Izračunavanje razmjera crteža. Vaga i njena primjena
Okruženi smo mnogim objektima, malim i velikim. Ne mislimo da svaka stavka prolazi kroz različite faze stvaranja. Jedna od faza u procesu stvaranja je izgled. Izgled može biti različitih veličina i razmjera u odnosu na original.
Modeli mnogih proizvoda izrađeni su u punoj veličini. Međutim, mnogi izgledi su X puta manji od originala. Zamislite svoju kuću iz snova. Recimo da je njegova dužina 12 m. Da biste prikazali izgled kuće, trebate izgraditi njezin raspored. Hoćete li graditi model u prirodnoj veličini? Naravno da nije, glupo je i skupo.
Izgradit ćete minijaturni izgled. Da biste održali proporcije, svaku veličinu morate podijeliti nekoliko puta. Odnos veličine izgleda i originala naziva se skala. Ako je vaša kuća dugačka 12 m, tada će u mjerilu 1: 100 duljina rasporeda biti 120 mm. Tako se izračunava svaka veličina.
Da li biste bili zadovoljni rasporedom od 120 mm? Siguran sam da nije. Prvo, to će biti neopisivo. Drugo, trebat ćete imati vještine ljevorukog koji potkuje buhu. Stoga vrijedi razmotriti veći raspored. Optimalan raspored izgleda takve kuće bit će u mjerilu 1:25. U ovom mjerilu, dužina kućnog modela bit će 480 mm. Izgled ove veličine izgledat će dobro i bit će jednostavan za izradu.
Analizirali smo trenutak kada se proizvod stvara i model proizvoda kreira samostalno. Razmotrimo još jedan primjer. Listate časopis i nađete prekrasan dom. Imate samo fotografiju ili mali crtež u tri ili četiri projekcije. Želite sagraditi ovakvu kuću! Riješeno!
Da biste na slici bolje predstavili buduću kuću, izradite raspored. Kako onda izračunati skalu? Jednostavno je. Dodatne informacije tražite u opisu kuće. Svakako se barem spominje dužina fasade. To je dovoljno. Uzmete ravnalo i izmjerite dužinu fasade na slici. Na primjer, dužina fasade na slici je 60 mm. U opisu kuće pronašli ste duljinu fasade u prirodnoj veličini. Na primjer, dužina fasade kuće je 11,7 m. Imate sve podatke koje tražite.
Pretvorite 11,7 metara u milimetre. 11,7 m \u003d 11700 mm. Podijelite 11700 sa 60. Dobili smo broj 195. Dakle, vaša slika ima mjerilo 1: 195. Slika je 195 puta manja od originala. Pomakni se. Vi definirate da će dužina fasade budućeg rasporeda biti jednaka 480 mm. Kada dijelimo 480 sa 60 dobivamo broj 8. Trebat ćete pomnožiti sve dimenzije sa slike s faktorom 8. Sada ostaje izračunati koju će veličinu raspored imati u odnosu na original. Ako množite dimenzije sa slike sa 8, prvobitnu skalu morate podijeliti sa 8. Dakle 195: 8 \u003d 24.375. Razmjeri vašeg rasporeda s dužinom fasade od 480 mm u odnosu na original bit će sljedeći - 1: 24,375.
Sada morate samo malo vježbati s ravnalom i kalkulatorom. Vrlo brzo ćete postati skaler.
Na bilo kojoj geografskoj karti možete otprilike vidjeti sljedeći natpis: "Razmjera 1: 100 000". Tradicionalno je prvi broj 1, a drugi može varirati. Ako nema natpisa, onda sigurno postoji sićušni lenjir, podijeljen u jednake segmente, ili nomogram. Ovi znakovi označavaju odnos veličine ovog ili onog objekta na karti ili planu prema njegovoj stvarnoj veličini.
Trebat će vam
- Rulet ili kompasi
- Vladar
Instrukcije
1. Ako imate plan na kojem su prilično pravilno nacrtani različiti objekti i trebate saznati do koje je mjere izrađen ovaj plan, počnite s mjerenjima. Odaberite objekt koji je u blizini. Izmjerite to na planu i zapišite rezultate.
2. Izmjerite stvarni objekt. Za to koristite traku. Kako biste izbjegli greške, napravite klin i zakačite petlju ruleta. Zabijte klin u zemlju tako da se nulta oznaka trake nalazi na sloju početne točke dužine ili širine predmeta.
3. Odredite skalu. Udobnije je to zapisati u brojeve. Na plan zapišite veličinu predmeta, nakon toga - onaj koji se pokazao prilikom mjerenja na teritoriji. Recimo da ste shvatili da staja od 5 metara po planu traje 2,5 cm. Pretvorite metre u centimetre. Odnosno, ispada da imate 500 cm u 2,5 cm. Izračunajte koliko centimetara teritorije sadrži 1 cm na planu. Da biste to učinili, podijelite veći broj s manjim. Ispada 2,5: 500 \u003d 1: 200, tj. 1 cm na planu odgovara 2 m na teritoriji.
4. Da biste pravilnije odredili skalu, napravite nekoliko mjerenja. Recimo, izmjerite staju na lokaciji i udaljenost od kapije do ribnjaka. Planovi su različiti, a dimenzije ovog ili onog objekta mogu se nezadovoljavajuće pravilno ucrtati. Ako dođe do odstupanja, napravite još jedan smrznuti. Ispravite sliku predmeta koja ne odgovara ostalim dvjema na planu.
Skala je numerička oznaka parametara koji se odnose na stvarne objekte, a koje je nezamislivo prikazati u prirodnoj veličini. Na slici se primjenjuju njihovi rasporedi.
Instrukcije
1. Skala se zapisuje na nekoliko metoda, recimo numerički - 1: 1.000.000. Omjer veličine može se također naznačiti u sljedećem obliku: 1 cm 10 km je imenovana skala. Metoda linearnog prikaza prikazana je označenom linijom.
2. Kada se razmatra razmjera u odnosu na kartografiju, izgled određene karte ovisit će o korištenim odnosima. Što je veće, to će područje biti detaljnije prikazano. Na detalje utječe i priroda teritorija koji je rijetko naseljen, na primjer, lakše ga je prikazati. Karte su velikog, srednjeg i malog obima. Karte velikih razmjera su kada je 1 cm od 100 do 2000 metara, srednje veličine - 1 cm do 10 km, male - 1 cm više od 10 km.
3. Skala je značajna i u fotografiji. Uz pomoć sočiva, fotografi mijenjaju veličinu od velike do velike. Metodologija metamorfoze skale ovisi o specifičnostima istraživanja. Ako su to mali predmeti, recimo insekti, razmjera se povećava, ako su ogromna, smanjuje se.
4. Ideja se koristi i u mnogim naukama. U matematici je to odnos brojeva, u programiranju je vremenska skala, u astronomiji je skala svemira. Značenje riječi koristi se i u građevinskoj industriji.
5. Firme se razlikuju po obimu njihovih aktivnosti. Postoje, recimo, teritorijalne organizacije, a postoje savezne organizacije. Ljudi su takođe različitih razmjera. Istina, ne sa fizičke tačke gledišta, postoji psihološki prikaz "brojčane skale". To znači ljudske kvalitete, ciljeve i performanse.
Povezani videozapisi
Bilješka!
Veličina smanjenog predmeta je u odnosu na njegovu prirodnu veličinu. Udaljenost između predmeta može se mijenjati za nekoliko centimetara, metara, kilometara. Razmjere stvarnosti se puno mijenjaju, ali svi parametri moraju ostati proporcionalni. Ako ne poštujete proporcije, biće nezamislivo analizirati udaljenost i veličinu predmeta.
S potrebom da zamisli stvarne dimenzije predmeta prikazanog na crtežu, osoba se bliže susreće u školi. U lekciji crtanja možda će biti potrebno nacrtati detalj u mjerilu 1: 2 ili 1: 4, u lekciji geografije - za izračunavanje tačne udaljenosti između dva grada. Da biste se nosili sa zadatkom, morate znati kako se skala prevodi.
Trebat će vam
- - geografska karta;
- - crtež detalja;
- - kalkulator;
- - pribor za crtanje.
Instrukcije
1. Ako trebate crtati dijelove u mjerilu 1: 1, to znači da će 1 cm površine odgovarati 1 cm na crtežu. Izmjerite površinu koju želite prikazati i nacrtajte je na papiru u prirodnoj veličini.
2. U crtanju se koriste ostale vage. 1: 2 znači da bi dio na crtežu trebao biti upola veći nego što zapravo jeste. Ako je skala 1; 4, to znači da je 1 cm na crtežu jednako 4 cm dijela. To se dešava i suprotno. Bilo koji mali predmet može se nacrtati, recimo, u razmjeri 4: 1, 10: 1 itd. Ako vidite sličnu oznaku ispred sebe, to znači da je na slici objekt četiri ili deset puta veći nego što zapravo jeste.
3. U geografiji je potreban i prijevod skale. Pogledajte geografsku kartu. U jednom od donjih uglova vidjet ćete ili ravnalo s brojevima ili primitivne brojeve - recimo, 1:50 000. Brojevi su, napokon, veći nego na crtežu, ali pravilo za njihovo prevođenje je isto, odnosno u navedenom primjeru 1 cm karte donio 50.000 cm zemljine površine, odnosno 500 m. Ovo je karta relativno velikog razmjera. Gledajući atlas svijeta, vidjet ćete mnogo impresivnije brojke.
4. Često je potrebno prevesti mjerilo ne linearne mjere, već kvadratne, odnosno odrediti koliko kvadratnih centimetara. Da biste to učinili, izmjerite potrebnu površinu bilo kojim prikladnim načinom. Recimo s podrškom za paletu. Da biste saznali stvarno područje teritorije, potrebno je linearnu skalu pretvoriti u kvadrat, odnosno izgraditi broj centimetara sadržanih na 1 cm karte u kvadrat. Pomnožite rezultirajući broj s površinom stranice koja je prikazana na mapi. Tako ćete saznati koliko četvornih metara zauzima teritorija koja vas zanima.
5. Povremeno je potrebno prevesti mjerilo volumetrijskog objekta. Na primjer, na satu rada nastavnik može dati zadatak da napravi detalj prikazan na tehničkom crtežu u određenoj mjeri. Morate znati koliko je materijala potrebno za ovo. Teza o prijevodu bit će ista. Prvo saznajte koliko stvarnih centimetara odgovara ovoj ili onoj crti na crtežu. Odredite zapreminu dijela sa crteža. Ovo je jednostavan matematički zadatak, način rješavanja ovisi o obliku određenog dijela. Podignite broj koji označava vagu na kocku, a zatim pomnožite s volumenom dijela, izračunatog prema podacima crteža.
Korisni savjeti
Možete pokušati sami nacrtati jednostavan plan postavljanjem određene skale za sebe. Recimo da je skala od 1:10 za plan sobe apsolutno u redu. Izmjerite dužinu zidova i velikih predmeta, odredite njihov relativni položaj i nacrtajte plan u skladu s dobivenim podacima.
Bilješka!
Što je manji nazivnik razlomka kojim je zapisan, to je veća skala. 1: 100 je veće od 1: 2. 000. Mjerenje predmeta ugodnije je s asistentom. Ako nema pomoćnika, a klin vam nije pri ruci, čvrsto pritisnite traku na zid predmeta. Udobnije je mjeriti svaku na zemlji - recimo, po dnu zida.
Ovaj je vodič posvećen metodi kako promijeniti veličinu u AutoCAD-u pomoću uslužnih programa za brzi kalkulator.
Ova metoda je univerzalna i omogućuje vam određivanje i promjenu razmjera u automatskom postavljanju bilo kojih objekata, čak i bez poznavanja njihove veličine. Ovo je korisno pri umetanju bitmapa ili drugih podloga.
Također ćemo pogledati standardne načine za promjenu skale u AutoCAD-u, a jedna od podopcija je "Referentna linija".
Pretpostavimo da imamo neku vrstu crteža plana rekonstrukcije zgrade i skeniranu sliku, koja prikazuje sažeti plan mreža i on se mora umetnuti u AutoCAD. Dalje, moramo prilagoditi našu sliku tako da dimenzije postanu istinite i usklade zgradu na crtežu sa zgradom na slici. Idite na karticu Umetanje, a zatim Priloži, u prozoru koji se pojavi pronađite našu sliku, kliknite Otvori i U redu. Označimo točku umetanja osim našeg crteža, postavimo skalu na 1 i pritisnemo Enter. Gotovo, slika je umetnuta, ali kao što vidimo nije veličine koja bi trebala biti, pa ćemo je prvo vizualno povećati tako da bude prikladna za rad. Sada moramo prilagoditi otpremljenu sliku tako da zgrada na slici odgovara veličini zgrade na našem crtežu. Prvo, pogledajmo kako alat Scale radi na primjeru proizvoljnog objekta. Idite na karticu Početna i odaberite Scale u alatima za uređivanje. Zatim odaberite naš objekt, pritisnite Enter i odaberite osnovnu točku. Osnovna točka je točka u odnosu na koju će se objekt promijeniti. Dalje, na naredbenoj liniji navodimo faktor skale, odnosno ako želimo svoj objekt povećati tri puta, postavljamo ga u skladu s tim. Da bismo smanjili objekt, recimo deset puta, morate navesti 0,1 i napomenuti da se razlomljeni brojevi u naredbenu liniju unose kroz točku , nije odvojeno zarezima. Ovako funkcionira alat zadane skale. Sada, da bismo saznali faktor razmjere, moramo izmjeriti jednu te istu stranu predmeta na slici i na crtežu, a zatim podijeliti jednu veličinu s drugom. Ali mi ćemo učiniti drugačije. Odaberite alat Scale, odaberite sliku koju želite prilagoditi i pritisnite Enter. Za osnovnu točku odaberite apsolutno bilo koji kut, a zatim kliknite desnu tipku miša i odaberite Brzi kalkulator. A sada u brzom kalkulatoru možemo odrediti faktor skale. Da bismo to učinili, odabiremo uslužni program Udaljenost između dvije točke, odredimo udaljenost između dviju točaka izvornog objekta, zatim na kalkulatoru kliknemo gumb Podijeli, ponovno odabiremo uslužni program Udaljenost između dvije točke i na slici označavamo udaljenost koja odgovara onoj koja je naznačena na crtežu. Sada pritiskom na Enter dobivamo faktor skale, zatim Apply i ponovo Enter, spreman. I posljednje što nam preostaje je postaviti zgradu sa crteža na sliku s pravilnim kutom rotacije. Dakle, odaberite objekt koji ćemo postaviti, a zatim na kartici Početna, na ploči Uredi pronađite i odaberite alat Poravnaj. Sada lijevim gumbom miša označavamo točku na objektu koji pozicioniramo i točku na slici na mjestu na kojem postavljamo svoj objekt. Bit će nam dovoljno da naznačimo tri boda. Sve je spremno, ali naš je objekt ispod strunjače. Da bismo poslali pozadinu u pozadinu, moramo je odabrati, na kartici Početna, na ploči Uređivanje kliknite ikonu i odaberite Pošalji natrag. Tako smo skalirali svoju sliku i pozicionirali svoj objekt na glavnom planu mreža.
Na primjer (prema standardnoj pomoći usluge Googleservice), zemljopisna dužina u jednom od formata usluge maps.google.ru - 41.40338 ° istočne dužine. U praksi je u decimalnim razlomcima geodetskih stepeni dovoljno pet decimalnih mjesta, što odgovara maksimalno mogućoj stvarnoj tačnosti (do nekoliko metara po horizontali) konvencionalnih satelitskih navigatorskih uređaja namijenjenih civilnim korisnicima.Zatim, redoslijed izračuna:
40338 / 100.000 \u003d X / 60
X \u003d (40338 * 60) / 100.000 ~ 24.2028 (iz proporcije pronalazimo brojnik desnog razlomka).
Cijelih minuta: 24 "
2028/10 000 \u003d X / 60
X \u003d (2028 * 60) / 10.000 ~ 12.17
Sekunde: 12.17 "
Ukupno: 41.40338 ° \u003d 41 ° 24 "12.17" (četrdeset jedan stepen, dvadeset i četiri minute, dvanaest čitavih i sedamnaest stotinki).
Latitude se preračunava u istom slijedu.
Google podržava razne kutne formate podataka.
Primjeri kako to ispravno učiniti
Skraćeni oblici bilježenja geografskih koordinata (sjeverna širina, istočna dužina):
Stupnjevi i, odvojeni razmakom, minute s njihovim decimalnim razlomcima:
41 24.2028, 2 10.4418
Decimalni stepeni:
41.40338, 2.17403
Puni oblik bilježenja kuta (stupnjevi, minute, sekunde s njihovim decimalnim razlomcima):
41 ° 24 "12,1674", 2 ° 10 "26,508"
Pojednostavljena verzija stupnjeva i minuta, koju će Google možda moći prepoznati ako se u redove za pretragu ukucaju dva para brojeva (cijeli stupnjevi i minute) odvojeni zarezom:
41 24, 2 10
Usluga Googlemap ima mrežni pretvarač za transformiranje koordinata i njihovo prevođenje u željeni format.
Mrežne karte različitih internetskih usluga omogućuju postavljanje i primanje koordinata lokacije s preciznošću od šest decimalnih mjesta stupnjevske vrijednosti, nakon decimalne točke, odnosno do metra. To je dovoljno za rad sa modernim auto-navigatorima i ugrađenim mobilnim uređajima (pametni telefoni, tableti i drugi uređaji) prijemnicima signala iz satelitskog sistema globalnog pozicioniranja GLONASS (Rusija), GPS (SAD) i Beidou (Kina). Navigacijski uređaji za "civilne" korisnike imaju jednu grešku mjerenja - do nekoliko metara (u vodoravnoj ravni na zemljinoj površini). Elektronički digitalni podaci mogu se znatno razlikovati. Vektorske mape imaju značajne prednosti u odnosu na rasterske formate: mogućnost automatskog pretraživanja informacija (po nazivu naselja, karakteristikama geografskog objekta) i brzo ažuriranje na trenutnu verziju, dobra čitljivost pri uvećavanju / umanjivanju slojeva, slojevitost tematskih slojeva, dobivanje trodimenzionalne trodimenzionalne slike, mogućnost prekrivanje skeniranih kopija s papirnog materijala, na primjer, sa sovjetskih topografskih ploča.
Glavni oblici predstavljanja vrijednosti geografskih koordinata s preciznošću do prvih metara:
stepeni sa stotinu hiljaditih (YY.YYYYY °)
stepeni, minute sa hiljaditim hiljadama (GG ° MM.MMM ")
stepeni, minute, sekunde sa desetinkama (GG ° MM "CC.C")
Ovaj broj decimalnih mjesta ("pet-tri-jedan") odgovara redoslijedu maksimalno moguće stvarne tačnosti pojedinog mjerenja konvencionalnih GPS navigatora, tijekom njihovog normalnog rada, u prihvatljivim uvjetima (dobar položaj satelita na nebu, dobar satelitski signal itd.). Sa višestrukim mjerenjima na točki, kruto učvršćenom uređaju, tačnost pozicioniranja bi se teoretski trebala povećati, zbog prikupljanja statističkih podataka, kako bi se matematički prosjek odredio iz oblaka numeričkih vrijednosti. Ali, to nema previše smisla ako je originalni satelitski signal softverski modificiran i postoji umjetna greška u koordinatama, koju operateri povećavaju za obične potrošače, na primjer, u ratu i iz drugih razloga. U takvim se slučajevima u načinu selektivnog pristupa za civilne korisnike pojavljuju izobličenja podataka - koordinatna mreža može se značajno pomaknuti u odnosu na pravi položaj. "Hodanje mrežom" događa se duž slučajne ili određene putanje, unutar vodoravnog radijusa ili proizvoljne zapremine prostora, koju je odredio operater sistema.
Pri navođenju koordinate područja pretraživanja, na primjer, kada se turistička grupa izgubi na ruti, za provođenje akcija traganja i spašavanja, dežurni se obavještava o procijenjenoj lokaciji nestalih, u obliku brojeva:
YY ° MM "CC" sjeverne geografske širine, YY ° MM "CC" istočne geografske dužine
Ako koordinate izgubljenih nije moguće saznati, u ovom slučaju spasiocima je detaljno objašnjeno - gdje tražiti, kako doći, gdje, bolje, voziti se. Zemljopisni orijentiri se prenose - kako je povezivanje detaljno, od većeg do manjeg, sužavajući radijus, ubrzavajući pretragu.
Za točan prikaz i ispravne proračune potrebno je tačno naznačiti koordinatni sistem koji se koristi za mobilno pozicioniranje. Praktično primijenjeno:
WGS-84 (svijet na kojem rade svi GPS navigatori),
Pulkovo-42 (SK-42, koristi se na starim vojnim kartama sovjetske ere),
MSC (bilo koji lokalni koordinatni sistem).
Da biste referencu pretvorili u drugi koordinatni sistem, možete koristiti posebne pretvarače instaliranjem odabranog programa na lični računar ili pametni telefon (mobilne aplikacije se mogu besplatno preuzeti s Google Play ili Android Market usluga).
Skala je omjer 2 linearne dimenzije, koji se koristi pri izradi crteža i modela i omogućava prikaz velikih predmeta u smanjenom obliku, a malih u uvećanom obliku. Drugim riječima, to je odnos dužine segmenta na karti i stvarne dužine na zemlji. Različite praktične situacije mogu zahtijevati da znate kako pronaći vagu.
Kada se javlja potreba za određivanjem skale? To se uglavnom događa u sljedećim situacijama:
- kada koristite karticu;
- prilikom izvođenja crteža;
- u izradi modela različitih predmeta.
Razmjeri prikaza
Pod numeričkom skalom treba shvatiti skalu izraženu kao razlomak. Njegov brojilac je jedan, a nazivnik je broj koji pokazuje koliko je puta slika manja od stvarnog objekta.
Linearna skala je ravnalo koje možete vidjeti na kartama. Ovaj je segment podijeljen na jednake dijelove, označene vrijednostima udaljenostima srazmjernim njima na stvarnom terenu. Linearna skala prikladna je po tome što pruža mogućnost mjerenja i crtanja udaljenosti na planovima i kartama.
Imenovana skala verbalni je opis koja udaljenost u stvarnosti odgovara jednom centimetru na karti. Na primjer, na jednom kilometru ima 100.000 centimetara. U ovom slučaju, numerička skala bi izgledala ovako: 1: 100000.
Kako mogu pronaći mjerilo karte?
Uzmimo na primjer školski atlas i pogledajte bilo koju stranicu. Na dnu možete vidjeti ravnalo koje pokazuje kolika udaljenost u stvarnom terenu odgovara jednom centimetru na vašoj mapi.
Skala u atlasima obično je naznačena u centimetrima, što će trebati pretvoriti u kilometre. Na primjer, kada vidite natpis 1: 9,500,000, shvatit ćete da 95 kilometara stvarnog terena odgovara samo 1 cm karte.
Ako, na primjer, znate da je udaljenost između vašeg grada i susjednog grada 40 km, onda možete na karti jednostavno izmjeriti razmak između njih i odrediti omjer. Dakle, ako mjerenjem dobijete udaljenost od 2 cm, onda dobivate mjerilo od 2: 40 \u003d 2: 4000000 \u003d 1: 2000000. Kao što vidite, pronalazak razmjere uopće nije težak.
Ostali slučajevi upotrebe skale
Određeni standardi skaliranja koriste se u proizvodnji modela aviona, tenkova, brodova, automobila i drugih predmeta. Na primjer, to može biti mjerilo 1:24, 1:48, 1: 144. U tom slučaju, proizvedeni modeli moraju biti manji od njihovih prototipova tačno za navedeni broj puta.
Skaliranje može biti potrebno, na primjer, kada povećavate sliku. U tom je slučaju slika podijeljena u ćelije određene veličine, na primjer 0,5 cm. List papira također će trebati biti uvučen u ćelije, ali već povećan potreban broj puta (na primjer, dužina njihovih stranica može biti jedan i pol centimetar ako crtež treba povećati 3 puta) ... Stavljanjem kontura originalnog crteža na obloženi list možete dobiti sliku vrlo blisku originalu.
