohoto slova se používá také ve stavebnictví.
5. Firmy se vyznačují rozsahem svých činností. Existují například územní organizace a existují federální organizace. Lidé se také liší co do rozsahu. Je pravda, že ne z fyzického hlediska existuje psychologická reprezentace „číselné stupnice“. To znamená lidské vlastnosti, cíle a výkon.
Související videa
Poznámka!
Velikost zmenšeného objektu je relativní k jeho přirozené velikosti. Vzdálenost mezi objekty může být změněna o několik centimetrů, metrů, kilometrů. Rozsah reality se hodně mění, ale všechny parametry musí zůstat přiměřené. Pokud nerespektujete proporce, bude nemyslitelné analyzovat vzdálenosti a velikosti objektů.
S potřebou představit si skutečné rozměry objektu zobrazeného na výkresu se člověk ve škole setkává blíže. V lekci kreslení může být nutné nakreslit detail v měřítku 1: 2 nebo 1: 4, v lekci zeměpisu - vypočítat přesnou vzdálenost mezi dvěma městy. Abyste se s úkolem vyrovnali, potřebujete vědět, jak je měřítko přeloženo.
Budete potřebovat
- - zeměpisná mapa;
- - detailní výkres;
- - kalkulačka;
- - kreslicí doplňky.
Instrukce
1. Pokud potřebujete kreslit díly v měřítku 1: 1, znamená to, že 1 cm plochy bude na výkresu odpovídat 1 cm. Změřte povrch, který chcete zobrazit, a nakreslete jej na papír v přirozené velikosti.
2. Při kreslení se používají další měřítka. 1: 2 znamená, že část ve výkresu by měla být o polovinu větší, než ve skutečnosti je. Pokud je měřítko 1; 4, znamená to, že 1 cm na výkresu se rovná 4 cm dílu. Stává se to také naopak. Jakýkoli malý objekt lze nakreslit například v měřítku 4: 1, 10: 1 atd. Pokud před sebou vidíte podobné označení, znamená to, že na obrázku je objekt čtyřikrát nebo desetkrát větší, než ve skutečnosti je.
3. V geografii je také vyžadován překlad měřítka. Podívejte se na geografickou mapu. V jednom ze spodních rohů uvidíte buď pravítko s čísly, nebo primitivní čísla - řekněme 1:50 000 Je přeneseno 50 000 cm zemského povrchu, tedy 500 m. Toto je mapa v relativně velkém měřítku. Při pohledu na atlas světa uvidíte mnohem působivější čísla.
4. Docela často je nutné přeložit měřítko ne lineární míry, ale čtvercové, tj. Určit, kolik centimetrů čtverečních. Chcete-li to provést, změřte požadovanou oblast pomocí jakékoli vhodné metody. Řekněme s podporou palety. Chcete-li zjistit skutečnou oblast území, musíte převést lineární měřítko na čtverec, to znamená vytvořit počet centimetrů obsažených v 1 cm mapy na čtverec. Vynásobte výsledné číslo oblastí webu zobrazenou na mapě. Zjistíte tedy, kolik metrů čtverečních zabírá území vašeho koncernu.
5. Občas je nutné přeložit měřítko objemového objektu. Například na hodině práce může učitel zadat úkol, aby vytvořil detail zobrazený v technickém výkresu v určitém měřítku. Musíte vědět, kolik materiálu je k tomu potřeba. Překladová práce bude stejná. Nejprve zjistěte, kolik skutečných centimetrů odpovídá této nebo té čáře ve výkresu. Určete objem součásti z výkresu. Jedná se o jednoduchý matematický problém, způsob jeho řešení závisí na tvaru konkrétní části. Změňte měřítko čísla na krychli a poté vynásobte objemem dílu, vypočítaným podle údajů výkresu.
Užitečná rada
Můžete si zkusit nakreslit jednoduchý plán sami tak, že si nastavíte určité měřítko. Řekněme, že měřítko 1:10 pro plán místnosti je naprosto v pořádku. Změřte délku stěn a velkých předmětů, určete jejich relativní polohu a nakreslete plán přesně podle získaných údajů.
Poznámka!
Čím menší je jmenovatel zlomku, kterým je zapsán, tím větší je měřítko. 1: 100 je větší než 1: 2 000. Měření objektu je s asistentem pohodlnější. Pokud není k dispozici žádný asistent a kolík není po ruce, přitlačte pevně pásku ke stěně předmětu. Je pohodlnější měřit každý na zemi - řekněme podél spodní části zdi.
Tato lekce je věnována metodě, jak změnit měřítko v AutoCADu pomocí obslužných programů rychlé kalkulačky.
Tato metoda je univerzální a umožňuje vám určovat a měnit měřítko v autokadu libovolných objektů, a to i bez znalosti jejich velikostí. To je užitečné při vkládání bitmap nebo jiných podkladů.
Podíváme se také na standardní způsoby změny měřítka v AutoCADu a jednou z dílčích možností je „Referenční čára“.
Předpokládejme, že máme nějaký druh výkresu plánu rekonstrukce budovy a naskenovaného obrázku, který zobrazuje souhrnný plán sítí a musí být vložen do AutoCADu. Dále musíme měřítko našeho obrázku tak, aby se rozměry staly skutečnými a odpovídaly budově ve výkresu s budovou na obrázku. Přejděte na kartu Vložit a poté Připojit, v zobrazeném okně najděte náš obrázek, klikněte na Otevřít a OK. Ukázali jsme na kurzor vedle našeho výkresu, nastavte měřítko na 1 a stiskněte Enter. Hotovo, obrázek byl vložen, ale jak vidíme, není to velikost, která by měla být, takže nejprve jej vizuálně zvětšíme, aby bylo pohodlné pracovat. Nyní musíme změnit velikost nahraného obrázku tak, aby se budova ve výkresu shodovala s rozměry budovy v našem výkresu. Nejprve se podívejme na to, jak funguje nástroj Měřítko, a jako příklad použijeme libovolný objekt. Přejděte na kartu Domů a v nástrojích pro úpravy vyberte Měřítko. Dále vyberte náš objekt, stiskněte klávesu Enter a vyberte základní bod. Základní bod je bod, ve vztahu ke kterému se objekt změní. Dále na příkazovém řádku určíme měřítko, tj. Pokud chceme náš objekt zvětšit třikrát, nastavíme jej odpovídajícím způsobem. Chcete-li objekt zmenšit, řekněme desetkrát, musíte zadat 0,1 a všimnout si, že zlomková čísla v příkazovém řádku se zadávají pomocí tečky , oddělené čárkami. Takto funguje nástroj Výchozí měřítko. Nyní, abychom zjistili faktor měřítka, musíme změřit jednu a stejnou stranu objektu na obrázku a na výkresu a poté rozdělit jednu velikost na druhou. Ale uděláme to jinak. Vyberte nástroj Měřítko, vyberte obrázek, který chcete změnit, a stiskněte klávesu Enter. Pro základní bod vyberte absolutně libovolný úhel, poté klikněte pravým tlačítkem myši a vyberte Rychlou kalkulačku. A nyní můžeme určit měřítkový faktor v rychlé kalkulačce. Chcete-li to provést, vybereme nástroj Vzdálenost mezi dvěma body, určíme vzdálenost mezi dvěma body původního objektu, poté klikneme na tlačítko Rozdělit na kalkulačce, znovu vybereme nástroj Vzdálenost mezi dvěma body a označíme vzdálenost na obrázku odpovídající vzdálenosti uvedené na výkresu. Nyní stisknutím klávesy Enter získáme měřítko, poté Použít a znovu Enter, připraveno. A poslední věcí, kterou musíme udělat, je umístit budovu od výkresu k obrázku pomocí pravý úhel otáčení. Vyberte tedy objekt, který umístíme, a poté na kartě Domů na panelu Upravit najděte a vyberte nástroj Zarovnat. Nyní levým tlačítkem myši označte bod na objektu, který umisťujeme, a bod na obrázku, v místě, kam umístíme náš objekt. Postačí nám označit tři body. Všechno je připraveno, ale náš objekt je pod podložkou. Chcete-li odeslat pozadí na pozadí, musíme jej vybrat, na kartě Domů na panelu Úpravy klikněte na ikonu a vyberte Odeslat zpět. Takto jsme zmenšili náš obraz a umístili náš objekt do hlavního plánu sítí.
Například (podle standardní nápovědy společnosti Google), zeměpisná délka, v jednom z formátů služby maps.google.ru - 41,40338 ° východní délky. V praxi stačí v desetinných zlomcích geodetických stupňů pět desetinných míst, což odpovídá maximální možné skutečné přesnosti (až několik metrů na vodorovné rovině) konvenčních zařízení satelitní navigace určených pro civilní uživatele.Pořadí výpočtů:
40338/100 000 \u003d X / 60
X \u003d (40338 * 60) / 100 000 ~ 24,2028 (z poměru najdeme čitatele správného zlomku).
Celá minuta: 24 "
2028/10 000 \u003d X / 60
X \u003d (2028 * 60) / 10 000 ~ 12,17
Sekundy: 12,17 "
Celkem: 41,40338 ° \u003d 41 ° 24 „12,17“ (čtyřicet jedna stupňů, dvacet čtyři minut, dvanáct celých a sedmnáct setin sekundy).
Zeměpisná šířka se přepočítá ve stejném pořadí.
Google podporuje různé formáty úhlových dat.
Příklady, jak to udělat správně
Zkrácené formy záznamu geografických souřadnic (severní zeměpisná šířka, východní zeměpisná délka):
Stupně a oddělené mezerou minuty s jejich desetinnými zlomky:
41 24.2028, 2 10.4418
Desetinné stupně:
41.40338, 2.17403
Plná forma záznamu úhlu (stupně, minuty, sekundy s jejich desetinnými zlomky):
41 ° 24 "12,1674", 2 ° 10 "26,508"
Zjednodušená verze za minuty, kterou Google možná dokáže rozpoznat, pokud jsou do vyhledávacího řádku zadány dva páry čísel (celé stupně a minuty) oddělené čárkou:
41 24, 2 10
Služba Googlemap má online převodník pro transformaci souřadnic a jejich překlad do požadovaného formátu.
Online mapy různých internetových služeb umožňují nastavit a přijímat souřadnice polohy s přesností na šest desetinných míst s hodnotou stupně, za desetinnou čárkou, tedy až na metr. To stačí ke spolupráci s moderními automatickými navigátory a vestavěnými mobilními zařízeními (smartphony, tablety a další přístroje), přijímači signálů ze satelitního globálního pozičního systému GLONASS (Rusko), GPS (USA) a Beidou (Čína). Navigační zařízení pro „civilní“ uživatele mají jedinou chybu měření - až několik metrů (v horizontální rovině na zemském povrchu). Elektronická digitální data se mohou výrazně lišit. Vektorové mapy mají oproti rastrovým formátům významné výhody: schopnost automaticky vyhledávat informace (podle názvu sídla, charakteristiky geografického objektu) a rychle se aktualizovat na aktuální verzi, dobrá čitelnost při přiblížení / oddálení, vrstvení tematických vrstev, získání trojrozměrného trojrozměrného obrazu, schopnost překrytí naskenovaných kopií z papírových materiálů, například ze sovětských topografických desek.
Hlavní formy reprezentace hodnot geografických souřadnic s přesností na první metry:
stupňů se stotisícinami (RRRRRRRR °)
stupně, minuty s tisícinami (RRR ° MM.MMM ")
stupně, minuty, sekundy s desetinami (RRR ° MM "CC.C")
Tento počet desetinných míst („pět-tři-jedna“) odpovídá řádu maximální možné skutečné přesnosti jediného měření konvenčních GPS navigátorů během jejich normálního provozu za přijatelných podmínek (dobré umístění satelitů na obloze, dobrý satelitní signál atd.). S více měřeními v bodě, pevně fixním zařízením, by se teoreticky měla přesnost polohování zvýšit, kvůli sběru statistik, aby se určil matematický průměr z oblaku číselných hodnot. To však nedává moc smysl, pokud je původní satelitní signál softwarově upraven a v souřadnicích je umělá chyba, kterou operátoři zvyšují pro běžné spotřebitele, například za války, a z jiných důvodů. V takových případech se v režimu selektivního přístupu pro civilní uživatele objeví zkreslení dat - mřížku souřadnic lze výrazně posunout vzhledem ke skutečné poloze. „Chůze po mřížce“ probíhá po náhodné nebo specifikované trajektorii, v horizontálním poloměru nebo libovolném objemu prostoru, specifikovaném operátorem systému.
Při určování souřadnic oblasti prohledávání, například při ztrátě turistické skupiny na trase, při provádění pátracích a záchranných operací, je důstojník informován o odhadovaném umístění pohřešovaných ve formě čísel:
RRR ° MM "CC" severní šířky, RRR ° MM "CC" východní délky
Pokud neexistuje způsob, jak zjistit souřadnice ztracených, v tomto případě jsou záchranáři podrobně vysvětleni - kam hledat, jak se tam dostat, kde lépe řídit. Přenášejí se geografické orientační body - protože vazba je podrobná, od větších po menší, zúžení poloměru a zrychlení vyhledávání.
Pro správnou reprezentaci a správné výpočty je nutné přesně označit souřadnicový systém používaný pro mobilní určování polohy. Aplikováno v praxi:
WGS-84 (svět, na kterém pracují všechny GPS navigátory),
Pulkovo-42 (SK-42, použitý na starých vojenských mapách sovětské éry),
MSC (jakýkoli místní souřadnicový systém).
Chcete-li převést odkaz na jiný souřadnicový systém, můžete použít speciální převaděče instalací vybraného programu do osobního počítače nebo smartphonu (mobilní aplikace lze zdarma stáhnout ze služeb Google Play nebo Android Market).
Měřítko je poměr 2 lineárních kót, který se používá při vytváření výkresů a modelů a umožňuje zobrazit velké objekty ve zmenšené podobě a malé objekty ve zvětšené formě. Jinými slovy, jedná se o poměr délky segmentu na mapě ke skutečné délce na zemi. Praktické situace mohou vyžadovat, abyste věděli, jak najít měřítko.
Kdy je třeba jej změnit? K tomu dochází hlavně v následujících situacích:
- při použití karty;
- při provádění výkresu;
- při výrobě modelů různých předmětů.
Měřítko zobrazení
Numerickou stupnici je třeba chápat jako stupnici vyjádřenou jako zlomek. Jeho čitatel je jeden a jmenovatel je číslo, které ukazuje, kolikrát je obraz menší než skutečný objekt.
Lineární měřítko je pravítko, které můžete vidět na mapách. Tento segment je rozdělen na stejné části, podepsané hodnotami vzdáleností, které jim odpovídají na skutečném terénu. Lineární měřítko je vhodné v tom, že poskytuje schopnost měřit a vykreslovat vzdálenosti na plánech a mapách.
Pojmenovaná stupnice je slovní popis toho, jaká vzdálenost ve skutečnosti odpovídá jednomu centimetru na mapě. Například jeden kilometr je 100 000 centimetrů. V tomto případě by numerická stupnice vypadala takto: 1: 100000.
Jak najdu měřítko mapy?
Vezměte si například školní atlas a podívejte se na kteroukoli jeho stránku. Dole můžete vidět pravítko, které označuje, jaká vzdálenost ve skutečném terénu odpovídá jednomu centimetru na vaší mapě.
Stupnice v atlasech se obvykle uvádí v centimetrech, které bude nutné převést na kilometry. Například když uvidíte nápis 1: 9 500 000, pochopíte, že 95 kilometrů skutečného terénu odpovídá pouze 1 cm mapy.
Pokud například víte, že vzdálenost mezi vaším městem a sousedním je 40 km, můžete jednoduše změřit mezeru mezi nimi na mapě pomocí pravítka a určit poměr. Pokud tedy měřením získáte vzdálenost 2 cm, získáte měřítko 2: 40 \u003d 2: 4000000 \u003d 1: 2000000. Jak vidíte, nalezení měřítka je hračka.
Další případy použití pro měřítko
Při výrobě modelů letadel, tanků, lodí, automobilů a jiných předmětů se používají určité měřítkové standardy. Může to být například stupnice 1:24, 1:48, 1: 144. V takovém případě musí být vyrobené modely menší než jejich prototypy přesně o zadaný počet opakování.
Změna měřítka může být nutná, například při zvětšování obrázku. V takovém případě je obrázek rozdělen na buňky určité velikosti, například 0,5 cm. List papíru bude také třeba vtáhnout do buněk, ale již se zvětší požadovaný počet opakování (například délka jejich stran může být jeden a půl centimetru, pokud je třeba výkres zvětšit třikrát) ... Vložením obrysů původního výkresu na linkovaný list můžete získat obrázek velmi blízký originálu.
